Արեն Մնացականյան

1. Կռահիր և ստացիր անհրաժեշտ թիվը։

Օրինակ՝ Ինչպե՞ս չորս  հատ  9-ով ստանալ 20։

99։9+9=20

Կարող եք օգտագործել թվաբանական գործողության նշաններ ու փակագծեր։

• Ինչպե՞ս երեք 6-ով ստանալ 6։ 6*6:6=6
• Ինչպե՞ս երեք 5-ով ստանալ 30։ 5*5+5=30
• Ինչպե՞ս չորս 3-ով ստանալ 6։ 3+3+3-3=6
• Ինչպե՞ս հինգ հատ  2-ով ստանալ 28։ 22+2+2+2=28
• Ինչպե՞ս չորս 9 –ի  միջոցով  ստանալ 100։ 99+9:9=100
• Ինչպե՞ս երեք հատ 5–ի  միջոցով  ստանալ  20։ 5*5-5=20
• Ինչպե՞ս չորս 5 –ի  միջոցով  ստանալ 6։ 5*5+5:5=6
• Ինչպե՞ս հինգ  1-ով ստանալ 22։ 11x(1+1:1)=22
• Ինչպե՞ս հինգ  2–ի  միջոցով  ստանալ 15։22:2+2+2
• Ինչպե՞ս երեք 6-ով ստանալ 11։ 66:6=11
• Ինչպե՞ս չորս 7–ի  միջոցով  ստանալ 18: 77:7+7=18
• Ինչպե՞ս չորս 8 –ի  միջոցով  ստանալ 89։ 8:8+88=89
• Ինչպե՞ս երեք 4 –ի  միջոցով  ստանալ 20։ 4*4+4=20

2. Ստացիր ճշմարիտ հավասարություն, միայն մեկ ձողիկ տեղաշարժելով․

Կարող եք օգտվեք հռոմեկան թվերի աղյուսակից․

Օրինակ՝ VI−IV=IX

                  VI+IV=X

X-II=VIII X-II=VIII

IV+II=VI IV+II=VI

VII+III=X VIII+II=X

VII=VI+I VII=VI+I

XI-IV=VII XI-IV=VII

VII-III=IV VII-III=IV

XIII+II=XV XII+II=XIV

3. 5 տարի առաջ Եվան, Մարին և Կարենը միասին 16 տարեկան էին։ Քանի՞ տարեկան  կլինեն նրանք միասին 5 տարի հետո։ Պատ.՝ 21
4. 4 տարի հետո Կարենը, Աստղիկը և Արևն միասին կլինեն 20 տարեկան։ Քանի՞ տարեկան  էին նրանք միասին 4 տարի առաջ։ Պատ.՝ 16

Դեռ ամառ էր և ծառի վրայի տերևները ջերմ ընկերություն էին անում:  Նրանցից մեկն ասաց.

-Բա որ աշուն գա, ի՞նչ անենք:

Մյուսը պատասխանեց.

-Ընկե՛րս, արի՛ մենք շարունակենք մեր ընկերությունը, մինչև խոր աշուն: Տերևների կյանքը այդպիսին է. Երբ գալիս է աշունը, նրանք բաժանվում են միմյանցից, և քամին քշում է նրանց հեռո՜ւ-հեռունե՜ր:

<<Աշուն>> Կապուտակ առվակ, դեղին թերթեր:

<<Ամեն ամեն ինչ ոսկեզօծվել է >> Դեղին հրդեհ, դեղին ծուխ, դեղին բոցեր:

<<Քամու համբույրը>> Ոսկեզօծված գլուխ, ալեկոծված անտառ:

<<Մշուշների շղարշի տակ>> Ամպի լեզու, ամպու փեշեր, քամու ձեռքեր:

<<Անտառում>> Խոնավ բուրմունք, փաթատված ստվեր:

<<Ժայռից մասուր է կաթում>> Կապույտ մշուշներ,

կարմիր սարսուռ, ահռելի ուժ, ամպի ծվեններ:

1․ Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
8-ի բաժանելիս։ 7

2․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 9 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 5։ 9*3+5= 32

3․ Գտիր այն ամենափոքր երկնիշ բնական թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 10-ի։ 10

4․ Գտիր այն ամենափոքր երկնիշ բնական թիվը, որը 5-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 4 մնացորդ։ 14

5․ 10002, 4000015, 10071, 12214,  400004  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։ 10002, 10071:

6․ 3033003, 120014, 1972, 828, 1020006  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։ 828, 1020006:

7․ 220000, 1004, 1051, 2000924, 5011015 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։ 220000, 1004, 2000924:

8․ Հաշվեք  13 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։13*13*13=2197

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի  ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 4 դմ, 7դմ,  9դմ։ 4*7*9=252

10․Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

16·40+16·25+16·35=574560

Երբ ես փոքր էի, պաշտում էի կրկեսը, և կրկեսում ամենից շատ գազաններն էին ինձ դուր գալիս: Ինձ հատկապես փիղն էր գրավում, որը, ինչպես հետո իմացա, նաև մյուս երեխաների սիրելին էր:

Ներկայացման ժամանակ այդ հսկայական վայրի կենդանին ցուցադրում էր իր անասելի քաշը, ուժը, չափսերը… Բայց իր ելույթից հետո մինչև հաջորդ ելույթի սկիզբը նա շղթայված էր, շղթայի մի ծայրը կապված էր փղի ոտքին, իսկ մյուսը` գետնի մեջ խրված ցցին:
Այն ընդամենը փայտի մի կտոր էր, որ միայն մի քանի սանտիմետր էր խրված հողի մեջ: Չնայած շղթան հաստ էր և ամուր, ինձ համար ակնհայտ էր, որ այդպիսի կենդանին, որն ընդունակ է ծառեր արմատախիլ անելու, հեշտությամբ կարող էր այդ ցիցը հանել ու փախչել:
Ինձ համար հանելուկ էր մնացել` ի՞նչն էր նրան պահում, ինչո՞ւ նա չէր փախչում:
Երբ դեռ հինգ-վեց տարեկան էի, հավատում էի մեծահասակների իմաստնությանը: Չեմ հիշում` այս հարցերը ես տվեցի ուսուցչի՞ս, հայրիկի՞ս, թե՞ հորեղբորս: Նրանցից մեկն ինձ բացատրեց, թե փիղը չի փախչում, քանի որ  վարժեցված է:
Այդ ժամանակ ես տվեցի միանգամայն ակնհայտ հարց. «Եթե փիղը վարժեցված է, էլ ինչո՞ւ են նրան շղթայում»:
Հիշում եմ, որ ոչ մի բավարար պատասխան չստացա: Ժամանակի ընթացքում մոռացա փղին էլ, նրա հետ կապված հարցերն էլ և այդ մասին հիշում էի միայն մարդկանց շրջապատում, ովքեր գոնե մեկ անգամ այդ հարցն իրենց տվել են:
Մի քանի տարի առաջ հայտնաբերեցի, որ, հուրախություն ինձ,  բավականին խելացի մի մարդ գտել է հարցի պատասխանը` կրկեսային փիղը չի փախչում, որովհետև նա մանկուց կապված է նմանատիպ ցցի:
Աչքերս փակեցի և պատկերացրի ցցին կապված նորածին անպաշտպան փղին: Վստահ եմ, որ այն ժամանակ փղիկն ամբողջ ուժով ձգվել է` փորձելով ազատվել: Բայց, չնայած  ջանքերին, ոչինչ չի ստացվել, քանի որ ցիցն այն ժամանակ բավականին ամուր է եղել:
Պատկերացնում էի, թե ինչպես է նա երեկոյան ուժասպառ ընկնում, իսկ առավոտյան փորձում նորից ու նորից… Մինչև, իր համար սարսափելի մի օր, նա հնազանդվել է իր ճակատագրին՝ ընդունելով սեփական անզորությունը:
Այդ հսկա և հզոր փիղը կրկեսից չի փախչում, քանի որ խեղճը կարծում է, թե չի կարող:
Նրա հիշողության մեջ մնացել է անզորության այն զգացողությունը, որն ապրել է ծնվելուց անմիջապես հետո:
Եվ ամենավատն այն է, որ այդ հիշողությանը նա երբեք չի կասկածում:
Նա այլևս երբեք չի փորձել իր ուժը կիրառել:
-Այսպիսին է կյանքը, Դեմիան: Բոլորս էլ ինչ-որ բանով նման ենք կրկեսի փղին. այս կյանքում մենք կապված ենք հարյուրավոր ցցերի, որոնք սահմանափակում են մեր ազատությունը:
Ապրում ենք` համարելով, որ «չենք կարող» անել բազում գործեր, ուղղակի, որովհետև, շատ վաղուց, երբ դեռ փոքր էինք, փորձել ենք ու չենք կարողացել:
Այն ժամանակ վարվել ենք այս փղի նման, մեր հիշողության մեջ գրանցել ենք այսպիսի հրահանգ. «Չեմ կարողացել, չեմ կարողանում և երբեք չեմ կարողանա»:
Մենք մեծացել ենք այս հրահանգով, որն ինքներս ենք մեզ տվել, և դրա համար էլ երբեք չենք փորձել ցիցը հանել:
Երբեմն, շղթայի ձայնը լսելիս, հայացք ենք ձգում ցցին և մտածում.
Չեմ կարողանում և երբեք էլ չեմ կարողանա:
…. Եվ միակ ձևը պարզելու, որ դու  կարող ես ինչ-որ բանի հասնել, նոր փորձ անելն է, որի մեջ կներդնես քո ամբողջ ոգին:

Հարցեր և առաջադրանքներ:
Ինչի՞ մասին է պատմվածքը: Պատմվածքը խատմում է մի փղիկի մասին որը կրկեսում միշտ տանջվում է:
Ի՞նչ է սովորեցնում այս ստեղծագործությունը: Որ մարդ նաև պետք է ունենա ազատություն:
Նմա՞ն ես այդ փղիկին: Այո որովհետև ես ել եմ ուզում շատ-շատ բաներից փախչեմ և այդ բաները չանեմ:
Բառարանի օգնությամբ գտիր տրված բառերի հոմանիշները` հսկայական-վիթխարի, ամուր-ամրաձույլ, ակնհայտ-ակներև, անասելի-անպատմելի, աննկարագրելի, խելացի-մտացի, ջանք-եռանդ, բազում-շատ:

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։ 2*9*11= 198 սմ խոր.

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։ 5*7*8=280 դմ խոր.

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։ 6*12*10=720 սմ խոր.

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։ 13*15*10=1950 սմ խոր.

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։ 11*12*10=132 սմ խոր.

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։ 30*20*10=6000 սմ խոր.

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։11*12*14=1848 սմ խոր.

8․Հաշվեք  2 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։ 2*2*2=8 դմ խոր.

9․ Հաշվեք  5 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։ 5*5*5=125 սմ խոր.

10․ Հաշվեք  11 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։11*11*11=1331 սմ խոր.

11․ Հաշվեք  10 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։ 10*10*10=1000 սմ խոր.

Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

1․Հաշվեք  4 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։ 4*4*4=64 դմ խոր.

2. Հաշվեք  17 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։ 17*17*17=4913 դմ խոր.

3.Հաշվեք  9 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։ 9*9*9=729 դմ խոր.

4. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 16 սմ, 21 սմ, և 1 սմ: 16*21*1=336 սմ խոր.

5. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը եթե նրա չափումներն են՝ 10 սմ, 20 սմ, 30 սմ: 10*20*30=6000 սմ խոր.

6. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը եթե նրա չափումներն են 9սմ, 11 սմ, 7 սմ:

9*11*7=693 սմ խոր.

Վարժություն 2։ Արտագրե՛լ՝ լրացնելովերկհնչյունները։

Առավոտյան, ծովեզրյա, այծյամ, արդյոք, մատյան, առյուծ, բազմամյա,

ստորոգյալ, լուսնյակ, կորյուն, եղյամ, սայթաքել, կայսր, եռամսյակ, լռակյաց,գործունյա,դղյակ, ծննդյան, կղզյակ, մշակույթ, անասնաբույժ, մեղվաբույծ,

համբյուր, եղջյուր, թեյաման, սառուցյալ, նյութ, ձեթ, կայտ, շաբաթօրյակ,

հյուսն։

Վարժություն 3։ Դո՛ւրս գրել այն բառերը, որոնցում մեկից ավելի

երկհնչյուն կա։ Պայթյուն, հայություն, մայրություն, այժմյան, կայունություն, արքայորդի,հարյուրամյա, լայնություն, յուրային;

Արտաժամյա, պայթյուն, հայություն, օտարերկրյա, գյուղական, միջանկյալ,

մայրություն, այժմյան, մագաղաթյա, ներքոհիշյալ, կայունություն, արքայորդի,

հարյուրամյա, լայնություն, հարաբերյալ, վայրագություն, գրաբարյան, մետաքսյա,

յուրային։

Վարժություն 4։ Որոշե՛լ տրված բառերից յուրաքանչյուրի ձայնավորների

ու բաղաձայնների քանակը։

Ակունք-5 տառ, 5 հնչյուն, բարձունք-7 տառ, 7 հնչյուն, խճանկար-7 տառ, 9 հնչյուն, անդունդ-6 տառ, 6 հնչյուն հրաժեշտ-7 տառ 8 հնչյուն, , պայթյուն-7 տառ,7 հնչյուն դաստիարակ-9 տառ, 9հնչյուն ,

մանրէ-5 տառ 6 հնչյուն, սրբատաշ-7 տառ 8 հնչյուն, հյուլե-5 տառ 5 հնչյուն, անընդհատ-8 տառ 8 հնչյուն, սրընթաց-7 տառ, 8 հնչյուն, մերթընդմերթ-11 տառ 11 հնչյուն, մտավոր-6 տառ 7 հնչյուն,

դազգահ-6 տառ 6 հնչյուն:

Ա – 1 Ժ – 10Ճ – 100 Ռ – 1000

Բ – 2 Ի – 20Մ – 200 Ս – 2000

Գ – 3 Լ – 30 Յ – 300 Վ – 3000

Դ – 4 Խ -40 Ն – 400 Տ – 4000

Ե – 5 Ծ – 50 Շ – 500 Ր – 5000

Զ – 6 Կ – 60 Ո – 600 Ց – 6000

Է – 7 Հ – 70 Չ – 700 Ւ – 7000

Ը – 8 Ձ – 80 Պ – 800 Փ – 8000

Թ – 9 Ղ – 90 Ջ – 900 Ք – 9000

1. Քանի՞ ուղղանկյուններից է բաղկացած ուղղանկյունանիստը։ Ուղղանկյունանիստը ունի 6 ուղանկյուն:
2. Ուղղանկյունանիստի նիստերից յուրաքանչյուրը ի՞նչ երկրաչափական պատկեր է։ Ուղղանկյունանիստը կազմված է ուղանկյուններից:
3. Խորանարդի նիստերից յուրաքանչյուրը ի՞նչ երկրաչափական պատկեր է։ քառակուսիներ:
4. Քանի՞ քառակուսիներից է բաղկացած խորանարդը։Այն բաղկացած է  6 քառակուսիներից:
5. Քանի՞ նիստ ունի խորանարդը։ Ուղղանկյունանիստը ունի 6 նիստ:
6. Քանի՞ գագաթ ունի խորանարդը։ Ուղղանկյունանիստը ունի 8 գագաթ:
7. Քանի՞ կող ունի խորանարդը։ Ուղղանկյունանիստը ունի  12 կող:
8. Համեմատեք խորանարդը և ուղղանկյունանիստը։ Ի տարբերություն ուղղանկյունանիստի խորանարդը բաղկացած է իրար հավասար քառակուսիներից:
9. Ի՞նչ է խորանարդի ծավալը։Ուղղանկյունանիստի տարողությունը:
10. Ի՞նչ է  ուղղանկյունանիստի ծավալը։ Ուղղանկյունանիստի տարողությունը:
11. Որո՞նք են ուղղանկյունանիստի չափումները։ Բարձրություն, երկարություն, լայնություն:
12. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի  ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 դմ, 7դմ,  11դմ։ 6*7*11=462
13. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝     6 դմ,  18 սմ, 10 սմ։ 60*18*10=10800
14. Հաշվեք  3 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։ 3*3*3=27
15. Հաշվեք  15 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։15*15*15=3375
16. Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 11 սմ, 10 սմ, 16 սմ։ 11*10*16=1760
17. Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

15 մմ, 18 մմ,  6 մմ։ 15*18*6=1620

Ուղղանկյունանիստը կազմված է   6 ուղղանկյուններից՝ նիստերից։

Ուղղանկյունանիստի նիստերի կողմերը  կոչվում են   ուղղանկյունանիստի կողեր, իսկ նիստերի գագաթները՝ ուղղանկյունանիստի գագաթներ։

Ուղղանկյունանիստի հանդիպակաց նիստերը իրար հավասար են։

Ուղղանկյունանիստն ունի 12 կող, 8 գագաթ  ու  6 նիստ։

Ուղղանկյունանիստի  չափումներն են՝  ուղղանկյունանիստի լայնությունը,   երկարությունը  և  բարձրությունը։

Այն ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողմերը իրար հավասար են, կոչվում   է  խորանարդ։

Խորանարդը   կազմաված է  6 հավասար քառակուսիներից՝  նիստերից։

Ուղղանկյունանիստի ձև ունեն   բազմահարկ  շենքերը, դասասենյակը,  ակվարիումը։

Առաջադրանքներ

1. Քանի՞  կող, գագաթ, նիստ  ունի ուղղանկյունանիստը։  Կող-12, գագաթ-8, նիստ-6:

1. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի  ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5դմ, 7դմ,  8դմ։ 5*7*8=280

1. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 20 սմ,  12 սմ, 10 սմ։ 20*12*10=2400

1. Հաշվեք  6 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։ 6*6*6=216

1. Հաշվեք  5 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։ 5*5*5=125

• Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 15սմ, 16սմ, 17 սմ։ 15*16*17=4080

• Ո՞ր ուղղանկյունանիստի ծավալն  է ավելի  մեծ, որն ունի 7սմ երկարություն, 5սմ լայնություն և  10սմ բարձրություն, թե՞ այն ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, որն ունի 10սմ երկարություն, 7սմ լայնություն և  5սմ բարձրություն։

7*5*10= հավասար են 10*7*5

• Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

5 դմ, 4 դմ,  6 դմ։ 5*4*6=120

• Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

3 դմ,  6 սմ, 10 սմ։ 3*6*10=180

1. Հաշվեք  7 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։ 7*7*7=343