ՊԱրապմունք 16

Թեմա՝ Տարածական պատկերներ։ Զուգահեռանիստ

Երկրաչափության այն բաժինը, որը ուսումնասիրում է պատկերների հատկությունները տարածության մեջ, կոչվում է տարածաչափություն:

Այն պատկերը, որի ոչ բոլոր կետերն են ընկած միևնույն հարթության մեջ, կոչվում է  տարածական պատկեր:

Տարածության սահմանափակված մասը կոչվում է երկրաչափական կամ տարածաչափական մարմին, իսկ մարմինը սահմանափակող կետերի բազմությունը՝ մարմնի մակերևույթ:

Գունդը երկրաչափական մարմին է, գնդոլորտը նրա մակերևույթն է:

Պարուրաձև գիծը տարածական պատկեր է: Սակայն այն մարմին չէ:

պարուրաձև գիծ

Բուրգը երկրաչափական մարմին է, որը սահմանափակված է բազմանկյուններով:

Բազմանիստի մակերևույթը կազմող բազմանկյունները կոչվում են բազմանիստի նիստեր:

Նիստերի կողմերը կոչվում են բազմանիստի կողեր:

Կողերի ծայրակետերը կոչվում են բազմանիստի գագաթներ:

Զուգահեռանիստի սահմանումն ու հատկությունները

Զուգահեռանիստ կոչվում է այն բազմանիսը, որի բոլոր 6 նիստերը զուգահեռագծեր են:

Զուգահեռանիստն ունի 6 նիստ, 8 գագաթ և 12 կող:

Զուգահեռանիստի ընդհանուր կող ունեցող նիստերը կոչվում են կից, իսկ ընդհանուր կողեր չունեցող նիստերը՝ հանդիպակաց:

Զուգահեռանիստի հիմքեր անվանում են նիա որևէ երկու հանդիպակաց նիստերը, իսկ մնացած նիստերը՝ կողմնային նիստեր: 

Հիմքերին չպատկանող կողերը կոչվում են զուգահեռանիստի կողմնային կողեր: 

Նույն նիստում չգտնվող երկու գագաթները միացնող հատվածը կոչվում է զուգահեռագծի  անկյունագիծ: 

Զուգահեռանիստի հատկությունները:

— Զուգահեռանիստի հանդիպակաց նիստերը զուգահեռ են և հավասար:

— Զուգահեռանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հատվում են միևնույն կետում և այդ կետում կիսվում են: 

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում տարածական մարմին կամ տարածական պատկեր։ Դրանք այն պատկերներն են, որոնց եթե դնենք սեղանի վրա նրանք ամբողջովին չեն դիպչի սեղանին:

2․ GEOGEBRA ծրագրով գծել տարածական մարմին։

3․ Ի՞նչ է բազմանիստը։

Բազմանիստ, բազմանկուններով կազմված փակ մակերևույթ, նրան երբեմն անվանում են այդ մակերևույթով սահմանափակված մարմին։

4․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում զուգահեռանիստ, GEOGEBRA ծրագրով գծել զուգահեռանիստ։

5․ Զուգահեռանիստը քանի՞ նիստ, քանի՞ կող, քանի՞ գագաթ ունի։

Զուգահեռանիստը ունի 6 նիստ, 16 կող, 8 գագաթ:

6․ Բազմանիստների և նրանց տարրերի մասին բերված պնդումներից (սահմանումներից) ո՞րն է ճիշտ: Ընտրել ճիշտ տարբերակ(ներ)ը:

Եթե տարածական մարմնի մակերևույթը կազմված է ուղղանկյուններից, ապա այն կոչվում է բազմանիստ:

Բազմանիստի մակերևույթը կազմող բազմանկյունները կոչվում են բազմանիստի նիստեր:

Նիստերի կողմերը կոչվում են բազմանիստի կողեր:

Եթե տարածաչափական մարմնի մակերևույթը բաղկացած է բազմանկյուններից, ապա մարմինը բազմանիստ է:

7․ Զուգահեռանիստի մասին թվարկված պնդումներից ո՞րն է ճիշտ: Ընտրել ճիշտ պնդումը:

Զուգահեռանիստի հիմքը զուգահեռագիծ է:

Զուգահեռանիստ կոչվում է այն պրիզման, որի կողմնային նիստերը չորս ուղղանկյուններ են:

Զուգահեռանիստի նիստերը վեց ուղղանկյուններ են:

8․ Բերվածնկարներից ո՞րն է զուգահեռանիստը: Նշել  ճիշտ պատասխանը: 3-րդ պատկերն է:

9․ Գրել զուգահեռանիստի հատկությունները։

Զուգահեռանիստի հատկությունները:

— Զուգահեռանիստի հանդիպակաց նիստերը զուգահեռ են և հավասար:

— Զուգահեռանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հատվում են միևնույն կետում և այդ կետում կիսվում են: 

10․ ABCDA₁B₁C₁D₁ զուգահեռանիստի մեջ գտնել B₁C₁ -ը և DC-ն, եթե BC=7 սմ, A₁B₁=5 սմ:

B₁C₁=7սմ
DC=5սմ