Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային անհավասարումների համախմբեր։
Տրված են x անհայտով մի քանի անհավասարումներ և հավասարումներ։ Եթե պետք է գտնել բոլոր այն x թվերը, որոնցից յուրաքանչյուրը հանդիսանում է դրանցից մեկի լուծում, ապա ասում են, որ պետք է լուծել մեկ x անհայտով համախումբ։
Համախումբը լուծելու համար պետք է լուծել այդ համախմբի յուրաքանչյուր անհավասարումը կամ հավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների միավորումը, դա էլ հենց կհանդիսանա տվյալ համախմբի բոլոր լուծումների բազմությունը։
Օրինակ`
Լուծենք 5x – 2 < 3 և 4x + 3 > 0 համախումբը
Լուծում
5x < 5 4x > -3 կստանանք՝
x < 1 x > – 3 / 4
Պատ․՛ ( – ∞ ; 1) ∪ [ – 3/4; + ∞] = ( – ∞ ; +∞)
Այսինքն համախմբի լուծումը՝ բոլոր իրական թվերի համախումբն է՝ R – ը:
Առաջադրանքներ։
1․ 2; 3; -5 թվերից ո՞րն է հետևյալ համախմբի լուծում
Ա 2-ը լուծում է, 3-ը լուծում է, -5-ը լուծում չէ:
Բ 2-ը լուծում չէ, 3-ը -լուծում է, -5-ը լուծում է:
Գ 2-ը լուծում է, 3-լուծում է, -5-ը լուծում է:
2․Լուծել համախումբը․
ա)
3<x
2>x
X(-∞,2)u(3,+∞)
բ)
3<x
5<x
x(-∞,3)u(+5,∞)
գ)
դ)
3․ Գտնել համախմբի լուծումները․
ա)
բ)
գ)
դ)
4․ Լուծել համախումբը․
ա)
բ)
Արեն Մնացականյան 