Category: Մաթեմատիկա

Օրվա գործունեություն․

22.12.2021

Բանավոր հաշվարկներ

Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար/ մաս 2․

• Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի
  բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։
  Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը
  կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի նշանը կլոր փակագիծն է՝ ( ):
Օրինակ՝ Գտեք 10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

1-ին տողում գրենք 10-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ
տողում գրենք 15-ի բոլոր բաժանարարները՝
10՝1,2,5,10
15՝1,3,5,15։

10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 5 է, գրում ենք այսպես՝ (10,15)=5։

• Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ։
  Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը
  կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։

Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը
նշանակելու համար օգտագործում ենք քառակուսի փակագծեր՝ [ ]։

Օրինակ՝ Գտեք 4 և 10 թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

1-ին տողում գրենք 4-ի բազմապատիկները,
իսկ 2-րդ տողում գրենք 10-ի բազմապատիկները
4՝ 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,․․․
10՝ 10,20,30,40,50,60,․․․
20 և 40-ը 4-ի և 10-ի ընդհանուր բազմապատիկներ են, 20-ը այդ թվերի
ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։
Գրում ենք այսպես՝ [4,10]=20

Առաջադրանքներ

• Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

2 և 44 [2,44]=44
15 և 25 [15,25]=75
6 և 240 [6,240]=240
3 և 13 [3,13]=39
7 և 17 [7,17]=119
5 և 17 [5,17]=85
8 և 11 [8,11]=88
25 և 75 [25,75]=75
18 և 72 [18,72]=72
24 և 18 [24,18]=72
3 և 7 [3,7]=21
9 և 11 [9,11]=99
260 և 13 [260,13]=260
100 և 30 [100,30]=300
13 և 390 [13,390]=390
81 և 27 [81,27]=81
24 և 60 [24,60]=120
35 և 60 [35,60]=420
15 և 50 [15,50]=150
4 և 170 [4,170]=340

• Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

2 և 44 (2,44)=2
15 և 25 (15,25)=5
6 և 240 (6,240)=6
3 և 13 (3,13)=1
7 և 17 (7,17)=1
5 և 17 (5,17)=1
8 և 11 (8,11)=1
25 և 75 (25,75)=25
18 և 72 (18,72)=18
24 և 18 (24,18)=6
3 և 7 (3,7)=1
9 և 11 (9,11)=1
260 և 13 (260,13)=13
100 և 30 (100,30)=10
13 և 390 (13,390)=13
81 և 27 (81,27)=9
24 և 60 (24,60)=12
35 և 60 (35,60)=5
15 և 50 (15,50)=5
4 և 170 (4,170)=2

Օրվա գործունեություն․

Բանավոր հաշվարկներ

Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար/ մաս 2․

• Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի
  բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։
  Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը
  կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի նշանը կլոր փակագիծն է՝ ( ):
Օրինակ՝ Գտեք 10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

1-ին տողում գրենք 10-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ
տողում գրենք 15-ի բոլոր բաժանարարները՝
10՝1,2,5,10
15՝1,3,5,15։

10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 5 է, գրում ենք այսպես՝ (10,15)=5։

• Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ։
  Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը
  կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։

Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը
նշանակելու համար օգտագործում ենք քառակուսի փակագծեր՝ [ ]։

Օրինակ՝ Գտեք 4 և 10 թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

1-ին տողում գրենք 4-ի բազմապատիկները,
իսկ 2-րդ տողում գրենք 10-ի բազմապատիկները
4՝ 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,․․․
10՝ 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100:
20 և 40-ը 4-ի և 10-ի ընդհանուր բազմապատիկներ են, 20-ը այդ թվերի
ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։
Գրում ենք այսպես՝ [4,10]=20

Առաջադրանքներ

• Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:
• 8 և 40 [8,40]=40
• 17 և 2 [17,2]=34
• 32 և 8 [32,8]=32
• 14 և 7 [14,7]=14
• 5 և 9 [5,9]=45
• 20, 6 [20,6]=60
• 11 և 7 [11,7]=77
• 3  և 5 [3,5]=15
• 5 և 12 [5,12]=60
• 35 և 5 [35,5]=35
• 7և 5 [7,5]=35
• 4 և 14 [4,14]=28
• 6 և 8 [6,8]=24
• 9 և 6 [9,6]=18
  
  Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
• 35 և 40 (35,40)=5
• 24 և 32 (24,32)=8
• 80 և 320 (80,320)=80
• 25 և 100 (25,100)=25
• 9 և 11 (9,11)=1
• 19 և 9 (19,9)=1
• 18  և 8 (18,8)=2
• 28 և 21 (28,21)=7
• 35 և 25 (35,25)=5
  Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

60,30 [60,30]=60,

11,99 [11,99]=99

46,23 [46,23]=46

12,9 [12,9]=3

Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

65,55=(65,55)=5

120,60=(120,60)=60

20,10= (20,10)=10

150, 30= (150,30)=30

Օրվա գործունեություն․

Բանավոր հաշվարկներ

Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար 

• Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի
  բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։
  Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը
  կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի նշանը կլոր փակագիծն է՝ ( ):
Օրինակ՝ Գտեք 10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

1-ին տողում գրենք 10-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ
տողում գրենք 15-ի բոլոր բաժանարարները՝
10՝1,2,5,10
15՝1,3,5,15։

10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 5 է, գրում ենք այսպես՝ (10,15)=5։

• Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ։
  Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը
  կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։

Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը
նշանակելու համար օգտագործում ենք քառակուսի փակագծեր՝ [ ]։

Օրինակ՝ Գտեք 4 և 10 թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

1-ին տողում գրենք 4-ի բազմապատիկները,
իսկ 2-րդ տողում գրենք 10-ի բազմապատիկները
4՝ 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,․․․
10՝ 10,20,30,40,50,60,․․․
20 և 40-ը 4-ի և 10-ի ընդհանուր բազմապատիկներ են, 20-ը այդ թվերի
ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։
Գրում ենք այսպես՝ [4,10]=20

Առաջադրանքներ

• Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:
• 4 և 16 [4,16]=16
• 15 և 6 [15,6]=30
• 28 և 7 [28,7]=28
• 27 և 3 [27,3]=27
• 7 և 3 [7,3]=21
• 60, 3 [60,3]=60
• 7 և 9 [7,9]=63
• 3  և 19 [3,19]=57
• 8 և 12 [8,12]=24
• 60 և 12 [60, 12]=60
• 50, 250 [250,50]=250
• Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
• 21, 7 (21,7)=7
• 28 և 35 (28,35)=7
• 240 և 40 (240,40)=40
• 32 և 16 (32,16)=16
• 2 և 9 (2,9)=1
• 19 և 5 (19,5)=1
• 17  և 8 (17,8)=1
• 24 և 16 (24,16)=8
• 35 և 45 (35,45)=5
  Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

45,3 [45,3]=15,

66, 4 [66,4]=2

Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

32,16 [32,16]=32

100,50 [100,50]=100

Օրվա գործունեություն․

Բանավոր հաշվարկներ

Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Սիրելի սովորողներ, «Մաթեմատիկան՝ Ամանորին ընդառաջ» նախագծի շրջանակներում լուծեք կազմեք նոր ամանորյա խաչբառ ու խնդիրներ։

Սիրելի սովորողներ, կազմեք հաշվետվություն՝ պատասխանելով հետևյալ հարցերին․

• Պարտաճանաչ կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ հղումը։Այո ամենօրվա առաջադրանքները ես պարտաճանաչ կատարում եմ:

• Մասնակցե՞լ ես «Ստեղծագործ մաթեմատիկները» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։ https://quizizz.com/admin/quiz/6139d597038b03001d28bbb1/1ytvinwm1lm

• Մասնակցե՞լ ես «Թվերի մեծ աշխարհում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

Թվերի մեծ աշխարհում

• Մասնակցե՞լ ես «Մեզ շրջապատող ուղղանկյունանիստերը» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։ Այո մասնակցել եմ:

• Մասնակցե՞լ ես «Ուսումնական աշուն 2021 »նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

Ուսումնական աշուն մաթեմատիկա 26.10.2021

• Մասնակցե՞լ ես «Իմ ընտանիքը» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

իմ ընտանիքը 3.11.2021

• Մասնակցե՞լ ես «Մխիթար Սեբաստացին թվերի աշխարհում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

ՄԽԻԹԱՐ ՍԵԲԱՍՏԱՑԻ 18.11.2021

Խաչբառ Սեբաստացի 23.11.2021

• Մասնակցե՞լ ես «Մաթեմատիկան՝ Ամանորին ընդառաջ» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

Մաթեմատիկան՝ ամանորին ընդառաջ

• Մասնակցե՞լ ես «Սովորող-սովորեցնող(GeoGebra երկրաչափական ծրագրի յուրացում)» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

Հատված, նրա երկարությունը, ճառագայթ, ուղիղ, հարթություն 01.12.2021

https://www.geogebra.org/classic?lang=ru

• Պատմիր նաև այն նախագծերի մասին, որոնք կատարել ես մաթեմատիկայից։

Ամենաշատը ժամանակ եմ ծախսել ուսումնական աշնան վրա:

• Ո՞ր նախագիծն է քեզ ամենից շատ դուր եկել։Իմ դուրը ամենաշատը դուր է եկել իմ ընտանիքը որովհետև այն բավականին հեշտ էր:

Թվերի գրառումը  հայերենի այբուբենի տառերով․

Ա	Բ	Գ	Դ	Ե	Զ	Է	Ը	Թ
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ժ	Ի	Լ	Խ	Ծ	Կ	Հ	Ձ	Ղ
10	20	30	40	50	60	70	80	90
Ճ	Մ	Յ	Ն	Շ	Ո	Չ	Պ	Ջ
100	200	300	400	500	600	700	800	900
Ռ	Ս	Վ	Տ	Ր	Ց	Ւ	Փ	Ք
1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000

մաթեմատիկա 22.09

Ամենափոքր  ընդհանուր  բազմապատիկ

   1-ին տողում գրենք 4-ի  բազմապատիկները,

իսկ 2-րդ տողում գրենք 10-ի  բազմապատիկները

4-4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,․․․

10-10,20,30,40,50,60,․․․

20 և 40-ը 4-ի և 10-ի ընդհանուր բազմապատիկներ են,  20-ը այդ թվերի  ամենափոքր  ընդհանուր  բազմապատիկն   է։

Այն բնական թիվը, որը  տրված  բնական թվերից յուրաքանչյուրի  բազմապատիկ է, կոչվում է  այդ թվերի  ընդհանուր  բազմապատիկ։

Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից  ամենափոքրը կոչվում է այդ թվերի  ամենափոքր  ընդհանուր բազմապատիկ։

Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը նշանակելու համար օգտագործում ենք քառակուսի փակագծեր՝ [ ]։

Գրում ենք այսպես՝[4,10]=20

Առաջադրանքներ

 Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

• 6 և 7 [6,7]=42
• 5 և 11 [5,11]=55
• 4 և 7 [4,7]=28
• 12 և 8 [12,80]=24
• 24 և 6 [24,6]=24
• 18 և 6 [18,6]=18
• 24 և 8 [24,8]=24
• 25 և 50 [25,50]=50
• 5 և 12 [5,12]=60
• 14 և 49 [14,49]=98
• 12 և 36 [12,36]=36
• 15 և 12  [15,12]=60
• 250 և 50 [250,50]=250
• 70  և  28 [70,28]=280
• 25 և 5 [25,5]=25
• 240 և 60 [240,60]=240
• 16 և 32 [16,32]=32
• 10 և 8 [10,8]=80
• 15 և 40 [15,40]=120
• 100 և 20 [100,20]=20

Նախագծի իրականացման ժամանակահատվածը՝  դեկտեմբերի   03-24

Մասնակիցներ՝ 4-5-րդ դասարանի սովորողներ, մաթեմատիկայի ընտրությամբ գործունեության խումբ

Նպատակը՝

• Ամանորի վերաբերյալ   խնդիրների կազմում  ու լուծում
• Ամանորի վերաբերյալ   խաչբառի կազմում ու լուծում
• Մաթեմատիկական  տոնածառի պատրաստում
• Ստեղածագործական և տրամաբանական մտքի զարգացում
• Սովորողների մոտ զարգացնել ստեղծագործական, որոնողական և հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտություններ
• Ամանորյա խաղի ստեղծում

Սովորողները պետք է

• Կազմեն և լուծեն  Ամանորի վերաբերյալ   խաչբառ
• Կազմեն և լուծեն  ամանորյա խնդիրներ
• Պատրաստեն մաթեմատիկական օնլայն վիկտորնաներ։
•  Արդյունքների մասին պատմեն իրենց բլոգներում

Արդյունքը՝

• Սովորողների կազմած խնդիրների, խաչբառի  տեղադրումը իրենց բլոգներում

<<Մաթեմատիկան՝ Ամանորին ընդառաջ>> նախագծ   շրջանակներում 

Արևմտյան դպրոցի 4-5-րդ դասարանի սովորողները կազմեցին   ամանորյա խնդիրներ, որոնցից  ամենահաջողված  10 խնդիրներից  մաթեմատիկայի ընտրության խումբը    կազմեց   ամանորյա  տոնական մաթեմատիկական խաղ, հղումն՝  այստեղ, որը ներկայացրել ենք ընտրությամբ գործունեության ստուգատեսին  ու ներառված է նաև   մաթեմատիկական ամսագրի  27-րդ թողարկուման մեջ։

 Ամանորյա  հետաքրքիր վիկտորինաներ են առաջարկել նաև
Դավիթ Բլեյանը և Նարեկ Հովհաննիսյանը՝  Ամանորյա  մաթեմատիկական վիկտորինան

Ալեքսանդր Երանոսյանը՝  Մաթեմատիկական վիկտորինան

Արևմտյան դպրոցի հինգերորդ դասարանի սովորողները առաջարկել են նաև ամանորյա մաթեմատիկական խաղ-խաչբառը, որը ևս  ներառված է  մաթեմատիկական ամսագրի  27-րդ թողարկուման մեջ։

Խաղի նկարագրությունը հետևյալն է՝

Խաչբառը կազմված է հորիզոնական մեկ տողից և ուղղաձիգ երեք սյուներից: Յուրաքանչյուր հարցի պատասխանը   գտնելուց հետո, նայիր ստորև նշված աղյուսակին, գտիր աղյուսակում այդ թվին համապատասխան տառը և խաչբառում  հորիզոնական տողով, ուղղահայաց սյուներով հերթով լրացրու տառերը: Խաչբառը ճիշտ լրացնելու դեպքում  կկարդաս ամանորյա շնորհավորանք:

Հորիզոնական 1.Լրացրուխաչբառի հորիզոնական տողի վանդակները  ըստ հարցերի հերթականության:

• Գտե՛ք   500  և   25 թվերի  ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։
  [500,25]=500=Շ
• Գտեք 40 թվի ամենամեծ բաժանարարի տասնապատիկը։
  40×10=400=Ն
• Գտե՛ք 600 և 2400 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։ 
  (600,2400)=600=Ո
• Եթե Դավիթի մտապահած թվից հանեք 200, ստացած թիվը փոքրացնեք 2 անգամ կաստանաք  
  2400×2=4800
  4800+200=5000=Ր
• Գտեք 6 թվի ամենամեծ և ամենափոքր բաժանարարների գումարի տասնապատիկը։
  6+1=7
  7×10=70=Հ
• Բնական թվերից ո՞րն  է  ո՛չ պարզ, ո՛չ պաղադրյալ։
  1=Ա
• Գտե՛ք   3  և   1000  թվերի  ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։
  [3,1000]=3000=Վ
• Ո՞ր թիվն է մտապահել Անահիտը, եթե նրա մտապահած թվի և  256-ի տարբերությունը 344 է։
  344+256=600=Ո
• Գտի՛ր թիվը, որը 24-ի բաժանելիս ստացվում է 208  և 8 մնացորդ։
    208×24+8=4992+8=5000=Ր

Ուղղաձիգ 1․

• Ո՞րն է ամենափոքր բնական թիվը։ 1=Ա
• Պարկում կա 95 կանաչ,  20 դեղին և 104 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանց մեջ լինեն 3 տարբեր գույնի գնդակներ։
  104+95+1=200=Մ
• Գտեք ամենափոքր քառանիշ թվի և ամենամեծ եռանիշ թվի տարբերությունը։ 1000-999=1=Ա
• Ն
• Ո՞ր  թիվն է մտապահել Նարեկը, եթե  նրա մտապահած  թվի կրկնապատիկի և 30-ի քանորդը  40 է։
  30×40=1200, 1200:2=600=Ո
• Գտեք 25 և 2  թվերի   ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկի հարյուրապատիկը։
  [25,2]=50, 50×100=5000=Ր

Ուղղաձիգ 2․

• Ո՞ր  թիվն է մտապահել Սոնան, եթե  նրա  մտապահած թիվը  40 և 25 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկի տասնապատիկն է։
  [40,25]=200, 200×10=2000=Ս
• Գտեք 20-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկի տասնապատիկը։
  [20,3]=60, 60×10=600=Ո
• Գտեք ամենափոքր քառանիշ թվի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։ 
  [1000, 7]=7000=ւ
• Ր
• Ո՞րն է ամենափոքր պարզ թիվը։ 2=Բ

Ուղղաձիգ  3․

• Ո՞րն է 100  և 150 թվերի  ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
  (100, 150)=50=Ծ
• Ավտոմեքենայի  արագությունը 80կմ/ժ է։ Քանի՞ կիլոմետր  կանցնի ավտոմեքենան  5 ժամում։ 80×5=400=Ն
• Ո
• Որքանո՞վ կմեծանա եռանիշ թիվը, եթե նրան ձախից կցագրենք 7 թվանշանը։ 7000=ւ
• Ո՞րն է ամենափոքր եռանիշ թվի քառապատիկը։ 100×4=400=Ն
• Գտեք 3 թվի ամենամեծ և ամենափոքր բաժանարարների գումարը։ 3+1=4=Դ

Ամանորյա նախագծի շրջանակներում, մաթեմատիկայի դասասենյակը զադարելու համար, ընտրությամբ գործունեության խմբի սովորողները փայտից կպատրաստեն երկրաչափական պատկերների հատումից առաջացած պատկերներ հիշեցնող խաղալիքներ։

Իմ կազմած խնդիրները

1. Ձմեռ պապը իր պարկում եղած նվերների կեսի կեսը նվիրեց նախակրթարանի երեխաներին, իսկ մնացածը ՝ Արևմտյան դպրոցի  սովորողներին։ Քանի՞ նվեր ստացան արևմտյան դպրոցի  սովորողները, եթե նախակրթարանի երեխաները ստացել էին 30 նվեր։ 

30×2=60

60×2=120

120-3=90

1. Ամանորի համար մայրիկը գնել էր ընկույզ։ 500 գրամ աղցանի համար օգտագործելուց հետո և 1 կգ  սեղանին դնելուց հետո մնաց 200 գրամ ընկույզ։ Որքա՞ն ընկույզ էր գնել մայրիկը։ 

1000+500+200=1700

1. Մեր տոնածառը զարդարեցի տոնածառի  60 խաղալիքով։ Խաղալիքների 1/2 մասը կանաչ են, 1/3 մասը՝ դեղին, մնացածը՝ վարդագույն։  Խաղալիքներից  քանի՞   հատն է  վարդագույն։ 

60:2×1=30

30:3×1=10

60-30=30

30-10=20

1. Միքայելը  ուներ մեկ տուփ, որի մեջ  կար տոնածառի  խաղալիքներ։ Դրանցից 20-ը դեղին էր, իսկ կարմիր խաղալիքները կազմում էին դեղին խաղալիքների  1/2 մասը, իսկ սպիտակ  խաղալիքների քանակը  ամենափոքր երկնիշ թվի եռապատիկն էր։ Քանի՞  խաղալիք կար տուփում։

20:2×1=10

10×3=30

30+10+20=60

1. Ձնեմարդը  Ձյունանուշիկին  հարցրեց,  թե Նոր տարում որ թվականը կսկսվի: Ձյունանուշն էլ  պատասխանեց, որ եթե   20 թվին աջից կցագրենք 2 թվանշանը, ստացված թիվը տասնապատկեն, որից հետո գումարենք 1 կստանանք այդ թիվը: Օգնիր Ձնեմարդուն գտնել որոնելի  թիվը:

202×10+1=2021

1. Դիմակահանդեսին մասնակցում էին 200 երեխա: Մեզ հայտնի է, որ  նրանց 3/4 մասը աղջիկներ էին: Քանի՞  տղա էր մասնակցում դիմակահանդեսին: 

200:4×3=150

200-150=50

1. Ձմեռ պապը իր նեվերները տեղավորել էր  չորս  պարկում։ Առաջինում կար 1560  նվեր։ Առաջին պարկից, երբ  նա  10  նվեր տեղափոխեց երկրորդի մեջ,  8-ը՝ երրորդի մեջ, իսկ        12 -ը ՝ չորրորդ պարկի մեջ, ապա  բոլոր պարկերում  նվերների քանակը հավասարվեց։ Քանի՞ նվերներ կար յուրաքանչյուր պարկում։

10+8+12=30

1560-30=1530

1530-8=1522

1530-10=1520

1530-12=1518

1. Ամանորին Սոնան որոշեց պատրաստել մրգային աղցան։ Մրգային աղցանի համար նա օգտագործեց խնձոր, դեղձ, բանան ու տանձ։ Խնձորը և բանանը միասին 1կգ300գ էր։ Դեղձը 150 գրամով ավել էր տանձից։ Հաշվիր, թե որքան միրգ օգտագործեց Սոնան՝ իմանալով, որ տանձը 500գ էր։

500+150=650

1300+650+500=2450

1. Երբ տատիկը որոշեց իր մոտ եղած 89 կոնֆետները հավասարաչափ բաժանել իր 7 թոռնիկներին, մի քանի կոնֆետ ավելացավ։ Քանի՞ կոնֆետ ստացան թոռնիկներից յուրաքանչյուրը, իսկ քանի՞ կոնֆետ մնաց տատիկին։

89:7=12 5մնացորդ

տատիկին մնաց 5 կոնֆետ

1. Աննան  տոնածառի 7 խաղալիքի համար վճարեց 2800 դրամ։ Սոնան  այդ նույն խաղալիքից 9 հատ գնելու համար որքա՞ն գումար պետք է վճարի։

2800:7=400

9×400=3600

1. Ո՞ր թիվն է մտապահել Ձմեռ պապը, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք նախ 1-ով, հետո  2020-ով, ապա կստանանք 2021։

2021+2020+1=4042

1.  Ամանորյա դիմակահանդեսին մասնակցում են 100 սովորող։ Հայտնի է, որ աղջիկները 6-ով քիչ են տղաներից։ Քանի՞ աղջիկ և քանի՞ տղա են մասնակցում դիմակահանդեսին։

100-6=94

94:2=47

47+6=53

Աղջիկներ-47

Տղաներ-53

1. Ձմեռ պապը 20 նվերը պատրաստում է 2 ժամում, քանի ժամում նա կպատրաստի այդպիսից 180 նվեր։

20:2=10

180:10=18

1. 3 հոգի, տոնածառը զարդարում են 1 ժամում։ Քանի՞ ժամում այդ նույն տոնածառը կզարդարեն 4 հոգին։ Եթե նրանք բոլորը  միևնույն արագությամբ են աշխատում։

60:3=20

4×20=80

Մանեն   և Եվան գնացել են խանութ աստղ առնելու: Մանեն ուներ  200 դրամ իսկ Եվան ուներ  600 դրամ: Աստղ գնելու համար նրանց անհրաժեշտ էր ևս 700 դրամ: Ինչքան է  աստղի գինը:

200+600=800

800+700=1500

Իմ կազմած խաչբառը

Ո՞ր թիվն է մտապահել տոնածառը, եթե նրա թվին ավելացնենք 80 բաժանենք 2-ի, ապա կստանանք 80:

Լուծում՝

80+80=160,

160:2=80:

Պատ.՝ նա մտապահել է 80-ը Ձ

400*0+400+6-6=400 Մ

5*5:5*9:5-4=5 Ե

500*2+1000-200-800*10-9000=1000 Ռ

Հիմա 2021 թվականի դետեմբերի 14-ն է: Քանի տարի է անցել 1221 թվականից:

Լուծում՝ 2021-1221=800 Պ

Ամենամեծ  ընդհանուր  բաժանարար

Յուրաքանչյուր  բնական   թիվ,   որի  վրա բաժանվում է տվյալ  բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս  բաժանարար։

Օրինակ՝

12-ի բաժանարարներն   այն թվերն են, որոնց վրա 12-ը բաժանվում է առանց  մնացորդի։

12-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 1, 2, 3, 4, 6, 12  թվերի վրա, ուրեմն 1, 2, 3, 4, 6, 12  թվերը 12-ի բաժանարարներն են։

Այժմ  1-ին տողում գրենք 12-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ տողում գրենք 34-ի  բոլոր  բաժանարարները՝

12-1,2,3,4,6,12

34-1,2,17,34

1-ը և 2-ը 12-ի և 34-ի ընդհանուր բաժանարարներն  են, 2-ը այդ  թվերի  ամենամեծ  ընդհանուր  բաժանարարն է։

Այն բնական թիվը, որը  տրված  բնական թվերից յուրաքանչյուրի  բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։

Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից  ամենամեծը կոչվում է նրանց   ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։

Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը նշանակելու համար օգտագործում ենք փակագծեր՝ ( )։

Գրում    ենք այսպես՝ (12,34)=2

Առաջադրանքներ

• Գտեք  տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
• 15  և 18 (15,18)=3
• 24 և 16 (24,16)=8
• 18 և 24 (18,24)=6
• 240 և 60 (240,60)=60
• 250 և 50 (250,50)=50
• 4 և 7 (4,7)=1
• 5  և 11 (5,11)=1
• 14 և 9 (14,9)=1
• 25 և 5 (25,5)=5
• 16 և 32 (16,32)=16
• 10 և 8 (10,8)=2
• 20 և 24 (20,24)=4
• 100 և 20 (100,20)=20
• 6 և 7 (6,7)=1
• 150 և 30 (150,30)=30
• 18 և 36 (18,36)=18
• 15 և 40 (15,40)=5
• 40 և 70 (40,70)=10
• 28 և 18 (28,18)=2

Խնդիր

Հեռուստամրցույթին մասնակցելու համար հավաքված մեծահասակներից և երեխաներից թիմեր պետք է կազմեն այնպես, որ բոլոր թիմերում լինեն հավասար քանակով մեծահասակներ և հավասար քանակով երեխաներ։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի թիմ կարելի է կազմել 45  մեծահասակներից և 54 երեխաներից։

Լուծում՝ (45,54)=9 Պատ.՝9

Օրվա գործունեություն․

Բանավոր հաշվարկներ

Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Վերջից  լուծվող  խնդիրներ

1. Եթե Աշոտի  մտապահած  թվին ավելացնենք 2 և ստացված  գումարը փոքրացնենք 3 անգամ, ապա կստանանք 34։ Գտե՛ք Աշոտի մտապահված թիվը։ Լուծում՝ 34*3=102, 102+2=104: Պատ.՝ 104

1. Աննայի մտապահած թվի եռապատիկից, եթե հանեք 5-ի քառապատիկը, ապա կստանաք 40։ Գտե՛ք Աննայի մտապահված թիվը։
2. Լուծում՛ Պատ՛ 20
3. 5×4=20
4. 40+20=60
5. 60:3=20

1. Եթե Գայանեի  մտապահած թվից հանենք  ամենափոքր զույգ երկնիշ թիվը, արդյունքը հնգապատկենք, ապա կստացվի 125։ Գտե՛ք  Գայանեի  մտապահված  թիվը։
2. Լուծում՛ Պատ՛15
3. 125:5=25
4. 25+10=35

1. Եթե Արամի մտապահած  թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք  89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։Լուծում՛ Պատ՛ 73
2. 111+89=200
3. 200-127=73

1. Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին  գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք  Նարեի մտապահված  թիվը։
2. Լուծում՛ Պատ՛ 112
3. 419-83=336
4. 336:3=112

1. Եթե Նարեկի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Նարեկը։
2. Լուծում՛ Պատ՛ 157
3. 60×5=300
4. 300+14=314
5. 314:2=157

1. Ո՞ր թիվն է մտապահել Սոնան, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք  10-ով,    կստանանք  200։
2. Լուծում՛ Պատ՛ 105
3. 200+10=210
4. 210:2=105

1. Եթե Դավիթի մտապահած թիվը բազմապատկենք 4-ով և արդյունքից հանենք 20, կստանանք 2020։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Դավիթը։
2. Լուծում՛ Պատ՛ 510
3. 2020+20=2040
4. 2040:4=510

Բաժանարար թեմայից վերհիշենք՝

9․ Քանի՞ բաժանարար ունի 35-ը։ 1,5,7,35: Պատ.՝ 4 բաժանարար:

10․ Քանի՞ բաժանարար ունի 28-ը։1,2,4,28,14,7:Պատ.՝ 6 բաժանարար:

11․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

Եթե իմ տարիքը բազմապատկենք 2-ով, ստացված թվից հանենք 14, կստանանք 4: Գտնել իմ տարիքը:

Լուծում՝

4+14=18,

18:2=9:

Պատ.՝ Ես 9 տարեկան եմ:

1. Եթե ընկերոջս մտապահած թիվը մեծացնենք 20 անգամ , իսկ ստացածը՝ հանենք 20-ով, ապա կստանանք 140։ Ո՞րն է այդ թիվը։ Լուծում՝ 140+20=160 160:20=8 Պատ.՝ 6
   

Քանի՞ բաժանարար ունի 100-ը:1,100,10,5,50,20,25,2,4, Պատ.՝ 9 բաժանարար:

Քանի՞ բաժանարար ունի 10-ը: 1,5,2,10: Պատ.՝ 4 բաժանարար: