Պարապմունք 47

Թեմա՝ Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներ։

Եթե անհավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա  այդպիսի անհավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

Սովորենք լուծել պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները: Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներն են՝ √x<a և √x>a, որտեղ a -ն տրված իրական թիվ է:

Դիտարկենք √x<a անհավասարումը:

1) Եթե a≤0, ապա թվաբանական քառակուսի արմատի սահմանման համաձայն, անհավասարումը լուծում չունի:

2) Եթե a>0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): Եկանք հետևյալ համակարգին՝

Որպես պատասխան ստանում ենք հետևյալ կրկնակի անհավասարումը՝ 0≤x<a2

Դիտարկենք √x>a անհավասարումը:

1) Եթե a<0, ապա ձախից ոչ բացասական թիվ է, իսկ աջից՝ բացասական: Անհավասարումը միշտ ճիշտ է, եթե արմատն իմաստ ունի:

Հետևաբար այս դեպքում անհավասարման պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ [0;+∞)

2) Եթե a≥0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): Գալիս ենք հետևյալ համակարգին՝

Որպես պատասխան ստանում ենք հետևյալ անհավասարումը՝ x>a2

Նման ձևով վարվելով՝ կարելի է լուծել պարզագույն ոչ խիստ անհավասարումները:

√x ≤a անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին:

1) Եթե a<0, լուծում չկա: 

2) Եթե a≥0, ապա x∈[0;a2]

√x ≥ a անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին:

1) Եթե a<0, պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ [0;+∞)

2) Եթե a≥0, ապա x∈[a2;+∞)

Օրինակ

Լուծենք √2x−1<3 իռացիոնալ անհավասարումը:

1) Սկզբում գտնենք ԹԱԲ -ը՝ 2x−1≥0

2) Երկու մասերը բարձրացնենք քառակուսի՝ (√2x−1)≥ 32

3) Եկանք հետևյալ համակարգին՝

4) Լուծենք ստացված համակարգը՝

5) Պատասխանը ստացված բազմությունների հատումն է՝ x∈[0.5;5)

Առաջադրանքներ։

1․Լուծել անհավասարումները;

233. x∈(4,+∞)
234. x∈(0, 9)
235. x∈(0, 4)
236. x∈(0,+∞)
237. x=0
238. x∈(64,+∞)
239. x∈(0,+∞)
240. x∈(0, 16)
241. x∈(0, 49)
242. x∈(0,+∞)
243. x∈(81,+∞)
244. x∈(7,+∞)
245. x∈(2,+∞)
246. x∈(2, 7/3)
247. ∅
248. x=3
249. ∅
250. x∈(- 8/3,+∞)
251. x∈(4,+∞)
252. x∈(-3, -1)
253. x∈(1, 11/7)
254. x∈(13/6,+∞)
255. ∅
256. ∅
257. x∈(31/2,+∞)
258. x∈(4, 8)
259. x=9
260. x∈(4, 16/3)
261. x∈(2,+∞)
262. x∈(4/3, 3)
263. x∈(8,+∞)
264. ∅
265. x∈(4,+∞)
266. x∈(4/3, 5/2)
267. x∈(10/3, 6)
268. ∅

2․ Լուծել անհավասարումները։

Ա լուծում չունի

Բ լուծում չունի

Գ լուծում չունի

Դ լուծում չունի

Աշհարագրություն

1. Ճապոնիայի բնական պայմանները՝ որպես տնտեսական զարգացման նախադրյալ բավականին լավ են, որովհետև դա նպաստում է՝ գյուղատնտեսության վրա, բայց կա նաև բացասական կողմ որը երկրաշարժերն են և ցունամիները:

2. Ճապոնիայի տարածքում կամ բազմաթիվ օգտակար հանածոներ, ինչպես երկաթ, մանգան, տիտան և ուրան, սակայն դրանց պաշարները մեծ չեն։ Համեմատաբար շատ են պղնձի և ցինկի պաշարները։ Զգալի են քարածխի, ծծմբի և կաոլինի պաշարները։

3.Բնակչության թվով Ճապոնիան դասվում է աշխարհի խոշոր պետությունների շարքում 10-րդ: Ճապոնիան աշխարհի ամենամիատարր բնակչություն ունեցող երկրներից է: Արևելյան երկրների նման` Ճապոնիայի բնակչության աճն ավանդաբար շատ բարձր է եղել: Սակայն XX դարում ժողովրդագրական իրադրությունը կտրուկ փոխվեց տարբեր պատճառներով, որոնցից մեկն այն էր, որ մինչ Ճապոնիայի բնակչության կենսամակարդակի բարձրացումը տեղի է ունեցել երկրից մարդկանց մեծ արտագաղթ: Այս բոլորի հետևանքով բնակչության աճի տեմպը կրճատվել է շուրջ 3 անգամ։ Այժմ Ճապոնիայի բնակչության վերարտադրությունը նույնիսկ նեղացված է: Բնակչության թիվը նվազում է տարեկան –0,1%-ով: Ճապոնիայի բնակչությունն առանձնանում է ցածր մահացությամբ և աշխարհում կյանքի ամենամեծ միջին տևողությամբ (84 տարի):

4. Երկրի տարածքի մեծ մասում կլիմալ նպաստավոր է գյուղատնտեսության համար և գերազանցապես մուսսոնային է։ Խոնավ կլիմայի պատճառով Ճապոնիայում ջրագրական ցանցը մեծ է, սակայն տարածքի փոքրության պատճառով գետերը կարճ են: Գերակշռում են սահանքավոր ու ջրառատ գետերը, որոնք օգտագործվում են ոռոգման և էլեկտրաէներգիա ստանալու նպատակներով:

5.Տոկիոն Ճապոնիայի խոշորագույն քաղաքն է, հիմնադրվել է XV դարում` Եդո անվանմամբ: 1869թ. դարձել է Ճապոնիայի մայրաքաղաքն ու վերանվանվել Տոկիո: Տոկիոն երկրի տնտեսական խոշորագույն կենտրոնն է, որտեղ ստեղծվում է երկրի ազգային եկամտի շուրջ 20%-ը: Այն նաև երկրի գիտական, մշակութային, ֆինանսական-առևտրական խոշորագույն կենտրոն է:

Նյութի կառուցվածքի մասին վարկածի ստուգման փորձեր

1. Ենթադրություն՝
Կարծում եմ, որ եթե սրվակների պարունակությունները միավորենք, կտեղավորվեն մեկ սրվակում առանց թափվելու։ Ավազի հատիկների արանքում կան դատարկ տարածություններ, որոնք կարող են «կլանել» որոշ քանակությամբ հեղուկ։


2. Փորձի արդյունքի նկարագրություն՝
Երբ ներկված ջուրը դանդաղ լցվեց ավազի վրա, այն սկսեց ներթափանցել ավազի հատիկների արանքներով՝ առանց սրվակից դուրս գալու։ Ջուրը աստիճանաբար իջավ և «նստեց» ավազի մեջ, և հեղուկը ամբողջությամբ տեղավորվեց սրվակում։


3. Ինչ տեղի ունեցավ ջրի հետ՝ տեղավորվե՞ց:
Այո՛, ներկված ջուրը ամբողջությամբ տեղավորվեց ավազ պարունակող սրվակում։ Դա հնարավոր եղավ, քանի որ ջուրը լցվեց ավազի հատիկների միջև եղած դատարկ տարածություններում։

English

2. Send an e-mail it is free.

3. It will be dangerous if you want wear a seatbelt.

4.If you will have an injection it isn’t usually hurt.

5. If you isn’t water plants and flowers they die.

6.If the sea isn’t calm it isn’t safe to swim.

Գրականություն

Սովորել անգիր

Նեղվում եմ, խփում են կրծքիս, 
Ես գոհ եմ, իրենք են դժգոհ, 
Ներում եմ, նստում են գլխիս, 
Ես գոհ եմ, իրենք են դժգոհ։
     
Առնում են ու ետ չեն տալիս, 
Ես գոհ եմ, իրենք են դժգոհ։
Մեռնում եմ, երբ ուշ են գալիս, 
Ես զոհ եմ, իրենք են դժգոհ։

Այս բանաստեղծությունը պատմում է տխրության և կյանքի անարդար պահերի մասին, որը բոլորիս հետ էլ պատահում է:

Պարապմունք 46

Թեմա` Պարզագույն իռացիոնալ հավասարումների լուժումը:

Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

Կյանքի շատ իրավիճակներ նկարագրվում են իռացիոնալ հավասարումներով: Ուստի, սովորենք լուծել գոնե պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները:

Դիտարկենք 

Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

Կյանքի շատ իրավիճակներ նկարագրվում են իռացիոնալ հավասարումներով: Ուստի, սովորենք լուծել գոնե պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները:

Դիտարկենք √2x+1=3 իռացիոնալ հավասարումը:

Ըստ քառակուսի արմատի սահմանման, այն նշանակում է, որ 2x+1=32: Փաստորեն, քառակուսի բարձրացնելով, տրված իռացիոնալ հավասարումը բերեցինք 2x+1=9 գծային հավասարմանը:

Ուշադրություն

Քառակուսի բարձրացնելը իռացիոնալ հավասարումների լուծման հիմնական եղանակն է:

Դա բնական է, եթե պետք է ազատվել քառակուսի արմատի նշանից:

2x+1=9 հավասարումից ստանում ենք՝ x=4: Սա միաժամանակ  2х+1=9 գծային  և √2x+1=3  իռացիոնալ հավասարումների արմատն է:

Քառակուսի բարձրացնելու եղանակը տեխնիկապես բարդ չէ իրականացնել, սակայն երբեմն այն բերում է անցանկալի իրավիճակների:

Օրինակ

Դիտարկենք √2x−5=√4x−7 իռացիոնալ հավասարումը:

Երկու մասերը բարձրացնելով քառակուսի, ստանում ենք՝ (√2x−5)2=(√4x−7)2 2x−5=4x−7

Լուծելով ստացված 2x−4x=−7+5 հավասարումը, ստանում ենք x=1

Սակայն x=1, որը 2x−5=4x−7 գծային հավասարման արմատն է, չի բավարարում տրված իռացիոնալ հավասարմանը: Ինչո՞ւ: Իռացիոնալ հավասարման մեջ  փոխարեն տեղադրենք 1: Կստանանք՝ √−3=√−3

Հավասարումը բնականաբար չի բավարարվում, քանի որ հավասարության ձախ և աջ մասերը իմաստ չունեն։

Ստացել ենք ավելորդ արմատ: Այսպիսի իրավիճակներում ասում ենք, որ x=1 -ը թույլատրելի արժեք չէ, կամ չի պատկանում թույլատրելի արժեքների բազմությանը: Դուրս եկավ, որ այս դեպքում, իռացիոնալ հավասարումը արմատ չունի, մինչդեռ քառակուսի բարձրացնելուց ստացված գծային հավասարումը արմատ ուներ:

Պետք է այսպիսի ավելորդ արմատները ժամանակին հայտնաբերել և չընդգրկել լուծումների մեջ՝ դեն նետել: Դա արվում է ստուգման միջոցով: 

Իռացիոնալ հավասարումների համար, ստուգումը լուծման անհրաժեշտ փուլ է, որը օգնում է հայտնաբերել և դեն նետել ավելորդ արմատնելը: 

Ուշադրություն

Այսպիսով, իռացիոնալ հավասարումը լուծելու համար պետք է՝

1) այն բարձրացնել քառակուսի,

2) լուծել ստացված հավասարումը,

3) կատարել ստուգում՝ դեն նետելով ավելորդ արմատները,

4) գրել վերջնական պատասխանը:

Կիրառելով այս եզրակացությունը, դիտարկենք հետևյալ օրինակը:

Օրինակ

Լուծենք √5x−16=2 հավասարումը:

1) Երկու մասերը բարձրացնենք քառակուսի՝ (√5x−16)2=22

2) Լուծենք ստացված հավասարումը՝

5x−16=4 5x=20 x=4

3) Կատարենք ստուգում: √5x−16=2 հավասարման մեջ տեղադրենք x=4: Ստանում ենք՝ √4=2 ճիշտ հավասարությունը:

4) Պատասխան՝ √5x−16=2 հավասարման լուծումը x=4 -ն է:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․Ո՞ր հավասարումներն են կոչվում իռացիոնալ։

Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

2․ Ինչպե՞ս են լուծում պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները։

1) այն բարձրացնել քառակուսի,

2) լուծել ստացված հավասարումը,

3) կատարել ստուգում՝ դեն նետելով ավելորդ արմատները,

4) գրել վերջնական պատասխանը:

3․ Լուծել հավասարումները։

Ա x=9

Բ x=0

Գ լուծում չունի

Դ 0,5

Ե 0,5

զ) -1


է) 44/3


ը) 48/5


թ) 7

4․ Լուծել հավասարումները։

ա) x=1/3a^2+1/3
բ) լուծում չունի
գ) x=2
դ) լուծում չունի
ե) x=8/5
զ) լուծում չունի

5․ Լուծել հավասարումները․

249.x=4
250.x=9
251.x=25
252.∅
253.x=0
254.x=81
255.x=64
256.∅
257.x=25
258.x=0
259.∅
260.x=25
261.x=6
262.x=20
263.x=6
264.x=6
265.∅
266.x=9
267.x=4,5
268.x=10
269.x=1
270.∅
271.x=3,3
272.x=1,3
273.x=6
274.∅
275.∅
276.x=7
277.∅
278.x=10
279.∅
280.x=0,75

Բառքամոցի

ստուգաբանություն

  1. ստուգ
  2. ստուգաբան
  3. բան
  4. գունատ
  5. Գանա
  6. թույն
  7. ուս
  8. ուստա
  9. նյութ
  10. սուտ
  11. սյուն
  12. ստույգ
  13. անբան
  14. ստույգություն
  15. Աննա
  16. բուսաբան
  17. մութ
  18. բութ
  19. բնություն
  20. ութ
  21. գույն
  22. սագ
  23. բուն
  24. գուսան
  25. թագ
  26. բույր
  27. բույս
  28. գան
  29. գութան
  30. թումբան
  31. նագան
  32. նուգա
  33. նույն
  34. նաբաթ
  35. ստաբան

Գրականություն

Նիկոլաևյան երկաթգծի կայարանում հանդիպեցին երկու ծանոթ մարդիկ՝ մեկը հաստլիկ, մյուսը նիհար։ Հաստլիկը հենց նոր էր ճաշել կայարանում, և նրա յուղոտ շրթունքները հասած բալի պես փայլում էին։ Նրանից գալիս էր խերեսի ու ֆլյոր֊դ’օրանժի բուրմունք։ Իսկ նիհարը նոր էր դուրս եկել վագոնից ու ծանրաբեռնված էր ճամպրուկներով, կապոցներով ու տուփերով։ Նրանից դալիս էր խոզի ապուխտի ու սուրճի հոտ։ Նրա ետևում կանգնած էին երկար կզակով մի նիհար կին՝ նրա կինը, և աչքի մեկը կկոցած մի բարձրահասակ գիմնազիստ՝ տղան։

— Պորֆիրի՜,— բացականչեց հաստլիկը, նկատելով նիհարին։— Այդ դո՞ւ ես։ Սիրելի՜ս։ Ինչքա՞ն ժամանակ է, որ միմյանց չենք տեսել։

— Աստված իմ,— զարմացավ նիհարը։— Մի՜շա։ Մանկությանս ընկե՜ր։ Որտեղի՞ց հայտնվեցիր։

Բարեկամները երեք անգամ համբուրվեցին և իրար վրա ուղղեցին արցունքով լի աչքերը, Երկուսին էլ համակել էր հաճելի զարմանքը։

— Սիրելիս,— համբուրվելուց հետո սկսեց նիհարը։— Բոլորովին չէի սպասում։ Ա՜յ սյուրպրիզ, Ապա մի լավ նայիր ինձ։ Նույն սիրուն տղան ես, ինչպես որ առաջ։ Նույն պաշտելին ու կոկիկ հագնվելու սիրահարը։ Տե՜ր իմ աստված։ Դե, ինչպե՞ս ես։ Հարո՞ւստ ես։ Ամուսնացե՞լ ես։ Ես, ինչպես տեսնում ես, արդեն ամուսնացել եմ… Ահա սա կինս է՝ Լուիզան, ծագումով Վանցենբախ… լութերական… Իսկ սա տղաս է՝ Նաֆանաիլը, III դասարանի աշակերտ։ Սա, Նաֆանաիլ, մանկությանս ընկերն է։ Գիմնազիայում միասին էինք սովորում։

Նաֆանաիլը մի պահ մտածեց ու հանեց գլխարկը։

— Գիմնազիայում միասին էինք սովորում,— շարունակեց նիհարը։— Հիշո՞ւմ ես, թե ինչպես էին քեզ ծաղրում։ Քեզ անվանում էին Հերոստրատ այն բանի համար, որ դու պետական գիրքը ծխախոտով այրեցիր, իսկ ինձ՝ Էֆիալտ, որովհետև սիրում էի չարախոսել։ Հը՛, հը՛… Երեխաներ էինք։ Մի վախենա, նաֆանյա, մոտեցիր նրան… Իսկ սա իմ կինն է, ծագումով Վանցենբախ… լութերական…

Նաֆանաիլը փոքր֊ինչ խորհեց ու թաքնվեց հոր ետևում։

— Դե, դու ո՞նց ես ապրում, սիրելիս,— հարցրեց հաստլիկը, հիացմունքով նայելով ընկերոջը։— Ծառայո՞ւմ ես որևէ տեղ։ Աստիճան ունե՞ս։

— Ծառայում եմ, սիրելի բարեկամս։ Երկրորդ տարին է, որ կոլեգիական ասեսոր եմ, Ստանիսլավի շքանշան ունեմ։ Ռոճիկս անբավարար է… դե՛, ինչ արած։ Կինս երաժշտության դասեր է տալիս, ես մասնավոր կերպով փայտից ծխախոտի տուփեր եմ պատրաստում։ Հիանալի տուփեր։ Հատը մեկ ռուբլով եմ վաճառում։ Եթե որևէ մեկը վերցնում է տասը հատ կամ ավելի, նրան, երևակայիր, զեղչ եմ անում։ Մի կերպ յոլա ենք գնում։ Ծառայում էի, ուրեմն, դեպարտամենտում, իսկ այժմ փոխադրել են այստեղ դիվանապետի պաշտոնով, նույն գերատեսչության գծով… Այստեղ պետք է ծառայեմ։ Իսկ դու ինչպե՞ս ես։ Հավանաբար, արդեն պետական խորհրդական ես։ Հը՞։

— Ո՛չ, սիրելիս, ավելի վեր բարձրացիր,— ասաց հաստլիկը։— Ես արդեն գաղտնի խորհրդականի աստիճան ունեմ… Երկու աստղով եմ պարգևատրվել։

Նիհարը հանկարծ գունատվեց, քարացավ, բայց շատ չանցած նրա դեմքը իսպառ ծռմռվեց ընդարձակ ժպիտով, թվում էր, թե նրա դեմքից ու աչքերից կայծեր թափվեցին։ Նա կծկվեց, կորացավ, դարձավ նեղ… Նրա ճամպրուկները, կապոցներն ու տուփերը կուչ եկան, խորշոմեցին։ Կնոջ երկար կզակն ավելի երկար դարձավ, Նաֆանաիլը դիք ձգվեց ու կոճկեց մունդիրի բոլոր կոճակները…

— Ես, ձերդ գերազանցություն… Շա՛տ ուրախ եմ։ Մանկության, այսպես ասած, ընկերս ու հանկարծ դարձել եք մեծ իշխանավոր։ Հի՛֊հի՛…

— Դե, վերջ տուր,— խոժոռվեց հաստլիկը։— Ո՞ւմ է պետք այդ տոնը։ Մենք մանկության ընկերներ ենք և այդպիսի աստիճանավորության կարիք չկա։

— Ներեցեք… Ինչպե՜ս կարելի է…— քծնանքով ծիծաղեց նիհարը՝ ավելի ևս կծկվելով։— Ձերդ գերազանցության բարեհաճ ուշադրությունը… մի տեսակ կենարար թարմություն է… Ահա սա, ձերդ գերազանցություն, իմ որդի Նաֆանաիլն է… Կինս՝ Լուիզան, լութերական, որոշ տեսակետով…

Հաստլիկը ցանկացավ հակաճառել, սակայն նիհարի դեմքին դրոշմված այնքան ակնածանք, քաղցրություն և հարգանաց թթվություն կար, որ գաղտնի խորհրդականի սիրտը խառնեց։ Նա իր դեմքը շուռ տվեց նիհարից ու հրաժեշտի համար մեկնեց ձեռքը։

Նիհարը սեղմեց նրա երեք մատը, խոնարհվեց ամբողջ մարմնով ու չինացու պես ծիծաղեց՝ «հի՛-հի՛֊հի՛»։ Կինը ժպտաց, Նաֆանաիլը մեծարանքով քստքստացրեց ոտքերը ու ձեռքից վայր գցեց գլխարկը։ Նրանց երեքին էլ համակել էր հաճելի զարմանքը։

  1. Կարդացեք պատմվածքը:
  2. Դուրս գրեք ձեզ անհասկանալի բառերն ու բառարանի օգնությամբ բացատրեք: Այս տեկստում ինձ անհասկանալի բառ չկար:
  3. Դուրս գրեք այն հատվածները, որտեղ երևում է, որ.
  • երկու մանկության ընկերներ հանդիպել են իրար և  նրանց հարաբերությունները շատ մտերմիկ են

— Պորֆիրի՜,— բացականչեց հաստլիկը, նկատելով նիհարին։— Այդ դո՞ւ ես։ Սիրելի՜ս։ Ինչքա՞ն ժամանակ է, որ միմյանց չենք տեսել։

— Աստված իմ,— զարմացավ նիհարը։— Մի՜շա։ Մանկությանս ընկե՜ր։ Որտեղի՞ց հայտնվեցիր։

Բարեկամները երեք անգամ համբուրվեցին և իրար վրա ուղղեցին արցունքով լի աչքերը, Երկուսին էլ համակել էր հաճելի զարմանքը։

  • նիհարը սկսում է քծնել, երբ իմանում է հաստլիկի զբաղեցրած պաշտոնի մասին,
  • հաստլիկին դուր չի գալիս քծնանքը

— Դե, դու ո՞նց ես ապրում, սիրելիս,— հարցրեց հաստլիկը, հիացմունքով նայելով ընկերոջը։— Ծառայո՞ւմ ես որևէ տեղ։ Աստիճան ունե՞ս։

— Ծառայում եմ, սիրելի բարեկամս։ Երկրորդ տարին է, որ կոլեգիական ասեսոր եմ, Ստանիսլավի շքանշան ունեմ։ Ռոճիկս անբավարար է… դե՛, ինչ արած։ Կինս երաժշտության դասեր է տալիս, ես մասնավոր կերպով փայտից ծխախոտի տուփեր եմ պատրաստում։ Հիանալի տուփեր։ Հատը մեկ ռուբլով եմ վաճառում։ Եթե որևէ մեկը վերցնում է տասը հատ կամ ավելի, նրան, երևակայիր, զեղչ եմ անում։ Մի կերպ յոլա ենք գնում։ Ծառայում էի, ուրեմն, դեպարտամենտում, իսկ այժմ փոխադրել են այստեղ դիվանապետի պաշտոնով, նույն գերատեսչության գծով… Այստեղ պետք է ծառայեմ։ Իսկ դու ինչպե՞ս ես։ Հավանաբար, արդեն պետական խորհրդական ես։ Հը՞։

— Ո՛չ, սիրելիս, ավելի վեր բարձրացիր,— ասաց հաստլիկը։— Ես արդեն գաղտնի խորհրդականի աստիճան ունեմ… Երկու աստղով եմ պարգևատրվել։

Նիհարը հանկարծ գունատվեց, քարացավ, բայց շատ չանցած նրա դեմքը իսպառ ծռմռվեց ընդարձակ ժպիտով, թվում էր, թե նրա դեմքից ու աչքերից կայծեր թափվեցին։ Նա կծկվեց, կորացավ, դարձավ նեղ… Նրա ճամպրուկները, կապոցներն ու տուփերը կուչ եկան, խորշոմեցին։ Կնոջ երկար կզակն ավելի երկար դարձավ, Նաֆանաիլը դիք ձգվեց ու կոճկեց մունդիրի բոլոր կոճակները…

— Ես, ձերդ գերազանցություն… Շա՛տ ուրախ եմ։ Մանկության, այսպես ասած, ընկերս ու հանկարծ դարձել եք մեծ իշխանավոր։ Հի՛֊հի՛…

— Դե, վերջ տուր,— խոժոռվեց հաստլիկը։— Ո՞ւմ է պետք այդ տոնը։ Մենք մանկության ընկերներ ենք և այդպիսի աստիճանավորության կարիք չկա։

— Ներեցեք… Ինչպե՜ս կարելի է…— քծնանքով ծիծաղեց նիհարը՝ ավելի ևս կծկվելով։— Ձերդ գերազանցության բարեհաճ ուշադրությունը… մի տեսակ կենարար թարմություն է… Ահա սա, ձերդ գերազանցություն, իմ որդի Նաֆանաիլն է… Կինս՝ Լուիզան, լութերական, որոշ տեսակետով…

Հաստլիկը ցանկացավ հակաճառել, սակայն նիհարի դեմքին դրոշմված այնքան ակնածանք, քաղցրություն և հարգանաց թթվություն կար, որ գաղտնի խորհրդականի սիրտը խառնեց։ Նա իր դեմքը շուռ տվեց նիհարից ու հրաժեշտի համար մեկնեց ձեռքը։

Նիհարը սեղմեց նրա երեք մատը, խոնարհվեց ամբողջ մարմնով ու չինացու պես ծիծաղեց՝ «հի՛-հի՛֊հի՛»։ Կինը ժպտաց, Նաֆանաիլը մեծարանքով քստքստացրեց ոտքերը ու ձեռքից վայր գցեց գլխարկը։ Նրանց երեքին էլ համակել էր հաճելի զարմանքը։