Category: Բաղադրյալ և պարզ թվեր

14.02.2022

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

Անհրաժեշտության դեպքում թվերը պարզ արտադրիչների
վերլուծելով գտեք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

Անհրաժեշտության դեպքում թվերը պարզ արտադրիչների
վերլուծելով գտեք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

[16 և 36]=144

[24 և 48]=48

[3 և 7]=21

[16 և 84]=84

[15 և 75]=75

[9 և 11]=99

[13 և 7]=91

[19 և 3]=57

17 և 6]=102

17 և 34]=34

3 և 39]=3

11 և 88]=11

7 և 21]=7

56 և 104]=168

24 և 64]=193

32 և 16]=32

45 և 25]=25

45 և 90]=90

36 և 24]=180

16 և 84]=84

32 և 100]=100

30 և 36]=30

50 և 40]=40

Անհրաժեշտության դեպքում թվերը պարզ արտադրիչների
վերլուծելով գտեք նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

(16 և 36)=2

(24 և 48)=3

(16 և 84)=2

(15 և 75)=5

(9 և 11)=1

(13 և 7]=1

(19 և 3)=1

(17 և 6)=1

(17 և 34)=1

(3 և 39)=1

(11 և 88)=11

(7 և 21)=1

(56 և 104)=7

(32 և 16)=2

(45 և 25)=5

(45 և 90)=5

(36 և 24)=3

(16 և 84)=2

(32 և 100)=5

(100 և 75)=5

(30 և 36)=3

Սիրելի սովորող, այժմ ինքդ կազմիր նմանատիպ առաջադրանքներ ու լուծիր։

• 28 և 12, 28=7x2x2, 12=3x2x2, (28,12)=4
• 150 և 6, 150=5x5x2x3, 6=3×2, (150,6)=6

• 81 և 27, 81=3x3x3x3, 27=3x3x3, [81,27]=81×3=243
• 24 և 18, 24=2x2x2x3, 18=3x3x2, [24,18]=24×2=48,
• [3 և 7]=3×7=21
• 9 և 11, 9=3×3, 11=11, [9,11]=11×3=33

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտե՛ք նրանց  ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝
Օրիանակ՝ 30=5*3*2 և 75=5*5*3, 30 և 75 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչներն են 5-ը և 3-ը։ 15 և 75 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կլինի 5*3=15՝ (30, 75)=5*3=15:

• 64 և 12, 64=2*2*2*2*2*2, 12=3x2x2, (64,12)=4
• 32 և 12, 32=2x2x2x2x2, 12=3x2x2, (32,12)=4
• 180 և 30, 180=5*2*3*2*3, 30=5x2x3, (180,30)=2,3
• 24 և 16, 24=2x2x2x3, 16=2x2x2x2, (24,16)=4
• 125 և 150, 125=5x5x5, 150=5x5x2x3, (125,150)=5
• 31 և 49, 31=31, 49=7×7, (31,49)=1
• 27  և 15, 27=3x3x3, 15=5×3, (27,15)=3
• 45 և 15, 45=3x3x5, 15=5×3, (45,15)=5,3
• 30 և 75, 30=5x2x2, 75=5x5x3, (30,75)=5
• 120 և 46, 120=2x3x5x2x2, 46=23×2, (120,46)=2
• 35 և 70, 35=7×5, 70=7x5x2, (35,70)=7,5
• 12 և 18, 12=3x2x2, 18=2x3x3, (12,18)=3,2
• 24 և 56, 24=2x3x2x2, 56=7x2x2x2, (24,56)=4
• 18 և 36, 18=3x2x3, 36=2x3x2x3, (18,36)=2,3
• 50 և 150, 50=5x5x2, 150=5x5x2x3, (50,150)=5,2
• 108 և 48, 108=3x3x3x2x2, 48=3x2x2x2x2, (108,48)=4
• 25 և 37, 25=5×5, 37=37, (25,37)=1
• 19 և 21, 19=19, 21=7×3, (19,21)=1
• 140 և 120, 140=7x5x5x2, 120=5x2x3x2x2, (140,120)=10
• 56 և 112, 56=7x2x2x2, 112=7x2x2x2x2, (56,112)=7,2
• Սիրելի սովորող, այժմ ինքդ կազմիր նմանատիպ առաջադրանքներ ու լուծիր։

• 25 և 35, 25=5×5, 35=7×5, (25,35)=5
• 40 և 28, 40=5x2x2x2, 28=2x2x7, (40,28)=2
• 36 և 18, 36=3x2x2x2, 18=3x2x3, (36,18)=3,2
• 45 և 10, 45=3x3x5, 10=5×2, (45,10)=5
• 15 և 25,15=3×5, 25=5×5, (15,25)=5
• 26 և 12,26=13×2, 12=3x2x2, (26,12)=2
• 40 և 35, 40=5x2x2x2x2, 35=7×5, (40,35)=5

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտե՛ք նրանց  ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝
Օրիանակ՝ 30=5*3*2 և 75=5*5*3, 30 և 75 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչներն են 5-ը և 3-ը։ 15 և 75 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կլինի 5*3=15՝ (30, 75)=5*3=15:

• 55 և 15,55=11×5, 15=5×3 (55,15)=5
• 28 և 12, 28=7x2x2, 12=3x2x2, (28,12)=4
• 150 և 6, 150=5x5x2x3, 6=3×2, (150,6)=6
• 24 և 12, 24=2x3x2x2, 12=3x2x2, (24,12)=2×3=6
• 125 և 100, 125=5x5x5, 100=5x2x5x2, (125,100)=25
• 31 և 70, 31=31, 70=7x5x2, (31,70)=1
• 15  և 60, 15=5×3, 60=5x3x2x2, (15,60)=5×3=15
• 18 և 48, 18=3x2x3, 48=3x2x2x2x2, (18,48)=3×2=6
• 15 և 27, 15=5×3, 27=3x3x3, (15,27)=3:
• 20 և 36,20=2x2x5, 36=2x3x2x3, (20,36)=2
• 35 և 45, 35=7×5, 45=3x3x5, (35,45)=5
• 12 և 14, 12=3x2x2, 14=7×2, (12,14)=2
• 48 և 52, 48=3x2x2x2x2, 52=13x2x2, (48,52)=2
• 18 և 72, 18=3x2x3, 72=2x2x2x3x3x3, (18,72)=2×3=6
• 48 և 96, 48=3x2x2x2x2, 96=2x2x3x2x2x2, (48,96)=2,3:
• 102 և 50,102=17x3x2, 50=5x2x5, (102,50)=2
• 25 և 150, 25=5×5, 150=5x5x2x3, (25,150)=5

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

• 1. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտե՛ք նրանց  ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝
  Օրիանակ՝ 30=5*3*2 և 75=5*5*3, 30 և 75 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչներն են 5-ը և 3-ը։ 15 և 75 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կլինի 5*3=15՝ (30, 75)=5*3=15:
• 
  14 և 21, 14=2×7, 21=7×3: (14,21)=7
  32 և 16, 32= 8×4=2x2x2x2x2, 16=2x2x2x2: (32,16)=16
  25 և 42, 25=5×5, 42=6×7=3x2x7 (25,42)=1
  15 և 75, 15=3×5, 75=25×3=5x5x3 (15,75)=5×3=15
  60 և 26, 60=30×2=3x2x5x2, 26=13×2, (60,26)=2
  25և 100, 25=5×5, 100=50×2=5x5x2x2: (25,100)=5×5=25
  25 և 5, 25=5×5, 5=5 (25,5)=5
  21 և 28, 21=7×3, 28=2x2x7 (21,28)=7
  102 և 42, 102=51×2=17x3x2, 42=3x2x7 (102,42)=3*2=6
  24 և 36, 24=8×3=2x2x2x3, 36=2x3x2x3, (24,36)=2x3x2=12
  38 և 64, 38=2*19, 64=2*2*2*2*2*2 (38,64)=2
  25 և 504, 25=5×5, 504=2*2*3*2*3*7 (25,504)=1
  77 և 11, 77=7*11, 11=11 (77,11)=11
  25 և 40, 25=5×5, 40=2*2*5*2, (25,40)=5
  180 և 12, 180=5*2*3*2*3, 12=2x3x2, (180,12)=2x3x2=12
  24 և 16, 24=2x3x2x2, 16=2x2x2x2 (24,16)=2x2x2=8
  3 և 7, 3=3, 7=7 (3,7)=1
  2 և 11, 2=2, 11=11 (2,11)=1
  260 և 26, 260=5x2x2x13, 26=13×2, (260,26)=2×13=26
  100 և 40, 100=5x2x5x2, 40=5x2x2x2 (100,40)=5x2x2=20
  13 և 50, 13=13, 50=5x2x5, (13,50)=1
  81 և 30, 81=3x3x3x3, 30=3x5x2, (81,30)=3
  100 և 84, 100=5x2x5x2, 84=2x2x3x7, (100,84)=2×2=4
  20 և 60,20=2x2x5, 60=2x3x2x5, (20,60)=2x2x5=20
  

38 և 60

38=2*19
60=2*3*5*2
(38,60) =2

125 և 50

125=5*5*5
50=5*5*2
(125,50)=5

40 և 17

40=2*2*5*2
17 = 17
(40,17)=1

25 և 2

25=5*5
2 = 2
(25,2)=1

600 և 250

600=2*3*5*2*5*2
250=5*5*5*2
(600,250)=2,5

• 
  25 և 35, 25=5×5, 35=7×5, (25,35)=5
• 40 և 28, 40=5x2x2x2, 28=2x2x7, (40,28)=2
• 36 և 18, 36=3x2x2x2, 18=3x2x3, (36,18)=3,2
• 45 և 10, 45=3x3x5, 10=5×2, (45,10)=5
• 15 և 25,15=3×5, 25=5×5, (15,25)=5
• 26 և 12,26=13×2, 12=3x2x2, (26,12)=2
• 40 և 35, 40=5x2x2x2x2, 35=7×5, (40,35)=5
• 60 և 25, 60=5x3x2x2, 25=5×5, (60,25)=5
• 24 և 18, 24=3x2x2x2, 18=3x2x3,(24,18)=3×2=6
• 16 և 24, 16=2x2x2x2, 24=3x2x2x2, (16,24)=2
  
  2․Այմժ ինքդ կազմիր նմանատաիպ առաջադրանքներ։
• 10 և 77, 10=5×2, 77=7×11 (10,77)=1
• 15 և 600, 15=5×3, 600=2*3*5*2*5*2 (15,600)=15
  
  Խնդիրներ
  3. Հեծանվորդի արագությունը 290մ/ր է։ Քանի՞ կիլոմետր կանցնի հեծնվորդը
  3 ժամում։Պատ.՝ 1)3*60=180
• 2)180*290=52200մ կամ 52կմ 200մ
  4. Ավտոմեքենայի արագությունը 80կմ/ժ է։ Քանի՞ մետր կանցնիավտոմեքենան 1 րոպեում։Պատ.՝ 80000:60=1333 (2 մնացորդ):
  
  Մաթեմատիկական առկա ֆլեշմոբի 2-րդ մակարդակի խնդիրներ

5.Գրքի էջերը համարակալված են 1, 2, 3, 4, 5 և այլն: 5 թվանշանը հանդիպում է ճիշտ 16 անգամ: Ամենաշատը քանի՞ էջ կարող է ունենալ այդ գիրքը: Պատ.՝ 64

6. Ընտանիքում կա չորս երեխա՝ Մարիամը, Նարեկը, Անին և Լուսինեն: Նրանք 5, 8, 13 և 15 տարեկան են: Աղջիկներից մեկը գնում է մանկապարտեզ, Մարիամը Նարեկից մեծ է, իսկ Մարիամի ու Անիի տարիքների գումարը բաժանվում է երեքի։ Քանի՞ տարեկան է Լուսինեն։ Պատ.՝ 15

Բաղադրյալ  թվերի  վերլուծությունը պարզ արտադրիչների

Թվերը  վերլուծել  պարզ արտադրիչների նշանակում է այն ներկայացնել  պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով։

Օրինակ՝  10 թիվը վերլուծենք պարզ արտադրիչների, այսինքն այն ներկայացնենք պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով՝ 10=2‧5,  որտեղ 2-ը և  5-ը պարզ թվեր են։

10	2
5	5
1

Առաջադրանքներ․

1․ Թվերը  վերլուծեք  պարզ արտադրիչների։

• 14=7×2
• 15=5×3
• 16=4×4=2x2x2x2
• 25=5×5
• 32 =2x2x2x2x2
• 42 =2×21=2x3x7
• 60=2x3x2x5
  
  

Այժմ թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ընդհանուր  պարզ արտադրիչները․

Օրինակ՝   6 և 10 թվերի ընդհանուր  պարզ արտադրիչները  գտնելու  համար    6 և 10 թվերը   վերլուծենք պարզ արտադրիչների։

6	2
3	3
1

10	2
5	5
1

6=2‧3,      10=2‧5,   2-ը կոչվում է  6 և 10 թվերի ընդհանուր  պարզ արտադրիչ։

Այն բնական թվերը, որոնք ընդհանուր պարզ արտադրիչներ չունեն, կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր։

Փոխադարձաբար պարզ են այն թվերը, որոնց ընդհանուր բաժանարարը միայն 1-ն է։

Օրինակ՝ 5 և 7 թվերը փոխադարձաբար պարզ թվեր են։

2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ընդհանուր  պարզ արտադրիչները

• 14 և 10, 10=5×2, 14=7×2:  ընդհանուր  պարզ արտադրիչ`2
• 10 և 25, 10=5×2, 25=5×5:     ընդհանուր  պարզ արտադրիչ`5
• 15 և 20, 15=5×3, 20=2x2x5: ընդհանուր  պարզ արտադրիչ`5
• 24 և 15, 24=6x2x2, 15=5×3: ընդհանուր  պարզ արտադրիչ`2
• 8 և 12,  8=2x2x2, 12=2x3x2: ընդհանուր  պարզ արտադրիչ`2
• 12 և 10, 12=2x3x2, 10=5×2: ընդհանուր  պարզ արտադրիչ`2
• 16 և 28, 16=2x2x2x2, 28=7x2x2 ընդհանուր  պարզ արտադրիչ`2
• 10 և 3, 10=5×2, 3= Ընդհանուր պարզ արտադրիչ չունի, ընդհանուր  պարզ արտադրիչ`5,2
• 7 և 8, 7= Ընդհանուր պարզ արտադրիչ չունի, 8=2x2x2
• 5 և 12,  5=Ընդհանուր պարզ արտադրիչ չունի, 12=2x3x2, ընդհանուր  պարզ արտադրիչ`2