Շրջանագծի մասին տեղեկություն
Շրջանագիծը հարթ երկրաչափության մեջ փակ կոր է, որի բոլոր կետերը հավասար հեռավորության վրա են գտնվում որոշակի կետից, որը կոչվում է կենտրոն։
Շրջանագծի հիմնական տարրերը
- Կենտրոն (O) – Շրջանագծի այն կետը, որից բոլոր կետերը նույն հեռավորության վրա են։
- Շառավիղ (r) – Շրջանագծի կենտրոնից նրա որևէ կետը միացնող հատված։
- Տրամագիծ (d) – Շրջանագծի երկու հակադիր կետեր միացնող և կենտրոնով անցնող հատված ( d=2rd = 2rd=2r )։
- Համայնապատկեր (C) – Շրջանագծի երկարությունը, որը կարելի է գտնել՝ C=2πrC = 2\pi rC=2πr
- Մակերես (S) – Շրջանագծով սահմանված շրջանի մակերեսը՝ S=πr2S = \pi r^2S=πr2
- Խորանարդային աղեղ – Շրջանագծի մի մասը, որը սահմանվում է երկու կետով։
- Հատված (հատվածային մակերես) – Շրջանագծի մի մաս, որը սահմանվում է աղեղով և դրա երկու ծայրակետերը միացնող քորդայով։
Եռանկյան մասին տեղեկություն
Եռանկյունը հարթ երկրաչափության պարզագույն բազմակողմանիքներից (պոլիգոններից) մեկն է, որն ունի երեք կողմ, երեք գագաթ և երեք անկյուն։
Եռանկյան հիմնական տարրերը
- Գագաթներ – Եռանկյան երեք կետերը, որոնք միացվում են կողմերով։
- Կողմեր – Գագաթները միացնող հատվածները։
- Անկյուններ – Կողմերի միջև գոյացած անկյունները։
Եռանկյան տեսակները
1️⃣ Կողմերի երկարությամբ
- Հավասարակողմ եռանկյուն – Բոլոր երեք կողմերը հավասար են։
- Հավասարասրուն եռանկյուն – Երկու կողմերը հավասար են, իսկ երրորդը՝ տարբեր։
- Տարբերակողմ եռանկյուն – Բոլոր կողմերը տարբեր են։
2️⃣ Անկյունների մեծությամբ
- Սուրանկյուն եռանկյուն – Բոլոր անկյունները փոքր են 90°-ից։
- Ուղղանկյուն եռանկյուն – Մեկ անկյունը 90° է։
- Թվանկյուն եռանկյուն – Մեկ անկյունը մեծ է 90°-ից։
Եռանկյան հիմնական բանաձևերը
✅ Պարագիծ (P) P=a+b+cP = a + b + cP=a+b+c
(որտեղ a,b,ca, b, ca,b,c – եռանկյան կողմերն են)
✅ Մակերես (S)
- Ըստ Հերոնի բանաձևի (եթե կողմերը հայտնի են)՝ S=s(s−a)(s−b)(s−c)S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}S=s(s−a)(s−b)(s−c) (որտեղ s=a+b+c2s = \frac{a+b+c}{2}s=2a+b+c կիսապարագիծն է)
- Ուղղանկյուն եռանկյան դեպքում S=12abS = \frac{1}{2}abS=21ab (որտեղ aaa և bbb ուղղանկյուն եռանկյան կապող կողմերն են)
✅ Ներագծված և արտագծված շրջանագծերի շառավիղներ
- Ներագծված շրջանագծի շառավիղ՝ r=Ssr = \frac{S}{s}r=sS
- Արտագծված շրջանագծի շառավիղ՝ R=abc4SR = \frac{abc}{4S}R=4Sabc
Քառանկյան մասին տեղեկություն
Քառանկյունի (քառակողմի) մասին ընդհանուր տեղեկություններ
Քառանկյունը երկրաչափական պատկեր է, որը կազմված է չորս գագաթից և չորս կողմից։ Այն կարող է լինել տարբեր ձևերի և հատկությունների՝ կախված կողմերի ու անկյունների հարաբերություններից։
Քառանկյան հիմնական տարրերը
- Գագաթներ – Չորս կետեր, որոնք կազմում են քառանկյունի սահմանները։
- Կողմեր – Գագաթները միացնող հատվածները։
- Անկյուններ – Կողմերի միջև առաջացած անկյունները։
- Ալիքներ (Անկյունագծեր) – Քառանկյան հակադիր գագաթները միացնող հատվածներ։
Արեն Մնացականյան 