Category: Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա 5.2` 2021-2022

15.09.2021

Հարցերի քննարկում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Թեմա՝ Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ։

• Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝

194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400

201·25+201·12+201·33=(25+12+33)x201=14070

31·15+31·55+31·50=(15+55+50)x31=3720

14·23-14·3-14·9=(23+3+9)x14=490

36·105+36·15+36·55=(15+55+105)x36=6300

16·205-16·55-16·25=(205+55+25)x16=4560 

• Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

Օրինակներ՝

 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

(37+55)‧24=2208

(65-14)‧12=612

Հուլիս ամսվա ֆլեշմոբյան խնդիրներ

1․Ընտանիքում կա չորս երեխա՝ էրիկը, Մանեն, Գևորգը և Անին: Նրանք 4, 5, 8 և 10 տարեկան են: Անին փոքր է Մանեից: Գևորգի և Անիի տարիքների գումարը պարզ թիվ է, այսինքն՝ գումարը բաժանվում է միայն մեկի և ինքն իրեն: Քանի՞ տարեկան է Էրիկը:Պատ.՝ 8 տարեկան

2․Ալեքն ու Ալեքսը զույգ երեխաներ են, նրանց փոքր եղբայր Լեոն ուղիղ 4 տարի փոքր է նրանցից: Այս տարի մայրիկը նրանց երեքի ծննդյան տորթերի վրա միասին շարեց 23 հատ մոմ: Լեոն քանի՞ տարեկան դարձավ:Պատ.՝ Լեոն դարձավ 5 տարեկան

3․Գործարանի շուրջօրյա (24 ժամ) հսկողությունն ապահովելու համար հավասաչափ աշխատում են 6 պահակներ: Շաբաթական քանի՞ ժամ է աշխատում յուրաքանչյուրը, եթե միաժամանակ հերթապահում են 2 պահակ:Պատ.՝ 42 ժամ

4․ Մայրիկը լվացքի մեքենայում 9 զույգ տարբեր գույնի գուլպա լվաց: Մայրիկը, լվացքն ավարտվելուց հետո, առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գուլպա պետք է մեքենայից հանի, որպեսզի դրանց մեջ գոնե մեկ զույգ գուլպա ամբողջանա:Պատ.՝ 4

Հուլիս ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիրներ․

1. Գտե’ք այն ամենափոքր թիվը, որը երկուսի, երեքի, չորսի բաժանելիս ստացվում է 1 մնացորդ, իսկ 5-ի բաժանվում է առանց մնացորդի:Պատ.՝ 25

2. Շոկոլադե սալիկը, տե՛ս նկարը, բաղկացած է երկու տարբեր գույնի շոկոլադներից, որոնցից յուրաքանյուրը 12 կտոր է: Տիգրանը ուզում է կտրել 2×2 սալիկ այնպես, որում երկու գույնի շոկոլադե կտորների քանակները լինեն իրար հավասար: Քանի՞ հնարավոր տարբերակ կա:Պատ.՝ 12

3. Շախմատի մրցաշարին մասնակցեց 7 մարդ: Մասնակիցներից յուրաքանչյուրը մնացածների հետ խաղաց մեկական պարտիա: Ընդամենը քանի՞ պարտիա անցկացվեց:Պատ.՝ 21 պարտիա

4․ Հաշվի՛ր 98 — 97 + 96 — 95 +… + 2 — 1 արտահայտության արժեքը:Պատ.՝ 49 հատ մեկերի գումար

 5․ Ունենք 3 փակ կողպեք և 3 բանալի: Յուրաքանչյուր բանալի բացում է կողպեքներից միայն մեկը: Ամենաքիչը քանի՞ փորձ պետք է անել, որպեսզի հաստատ գտնենք յուրաքանչյուր կողպեքի բանալին:Պատ.՝ 3

Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ

Որևէ   թիվ   երկու   թվերի   գումարով   բազմապատկելու  արդյունքը կարելի  է   ստանալ՝    թիվը   բազմապատկելով   յուրաքանչյուր գումարելիով   և   ստացված  թվերը   գումարելով   իրար։ 

Այս  օրենքը կոչվում է  բազմապատկման բաշխական օրենք   գումարման նկատմամբ ։

Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

Առաջադրանքներ

1. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝

 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

164‧80-164‧30=164‧(80-30)=164‧50=8200

132‧70+70‧68 =(132+68)x70=200×70=14000

973‧(37-27)‧37 =35002

99‧(388+12)‧99 =39600

462·120-462·70 =23100

2. Հաշվե՛ք    առավել   հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝

194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400

164‧80-164‧20-164‧10=164‧(80-20-10)=164‧50=8200

251·256+251·122+251·34 =(256+122+34)x251=103412

361·145+361·53+361·52 =(145+53+52)x361=90250

164·243-164·53-164·9=(243+53+9)x164=50020

4. Ստուգեք բաշխական օրենքի ճիշտ լինելը՝

 18‧(7+5)=18‧7+18‧5 =սխալ է որովհետև 18*(7+5)=131 իսկ մյուսի պատասխանը =720

15‧(18-9)=15‧18-15‧9 =սխալ է 2 պատասխանը ավել մեծ է 1 պատասխանից

5. Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

Օրինակներ՝

 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

17‧(9-4)=17‧9-17‧4=153-68=85

60‧(9+6)= 900

(37+5)‧20= 840

(10-3)‧11= 77

(11-9)‧12= 24

Խնդիրներ

 5. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 120 լ ջուր, երկրորդով՝ 140 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 5 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։Պատ.՝ 1300լ

 6. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 220 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 170 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։ Պատ.՝ 1560

7. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով 3 ժամում լցվում է 360 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 180 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։  Պատ.՝ 240

Բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները

Բազմապատկման տեղափոխական        օրենքը՝

Արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում։

Օրինակ՝ 87‧33=33‧87=2871

Բազմապատկման զուգորդական օրենքը՝

Երկու թվերի արտադրյալը երրորդ թվով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով բազմապատկելով։

Օրինակ՝

(27‧5)‧6=27‧(5 ‧6)=810

Առաջադրանքներ

1. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

150‧300‧20=900000

80‧600‧500=24000000

250‧700‧40=7000000

400‧600‧50=12000000

• Կիրառելով բազմապատկման զուգորդական օրենքը

հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

30‧(40‧5)=200×30=6000

38‧(24‧50)=24×50=1200, 1200*38=45600

15‧(4‧500)=4*500=2000, 2000*15=30000

250‧(40‧70)=40*70=2800, 2800*250=700000

(20‧10)‧17=20*10=200, 200*17=3400

• Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

4‧138‧25=(4×25)x138=138×100=13800

80‧(30‧50)=30*50=1500, 1500*80=120000

17‧8‧(4‧50)=4*50=200, 17*8=136, 136*200=27200

(60‧40)‧5‧20=60*40=2400, 5*20=100,2400*100=240000

11‧2‧(30‧50)= 30*50=1500, 11*2=22, 1500*22=33000

2‧140‧(250‧5)=250*5=1250, 2*140=280, 1250*280=350000

• Ստուգե՛ք հավասարությունը․

Բոլորն էլ ճիշտ է 270‧(5 ‧6)= (270‧5) ‧6    11‧(80 ‧9)=(11‧80)‧9 

(20‧18)‧4=20‧(18‧4)

(800‧30)‧50=800‧(30‧50)

• Հաշվե՛ք գումարը՝ գումարումը փոխարինելով բազմապատկումով՝

27+27+27+27+27+27+27=7*27=189  104+104+104+104+104+104+104= 104*7=728

290+290+290+290+290+290+290+290+290=290*9=2610

2388+2388+2388=3*2388=7164

Բնական   թվերը, զրոն ու թվերի գրառումը

Առարկաների  քանակը  հաշվելիս  թվերին սկսած մեկից, քայլ առ քայլ մեկ ենք գումարում՝ արդյունքում ստանալով

1, 2, 3, 4,․․․,99,100,․․․  շարքի  թվերից որևէ մեկը։ Հաշվելիս առաջացող թվերը կոչվում են բնական թվեր, իսկ շարքը՝ բնական թվերի շարք։

Ամենափոքր բնական թիվը 1-ն է։

Թվերը գրի են առնվում հետևյալ տասը թվանշանների միջոցով՝

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9։

Օրինակ՝ 569, 45987, 15, 598։

Թվանշանները որոշ թվերի սեղմ, միայն մեկ նշան պարունակող գրառումներ են։

Ցանկացած թիվ կարելի է գրի առնել տասը թվանշանների

միջոցով այն բանի շնորհիվ, որ թվի գրառման մեջ թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից։

Թվերի գրառման այս եղանակները(համակարգերը), որոնցում թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից, կոչվում է դիրքային։ Թվերի գրառման այս համակարգը կոչվում է նաև տասական, քանի որ նրանում գործածվում են տասը

թվանշան։

Հայերը նախքան դիրքային համակարգին անցնելը թվերը գրառելու համար օգտագործում էին այբուբենի տառերը։

Ա-Թ տառերը նշանակու էին 1-9 թվերը։

Ժ-Ղ տառերը նշանակու էին 10-90 թվերը։

Ճ-Ջ տառերը նշանակու էին 100-900 թվերը։

Ռ-Ք տառերը նշանակու էին 1000-9000 թվերը։

Առաջադրանքներ

1. Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են օգտագործվում 45688876 թվի գրառման  մեջ։Պատ.՝ 7,4,5,6,8
2. Քանի՞ տասնյակ է                    պարունակվում հետևյալ  թվերից յուրաքանչյուրում՝

87-տ,  49-4տ,  38-3տ, 12-1տ, 99-9տ, 85-8տ։

• Քանի՞ հարյուրյակ է պարունակվում հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում՝

156-1հ, 569-5հ,  458-4հ., 359-3հ։

• Թվանշաններից  որո՞վ  չի  կարող սկսվել թվի գրառումը։ Թվանշաններով  գրի առեք այն թիվը, որը

Պարունակում  է  5 տասնյակ և 5 միավոր։ Պատ.՝ թիվը չի կարող սկսվել 0-ով, 5տ+5միավոր=55:

• Թվանշաններով գրի առեք այն թիվը, որոնք պարունակում են՝
  • Հինգ տասնյակ և յոթ միավոր,Պատ.՝57
  • Ութ հարյուրյակ և 9 միավոր,Պատ.՝809
  • Ինը հարյուրյակ, հինգ տասնյակ  և   յոթ միավոր, Պատ.՝957
  • Մեկ հարյուրյակ և 8 տասնյակ, Պատ.՝ 180
  • Երեք հազարյակ, վեց հարյուրյակ, երեք միավոր։Պատ.՝ 3603

Թվի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով

Այն թվերը, որոնց ամենամեծ կարգում գրված է 1, իսկ   եղած մյուս կարգերում՝ 0-ներ, կոչվում են կարգային միավորներ։

 Կարգային միավորներն են, օրինակ՝ 1; 10; 100; 1000; 10000։

Օրինակ՝ 3698 թվը ներկայացնենք կարգային միավորների գումարի տեսքով

3698=3‧1000+6‧100+9‧10+8‧1

 Առաջադրանքներ

 1. Հետևյալ թվերը ներկայացրեք կարգային միավորների գումարի տեսքով․

 3895=3 հազարյակ+8 հ. 9տ+5 միավոր

 2569 = 2 հազարյակ+5հար+6տ+9միավոր

 456987 = 4միլիոն+5տասհազարյակ+6հազար+9հար+8տասնյակ+7միավոր:

 2․Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային միավորների գումարի տեսքով։Ինչպիսի՞ն կլինի նրանց դիրքային գրառումը։

Օրինակ՝  6‧1000+2‧100+7‧1=6207

8‧1000+2‧100+5‧1 = 8207

2‧100000+4‧1000+9‧100 = 240900

 5‧1000+3‧100+2‧10+5‧1 = 5325

Բնական թվերի ընթերցումը

 Թվերը ընթերցելու համար, թվի գրառումը, աջից սկսելով, տրոհում ենք խմբերի՝ դասերի, խմբերից յուրաքանչյուրում՝ երեք թվանշան։

Աջից առաջին խումբը անվանում ենք միավորների դաս, ապա գալիս է՝ հազարավորների դասը, հետո՝ միլիոնների, միլիարդների կամ բիլիոնների, տրիլիոնների դասերը և այլն։

Ընթերցման ժամանակ միավորների դասի անվանումը չի ասվում, չի ասվում նաև միայն զրոներ պարունակող դասի անվանումը։

Օրինակներ՝ 735․656․989 թիվը կարդում ենք՝ յոթ հարյուր երեսունհինգ միլիոն վեց հարյուր հիսունվեց հազար ինը հարյուր ութսունինը։

8․000․235 թիվը կարդում ենք՝ ութ միլիոն երկու հարյուր երեսունհինգ ։

Առաջադրանքներ

1.Կարդացե՛ք թվերը․

 4.568.968-չորս միլիոն հինգ հարյուր վաթսունութ հազար ինը հարյուր վաթսունութ

25.000.508-քսանհինգ միլիոն հինգ հարյուր ութ

 56974-հիսունվեց հազար ինը հարյուր չորս

 25.695.220-քսանհինգ միլիոն վեց հարյուր իննսունհինգ հազար երկու հարյուր քսան

100.056.000-հարյուր միլիոն հիսունվեց հազար

2. Գրե՛ք թվանշաններով և կարդացե՛ք թվերը․

 875 հազար = 875000

 510 միլիարդ 327միլիոն= 5132700000

3. Միայն թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․

302մլն35հազ․ -302.035.000

1մլրդ200հազ․1.000.200.000

 96մլն20հազ․32 4. 96.00.2000

4.Թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․

Երեք միլիոն երկու հարյուր հազար չորս հարյուր քսանվեց

Երկու հարյուր քսանվեց հազար ինը

Վեց միլիոն երկու հարյուր հիսունվեց։

Մաթեմատիկայի   ֆլեշմոբի  խնդիրներ․

1. Մեր այգում կա 120 ծառ, որոնցից 30 հատը նռենի է, իսկ 40 հատը թզենի, մնացածը խնձորենի։ Քանի՞ խնձորենի կա այգում։ Պատ.՝ 50 խնձորենի:

• Ուսումնական ճամփորդության ժամանակ 24 հոգանոց սովորողների խմբի ուղիղ կեսը զբաղվեց տեղանքի մաքրությամբ: Մնացածի կեսը տեղանքի բուսականությունն ուսումնասիրեց: Մյուս սովորողները լուսանկարեցին ընկերներին: Քանի՞ սովորող զբաղվեց լուսանկարչությամբ: Լուծում.՝ 24:2=12, 12:2=6 Պատ.՝ 6 հոգի

• Նավահանգստում կա 5 շոգենավ: Նրանք գտնվում են մեկը մյուսից 3 կմ հեռավորության վրա: Որքա՞ն է առաջին և հինգերորդ շոգենավերի միջև եղած հեռավորությունը: Պատ.՝12 կմ

1. Ո՞րն է այն հնգանիշ թիվը, որի տասնավորը 8 է, միավորը՝ 5, հազարավորը՝ 1, իսկ մնացած թվանշանները՝ 9։ Պատ.՝ 91985

2. Ո՞ր շարքում են թվերը դասավորված նվազման կարգով։ Պատ.՝ 896, 564, 356, 12

3. Ինչպե՞ս կփոխվի երկու թվերի տարբերությունը, եթե նվազելին մեծացնենք 20-ով։ Պատ.՝ կմեծանա 20-ով

4․ 6785 < 67*5 արտահայտության մեջ աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ ամենամեծ թվանշան կարող ենք տեղադրել, որ անհավասարությունը ճիշտ լինի։Պատ.՝ 9

5․ Գտի՛ր 90 թվի 5/3 մասը:Պատ.՝ 150

6. 8ժ 10ր-ն արտահայտի’ր րոպեներով։Պատ.՝ 490 րոպե

7.  Նկարում պատկերի ո՞ր մասն է ներկված սևով: Պատ.՝ 2/8

8. Քանի՞ գրամ է է 3/10 կիլոգրամը։ Պատ.՝ 300

9. Նշի’ր ամենափոքր եռանիշ թիվը, որի գրության մեջ կրկնվող թվանշաններ չկան: Պատ.՝ 102

10. Գտի՛ր 5689 թիվը 100-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը: Պատ.՝ 89

11. Ըստ օրինաչափության գտի՛ր տրված հաջորդականության հաջորդ անդամը՝ 1 , 7, 13, 19, 25, …… Պատ.՝ 31

12. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը՝ 200 • 9 + 200 – 9 Պատ.՝ 1991

13. AB հատվածի երկարությունը 15 սմ է, CB հատվածը՝ 10 սմ : Գտի՛ր AC հատվածի երկարությունը: Պատ.՝ 5

14. Գտի՛ր 36սմ պարագիծ ունեցող քառակուսու մակերեսը։ Պատ.՝ 81 սմ քառակուսի 4

15.  Տուփում կա 10 կանաչ, 6 դեղին և 5 կարմիր մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից, համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը կարմիր է։ Պատ.՝ 17

16. Անին ու Գրետան միասին ունեն 4000 դրամ։ Որքա՞ն գումար ունի Գրետան, եթե Անին ունի 500 դրամով ավելի գումար, քան Գրետան։ Պատ.՝ Գրետան 1750 դրամ 2250 դրամ Անին:

17. Երեք իրար հաջորդող բնական թվերի գումարը 609 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։ Պատ.՝ 202,203,204:

1.Ո՞րն է այն քառանիշ թիվը, որի տասնավորը 6 է, հազարավորը՝ 4, իսկ մյուս բոլոր թվանշանները՝ 3։ Պատ.՝ 4)4363

2․Ո՞ր շարքի թվերն են դասավորված աճման կարգով: Պատ.՝ 1, 20, 356, 4044, 5797

3. Ինչպե՞ս կփոխվի երկու թվերի արտադրյալը, եթե արտադրիչներից մեկը փոքրացնենք 10 անգամ, իսկ մյուսը թողնենք նույնը:Պատ.՝ կփոքրանա10 անգամ

4․ 97184 < 971*4 արտահայտության մեջ աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ ամենամեծ թվանշան կարող ենք տեղադրել, որ անհավասարությունը ճիշտ լինի։Պատ.՝ 3)9

5․Գտի՛ր 21 թվի 3/7 մասը: Պատ.՝ 1)9

6․ Ընտրի՛ր այն պատասխանը, որն արտահայտում է 5 րոպե 25 վայրկյանը վայրկյաններով: Պատ.՝ 2) 325վ

7. Նկարում պատկերի ո՞ր մասն է ներկված սևով: Պատ.՝ 1/8

8. Քանի՞ կիլոգրամ է է 7/100 տոննան։

9․ Նշիր ամենափոքր քառանիշ թիվը, որի գրության մեջ կրկնվող թվանշաններ չկան:Պատ.՝ 1023

10. Գտի՛ր 2262 թիվը 100-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը: Պատ.՝62

11. Ըստ օրինաչափության գտի՛ր տրված հաջորդականության հաջորդ անդամը՝ 5, 8, 11, 14,․․․Պատ.՝ 17

12. Հաշվի՛ր (2000-40•5):90+380 արտահայտության արժեքը Պատ.՝ 400

13. AB հատվածի երկարությունը 21 սմ է, AC հատվածը՝ 7 սմ : Գտի՛ր CB հատվածի երկարությունը:Պատ.՝ 14 սմ

14. Գտիր 44սմ պարագիծ ունեցող քառակուսու մակերեսը։Պատ.՝ 121սմ քառ․

15. Տուփում կա 11 կանաչ, 5 դեղին և 8 կապույտ մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից, համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը կապույտ է։Պատ.՝ 17

16. Սմբատն ու Լյովան միասին ունեն 4000 դրամ։ Որքա՞ն գումար ունի Լյովան, եթե Սմբատն ունի 600 դրամով ավելի գումար, քան Լյովան։Պատ.՝ Լյովան ունի 1700 դրամ, իսկ Սմբատն 2400:

17. Երեք իրար հաջորդող բնական թվերի գումարը 309 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։ Պատ.՝ 102,103,104

1․ Ո՞րն է այն հնգանիշ թիվը, որի տասնավորը 2 է, միավորը՝ 7, մնացած թվանշանները՝ 3։ Պատ.՝ 33327:

2․ Ո՞ր շարքում են թվերը դասավորված նվազման կարգով։Պատ.՝ 365, 192, 79, 29, 4

3. Ինչպե՞ս կփոխվի երկու թվերի գումարը, եթե գումարելիներից մեկը մեծացրել են 7-ով, իսկ մյուսը փոքրացել են 4-ով: Պատ.՝ կմեծանա 3-ով

4․ 8075 > 80*5 գրության մեջ «*» -ի փոխարեն ի՞նչ ամենամեծ թվանշան կարող ենք տեղադրել, որ անհավասարությունը ճիշտ լինի։Պատ.՝ 6

5․ Գտիր 24 թվի 3/8 մասը:Պատ.՝ 9

6. 3տ 50կգ-ը արտահայտիր կիլոգրամներով։ Պատ.՝ 3050 կգ

7. Նկարում պատկերի ո՞ր մասն է ներկված սևով: Պատ.՝ 4/9

8․ Քանի՞ րոպե է 3/5 ժամը: Պատ.՝ 36 րոպե

9․ Նշի’ր ամենամեծ եռանիշ թիվը, որի գրության մեջ կրկնվող թվանշաններ չկան: Պատ.՝ 987

10․ Գտի՛ր 9789 թիվը 10-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը:Պատ.՝9

11. Ըստ օրինաչափության գտի՛ր տրված հաջորդականության հաջորդ անդամը՝ 3, 6, 9, 15, 24․․․Պատ.՝ 39.

12. Հաշվիր (2000-40•5):90+380 արտահայտության արժեքը։ Պատ.՝ 400

13. AB հատվածի երկարությունը 18սմ է, AC հատվածը՝ 6սմ : Գտի’ր CB հատվածի երկարությունը: Պատ.՝ 12 սմ

14.  Գտի’ր 32սմ պարագիծ ունեցող քառակուսու մակերեսը։ Պատ.՝ 64 սմ քառակուսի

15. Տուփում կա 9 կանաչ, 5 դեղին և 7 կարմիր մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից, համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը դեղին է։ Պատ.՝ 17

16. Աննան ու Նարեն միասին ունեն 2000 դրամ։ Որքա՞ն գումար ունի Նարեն, եթե Աննան ունի 200 դրամով ավելի գումար, քան Նարեն։ Պատ.՝ Նարեն ունի 900 դրամ:

17․ Երեք իրար հաջորդող բնական թվերի գումարը 306 է։ Որո՞նք են այդ թվերը։Պատ.՝ 101,102,103:

Հղում 1. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 25.05.2021

Հղում 2. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 20.05.2021

Հղում 3.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 17.05.2021

Հղում 4.ԹԵՍՏԱՅԻՆ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐԸ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻՑ 16.05.2021

Հղում 5. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ԹԵՍՏ 4

Հղում 6.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ՖԼԵՇՄՈԲԻ ՔՆՆԱՐԿՈՒԹՅՈՒՆ 2 ՄԱԿԱՐԴԱԿ

Հղում 7. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ՖԼԵՇՄՈԲ ՔՆՆԱՐԿՈՒՄ 11.05.2021

Հղում 8.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ԹԵՍՏ 10.05.2021

Հղում 9.ԹԵՍՏԱՅԻՆ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ 07.05.2021

Հղում 10.ԹԵՍՏԱՅԻՆ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻՑ 06.05.2021

Հղում 11. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 04.05.2021

Հղում 12.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 29.04.2021

Հղում 13.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 28.04.2021

Հղում 14.ԼՐԱՑՈՒՑԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ 26.04.2021

Հղում 15.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 19.04.2021

Հղում 16.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 18.04.2021

Հղում 17.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 16.04.2021

Հղում 18. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 14.04.2021

Հղում 19.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 11.04.2021

Հղում 20. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 09.04.2021

Հղում 21.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 22.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 03.04.2021

Հղում 23.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 30.03.2021

Հղում 24.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 29.03.2021

Հղում 25.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 29.03.2021

Հղում 26.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՉԱՓՈՒՄՆԵՐ

Հղում 27.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 18.03.2021

Հղում 28.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 16.03.2021

Հղում 29.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 15.03.2021

Հղում 30.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 14.03.2021

Հղում 31. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 12.03.2021

Հղում 32. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 11.03.2021

Leave a commentEdit”մաթեմատիկա 11.03.2021″

33. Հղում ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 11.03.2021

Հղում 34. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 09.03.2021

Հղում 35.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 09.03.2021

Հղում 36.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 08.03.2021

Հղում 37.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 05.03.2021

Հղում 38.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 4.03.2021

Հղում 39.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 01.03.2021

Հղում 40.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 01.03.2021

Հղում 41.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 27.02.2021

Հղում 42.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 25.02.2021

Հղում 43.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 23.02.2021

Հղում 44.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 22.02.2021

Հղում . 45ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 22.02.2021ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 22.02.2021

Հղում 46.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 20.02.2021

Հղում 47. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 48.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 18.02.2021

Հղում 49.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 16.02.2021

Հղում 50. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 16.02.2021

Հղում 51.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 15.02.2021

Հղում 52.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 15.02

Հղում 53.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 13.02.2021

Հղում 54.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 11.02.2021

Հղում 55.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 11.02.2021

Հղում 56.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 09.02.2021

Հղում 57.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 58.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 08.02.2021

Հղում 59.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 04.02.2021

Հղում 60.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 61.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ 01.02.2021

Հղում 62.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 63. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 64. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 65. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 66. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 67. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 68.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 69.ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 70.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 71. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 72.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 73.ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Հղում 74.ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 75.ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 76. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 77.ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 78. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 79. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 80. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 81. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 82. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 83. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

Հղում 84. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

ՀՂՈՒՄ 85. ՆԱԽԱԳԻԾ ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 86. ՄԱԹԵՄԱԱԹԻԿԱ

հղում 87.ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 88.ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 89. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 90. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 91. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 92. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 93. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 94. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 95. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 96. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 97. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 98. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 99. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 100. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 101.ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 102. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 103. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 104. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 105. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 106. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 107. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 108. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 109. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 110. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 111. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 112. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 113. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 114. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 115. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 116. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 117. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 118. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 119. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 120. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 121. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 122. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 123. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 124. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 125. 2015 Թ.Ի ԿԵՆԳՈՒՐՈՒ

հղում 126. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 127. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 128. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 129. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

հղում 130. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 131. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

հղում 132. ՄԱԹԵՄԱԹԻԿԱ

1057.

Սոնան գնեց գրիչ մատիտ ու քանոն և վճարեց 750 դրամ: Աննան գնեց գրիչ և քանոն վճարեց 550 դրամ: Անին գնեց գրիչ ու մատիտ և վճարեց 500 դրամ: Ինչ արժե այդ իրերից յուրաքանչյուրը: Պատ.՝ մատիտ-200 դրամ

գրիչ- 300 դրամ

քանոն – 250 դրամ:

1059. Ավտոսրահում կային ավտոմեքենաներ և հեծանիվներ ՝ ընդամենը 24 հատ: Հայկը հաշվեց և տեսավ, որ դրանք միասին ունեն 80 ակ: Քանի ավտոմեքենա և քանի հեծանիվ կար ավտոսրահում: Պատ՝. 19 ավտոմեքենա 4 հեծանիվ: