Ստեփան Զորյան

Շատ բան կարելի է պատմել շների մասին, բայց այն, ինչ ուզում եմ պատմել, վերաբերում է մեր շանը, որն արդեն չկա:

Մեր Չալանկը մի սև, բրդոտ շուն էր, կուրծքն ու վիզը ճերմակ, որ հեռվից թվում էր սպիտակ վզկապ։ Փոքրուց նրա ականջներն ու պոչը կտրել էին, այդ պատճառով ամառը սաստիկ տանջվում էր ճանճերի ձեռից, հողը փոս էր անում` մեջը պառկում, կամ ժամերով մտնում էր թփերի ու լոբիների արանքը և դուրս էր գալիս միայն այն ժամանակ, երբ անծանոթ ոտնաձայն էր լսում բակում կամ անցնող շան հոտ էր առնում։

Զարմանալի շուն էր մեր Չալանկը, տարբեր մարդկանց վրա հաչում էր տարբեր ձևով— մուրացկանների վրա հատընդհատ, ասես իմացնելու համար միայն. անծանոթների վրա տարակուսով, երևի մտածելով, թե հանկարծ տան բարեկամ չլինի՞. ձեռնափայտով մարդկանց վրա` հախուռն։ Ինչպես երևում էր, փայտ չէր սիրում (դրանով հաճախ խփում էին իրեն). բայց, դրա փոխարեն, պատկառանքով էր վերաբերվում լավ հագնված մարդկանց… Հաչում էր նրանց վրա, այնչափ, որ իմացնի, թե մարդ է գալիս… Իսկ քյոխվի կամ գզրի վրա չէր հաչում, մի երկու բերան «հաֆ» էր անում, կլանչելու պես ու մռռոցով քաշվում մի կողմ։ Վախենում էր…

Ես այն ժամանակ չէի հասկանում դրա պատճառը, բայց հիմա մտածում եմ, որ Չալանկը երևի ընդօրինակում էր մեզ. ինչ վերաբերմունք մենք ունեինք դեպի մարդիկ, նույնն ուներ և նա։ Մենք մուրացկաններին խղճում էինք, և Չալանկը չէր հալածում նրանց, թույլ էր տալիս մտնել բակը. մենք լավ հագնված մարդուց քաշվում էինք, քաշվում էր և նա, քյոխվից ու գզիրից վախենում էինք— վախենում էր և Չալանկը…

Դրան հակառակ՝ մենք սիրում էինք մեր տավարը. սիրում էր և նա… Եթե պատահեր, օրինակ, մեր եզներն առանց հսկողի մնային դաշտում, Չալանկը կմնար նրանց մոտ, նույնիսկ առավոտից մինչև երեկո կհսկեր քաղցած, և երեկոյան միայն, երբ եզները գային տուն՝ նա էլ հետները կգար։

Կամ, օրինակ, մայրս հավերին կուտ էր տալիս. պատահում էր, որ հավերի մեջ լինում էին հարևանի հավեր։ Մայրս «օտար, օտար» ասելով` քշում էր դրանց, որ մերոնց կուտը չխլեն։ Երբեմն Չալանկն ինքն էր անում այդ բանը, երբ մայրս չէր նկատում օտար հավերին— նա ցատկում էր կուտ ուտող հավերի մեջ և «օտարներին» քշում.— ընկնում էր նախ մեկի ետևից ու թռթռացնելով հալածում նրան այնքան, մինչև որ թռցնում էր ցանկապատի այն կողմը։ Հետո գալիս էր մյուսներին…

Ձմեռը հայրս Չալանկին կապում էր մեր գոմի չարդախում, հենց գոմի դռան առաջ, ուր նա խոտ էր դնում նրա համար, որ տեղը փափուկ ու տաք լինի։

Հայրս Չալանկին գոմի դռանը կապում էր նրա համար, որ գող գալու դեպքում իմացնի, որովհետև գոմը գտնվում էր մեր տնից բավական հեռու։ Եթե պատահեր դուռը կոտրեին և ամբողջ տավարը տանեին` չէինք իմանա։

— Քնածն ու մեռածը մին է,— ասում էր հայրս և միշտ զգուշացնում, որ եթե ինքը, պատահեց, տանը չեղավ, մենք չմոռանանք Չալանկին կապել գոմի չարդախում։

Եվ, պետք է ասած, Չալանկի պատճառո՞վ, թե նրա ահից, ոչ միայն մեր գոմից, այլև մեր բակից բան չէր գողացվում։ Հայրս հավատացած էր, թե մի բան պատահելիս Չալանկը հաչոցով կիմացնի։

Իսկ Չալանկը երբեք սուտ չէր հաչում… Դա արդեն հայտնի էր:

Ու ահա ձմռան մի գիշեր երբ մեր տանը բոլորս քնած էինք հանկարծ զարթնեցինք ինչ որ տարօրինակ ձայներից։ Մեկը դիպչում էր մեր դռանը ճանկռոտում և մի տեսակ մռռոցի նման ձայներ հանում։

— Կատաղած շուն կլինի, աման…

Հայրս լուսամատի ապակիների միջով նայեց դուրս, բայց բան չնկատելով, լուսամուտի մի փեղկը բաց արավ ու գլուխը դուրս հանեց։

— Դե կորի՛,– պոռաց նա և ետ դարձավ։– Մեր շունն է, կապը կտրել է։

— Բա խի՞ է դուռը չանգռում,— զարմացավ մայրս։— Չլինի՞ սոված է։

— Չէ՛, հենց իրիկունը, գոմը փակելուց հետո եմ հաց տվել,— պատասխանեց հայրս։– Ով գիտի գելի հոտ է առել, վախից կապը կտրել` դեսն է եկել…

Եվ հայրս, ուսերին գցած արխալուղը մի կողմ դնելով, ուզում էր կրկին անկողին մտնել, երբ շունը, որ լռել էր այդ րոպեին, նորից դիպավ դռանն ու կլանչեց։

— Չէ։ Սա իսկ որ գելի հոտ է առել,— կրկնեց հայրս։ — Վախից կլանչում է…

Ու նորից բարկացավ.

— Դե, կորի՛, անպետք։

Չալանկը ընդհատեց կլանչոցը, բայց դարձյալ դռնովը դիպավ։

— Քեզ պես հազար շուն սատկի, էս ցրտին դուրս չեմ գա,— ասաց հայրս ու մտավ անկողին։

Շունը դռան ետևից կարծես զգաց այդ բանը և ավելի անհանգստացավ. սկսեց նորից կլանչել ու թաթը դռանը քսել:

Կլանչում էր, թաթը դռանը քսում և մի վայրկյան լռում, սպասում։ Տեսնելով ձայն չենք տալիս՝ շարունակում էր նույն ճանկռտոցն ու կլանչը։

Երբ շատ կրկնեց այդ, հայրս է՛լ չհամբերեց. վեր կացավ. բարկացած և այս անգամ, առանց ուսերին մի բան գցելու, դուռը բաց արավ, դռան ետևը դրված ձեռնափայտը վերցրեց ու… շանը.

— Ա՛յ քեզ, քոսո՛տ անտեր։

Շունը կլանչելով հեռացավ։

Հայրս նորից տուն եկավ, դուռը փակեց ու մտավ անկողին։

— Կատաղել է, չի թողնում մարդ քնի։

Բայց հազիվ անկողին էր մտել՝ Չալանկը դարձյալ եկավ, դարձյալ դռնովը դիպավ ու կլանչեց։

Հայրս ուզում էր էլի բարկանալ, բայց այս անգամ մայրս խորհուրդ տվեց` վեր կենալ, տեսնել` ի՞նչ է պատահել։

— Էս շունն իսկի էսպես չի արել։ Չըլնի՞ գոմը գող է մտել,— կասկած հայտնեց նա։

— Ես կարծում եմ գել է տեսել, դրանից է փախչում,— ասաց հայրս, դժգոհ վեր կենալով ու հագնվելով։—- Եթե գող ըլներ` կհաչեր։ Շունը միայն գել տեսնելիս չի հաչում։

— Դե որ էդպես է` հրացանը վերցրու,— խորհուրդ տվեց մայրս անհանգիստ։— Սոված գելեր կըլնեն…

Հայրս այդպես էլ արավ. հագնվելուց հետո վերցրեց տան ակյունում կախված մեր հին թափանչան ու սկսեց վառոդ լցնել:

— Դու էլ վեր կաց, այ որդի,— ասաց մայրս։— Վեր կաց, ճրագ վառի, հորդ հետ գնա։ Գելերը ճրագի լույսից վախենում են։

Ասաց ու ինքն էլ վեր կացավ։

Եվ մինչ հայրս հրացանը կլցներ, ես հագնվեցի արագ, գայլ տեսնելու ցանկությամբ տարված։ Շատ էի լսել գայլերի մասին, բայց չէի տեսել։

Ճրագը գտա, վառեցի և հորս հետ դուրս եկա։

Դուռը բաց արինք թե չէ` Չալանկը, կապի կտորը վզին, դիպավ հորս ոտներին, կլանչեց ու առաջ վազեց։

Բայց հայրս կանգ առավ շուրջը նայելու։

Ես նույնպես նայեցի. գայլ չի՞ երևում արդյոք…

Ցուրտ էր, ձյուն… Գետինը,տանիքները, պատերը, ծառերը— ամեն ինչ ծածկված էր ձյունով։ Թեև անլուսին գիշեր էր, բայց սպիտակ ձյուների վրա ամեն ինչ երևում էր պարզ։

Գայլ չկար… այսինքն՝ չկային զույգ ճրագի պես վառվող աչքեր, ինչպես նկարագրել էր մայրս։

«Երևի գոմի մոտ է», մտածեցի։

Շունը, որ առաջ էր գնացել, նկատելով հորս և իմ կանգ առնելը, ետ դարձավ իսկույն, կլանչեց ու նորից առաջ ընկավ` շուտ-շուտ ետ` հորս երեսին նայելով, ուզում էր կարծես հասկացնել, որ հետևենք իրեն։

Հայրս, հրացանը պատրաստ բռնած, դարձյալ չորս կողմն աչք ածելով, ես էլ նրա հետ, քայլ առ քայլ գնացինք շան ետևից։

Չալանկը վազում-գնում էր մինչև գոմի դուռը, այնտեղից վազում, գալիս էր հորս մոտ, կլանչում և դարձյալ գնում դեպի գոմը։

Այս բանը Չալանկը կրկնեց մի քանի անգամ, և հայրս, էլ առանց շուրջը նայելու, շտապեց դեպի գոմը։

— Էստեղ մի բան կա,— ասաց նա ու քայլերն արագացրեց։

Ես, ճրագը ձեռիս, հետևեցի նրան։

Չալանկը, գոմի դռան առաջ կանգնած, սկսեց կլանչել ու անհանգիստ շարժումներ անել։

Հայրս անմիջապես բացեց գոմի դուռը, և երբ մտանք ներս, ու ես ճրագով լուսավորեցի գոմը— մեր աչքին պարզվեց մի այսպիսի տեսարան։

Մեր մեծ կովը ծնել էր, հորթը կովի տակ փռած ծղնոտին ընկած շարժում էր երկար ոտները և ուզում բարձրանալ։ Բայց չէր կարողանում։ Իսկ մայրը մզզալով անհանգիստ շուռ էր գալիս երկու կողմի վրա, կապը ձիգ տալիս՝ դունչը հորթին հասցնելու… Ու չէր կարողանում։

Հայրս իսկույն վերցրեց հորթը, մաքրեց, աղ արավ ու դրեց մոր առաջ…

Եվ մինչ հայրս մաքրում, աղ էր անում– Չալանկը, ուրախ կլանչոցով, թռչկոտում էր դեսուդեն։ Իսկ հետո, երբ հայրս հորթը դրեց մոր առաջ, Չալանկը նստեց և, դունչը թաթերին դրած, սկսեց բարի աչքերով նայել կովին ու հորթին, որը դարձյալ, ժամանակ առ ժամանակ, մզզում էր թույլ ձայնով և փորձում վեր կենալ, կանգնել թույլ ոտների վրա…

Այդ տեսնելով՝ Չալանկը ուրախությունից կլանչ-կլանչում էր և կտրած պոչը շարժում շարունակ։

— Այ կեցցե՛ս, Չալանկ,— ասում էր հայրս, նրա գլուխը շոյելով։— Ես քեզ զուր տեղը ծեծեցի։

Պարզվեց, որ Չալանկը, դրսից լսելով գոմում կատարվող անհանգստությունը, կապը կտրել էր՝ եկել մեզ իմացնելու։

Այդ օրվանից մենք սկսեցինք սիրել Չալանկին առանձին սիրով։ Եվ երբ պատահում էր, նա հաչում, կլանչում էր դուրսը` մենք միշտ ուշադիր էինք նրա ձայնին։

Գիտեինք, որ Չալանկը սուտ չի հաչի։

— Շունը խելացի կենդանի է,— ասում էր հայրս այս դեպքից հետո։— Շանն ախպոր պես պիտի սիրել…

Առաջադրանքներ

  1. Կետադրի՛ր հետևյալ հատվածը.

Ու ահա, ձմռան մի գիշեր, երբ մեր տանը բոլորս քնած էինք, հանկարծ զարթնեցինք ինչ որ տարօրինակ ձայներից: Մեկը դիպչում էր մեր դռանը, ճանկռոտում և մի տեսակ մռռոցի նման ձայներ հանում։

Առաջինը զարթնեցինք ես ու մայրս։ Հայրս  սովորաբար  խոր էր քնում. մինչև չհրեիր, չէր զարթնի։

Մի քանի անգամ ականջ դնելով այդ տարօրինակ ձայներին` արթնացրեց հորս:

 -Տե՝ս մի էն ին՞չ է,  որ դուռը չանգռում է…

Այդ րոպեին դռան ճանկռտոցը կրկնվեց,  նորից մեկը դիպավ դռանը,  և լսվեց զսպված կլանչոց։

-Շու”ն է հարցրեց հայրս տարակուսած  անկողնում նստելով:

Ապա վեր կացավ, արխալուղը գցեց ուսերին ու գնաց դեպի դուռը։

Բայց, մայրս չթողեց դուռը բանալ։

Հոլովներ

Հոլովներ

Ուղղական հոլովը բառի ուղիղ, անփոփոխ ձևն է:

Ուղղական հոլովը որևէ վերջավորություն չունի: Պատասխանում է ո՞վ, ովքե՞ր, ի՞նչ(ը), ինչե՞ր(ը) հարցերին: Ուղղական հոլովը ունի և՛ անորոշ, և՛ որոշյալ առումներ՝ գիրք-գիրքը:

Նախադասության մեջ ուղղական հոլովով դրվում են ենթական, ստորոգյալի մաս կազմող բառը, գոյականական անդամի որոշիչ լրացումը, կոչականը:

Սեռական հոլովը ցույց է տալիս այն առարկան, որին պատկանում կամ վերաբերում է որևէ բան:

Սեռական հոլովը պատասխանում է ո՞ւմ , ինչի՞ , ինչերի՞   հարցերին:
Սեռական հոլովը կազմելիս բառը փոփոխվում է: Ընդ որում՝ տարբեր բառեր փոփոխվում են տարբեր ձևերով: Այդ փոփոխությունները կոչվում են հոլովումներ:

Սեռական հոլովում բառը կարող է ունենալ -ի, -ու, -ան, -վա, -ոջ, -ց  վերջավորություններ, կամ բառի մեջ որևէ ձայնավոր կամ երկհնչյուն կարող է փոխվել ո -ի կամ ա -ի:

Տրական հոլովը ցույց է տալիս այն առարկան, որին տրվում կամ մոտենում է մի բան և կամ որին հանգում է ենթակայի գործողությունը:

Տրական հոլովով դրվում են բայական անդամի որոշ լրացումներ: Դրանք կարող են ցույց տալ այն առարկան, որին հանգում է գործողությունը, նպատակ, տեղ, ժամանակ:

Տրական հոլովը պատասխանում է ո՞ւմ, ինչի՞ (ն), ինչերի՞ (ն), ինչի՞ համար, ե՞րբ, որտե՞ղ հարցերին:

Ուշադրություն

Տրական հոլովն իր ձևով նման է սեռականին, բայց ի տարբերություն սեռականի` կարող է գործածվել թե՛ անորոշ, թե՛ որոշյալ առումով:

Հայցական հոլովը ցույց է տալիս այն անձը կամ առարկան, որն իր վրա է կրում ենթակայի գործողությունը:

Հայցական հոլովով դրվում են բայական անդամի որոշ լրացումներ: Դրանք կարող են ցույց տալ այն առարկան, որն իր վրա է կրում ենթակայի գործողությունը, տեղ, ժամանակ, չափ ու քանակ:

Հայցական հոլովը պատասխանում է ո՞ւմ, ի՞նչ(ը), ինչե՞ր(ը),ո՞ւր, որքա՞ն, որքա՞ն ժամանակ, ե՞րբ  հարցերին:

Ուշադրություն

Հայցական հոլովը յուրահատուկ ձև չունի, նա նման է կամ ուղղականին, կամ տրականին:

Հայցական հոլովը գործածվում է թե՛ անորոշ, թե՛ որոշյալ առումով:

Բացառական հոլովը ցույց է տալիս այն առարկան, որից բխում, ծագում կամ սկսվում է գործողությունը:

Բացառական հոլովը կազմվում է -ից  կամ -ուց վերջավորությամբ և պատասխանում է ումի՞ց, ինչի՞ց, որտեղի՞ց, երբվանի՞ց  հարցերին:

Բացառական հոլովով են դրվում բայական անդամի որոշ լրացումներ: Դրանք կարող են ցույց տալ այն առարկան, որից բխում, ծագում կամ սկսվում է գործողությունը, տեղ, ժամանակ, պատճառ:

Բացառական հոլովը որոշիչ հոդ չի ստանում:

Գործիական հոլովը ցույց է տալիս այն առարկան, որով կատարվում է գործողությունը:

Գործիական հոլովով դրվում են բայական անդամի որոշ լրացումներ, որոնք ցույց են տալիս այն առարկան, որով կատարվում է գործողությունը, տեղ, ժամանակ, ձև, ինչպես նաև գոյականական անդամի որոշիչ լրացումներ:

Գործիական հոլովը պատասխանում է ումո՞վ, ինչո՞վ, որտեղո՞վ, ե՞րբ, որքա՞ն ժամանակով, ինչպե՞ս հարցերին:

Գործիական հոլովը կազմվում է ով  կամ բ վերջավորություններով: Գործիական հոլովը որոշիչ հոդ չի ստանում:

Ներգոյական հոլովը ցույց է տալիս այն տեղը, որտեղ կամ որի ներսում կատարվում է գործողությունը:Ներգոյական հոլովով դրվում են բայական անդամի երկու լրացումներ, որոնք ցույց են տալիս տեղ կամ ժամանակ:

Ներգոյական հոլովը կազմվում է ում  վերջավորությամբ և պատասխանում է որտե՞ղ, ինչո՞ւմ (կամ ինչի՞ մեջ), որքա՞ն ժամանակում հարցերին:

Ներգոյական հոլովը որոշիչ հոդ չի ստանում:

Հարցեր և առաջադրանքներ։

  1. Երկինք և մարդ բառերի տրված բառաձևերը տեղադրի´ր հոլովման աղյուսակում:

Երկնքում, երկնքից, երկինքը(ը), երկնքով, երկնքի(ն), մարդով, մարդու(ն), մարդ(ը), մարդուց:

Ուղղական- երկինքը, մարդը:

Սեռական-երկնքին, մարդուն:

Տրական- մարդու, երկնքի:

Հայցական-մարդը, երկինքը:

Բացառական-մարդուց, երկնքից:

Գործիական- երկնքով, մարդով, մարդուց.

Ներգոյական-մարդու մեջ, երկնքում:

Նախադասության միտքն այնպես արտահայտի´ր, որ ընդգծված բառը փակագծում տրված հոլովով լինի:

Գերմանիայի Շտրեբեկ գյուղի-գյուղում բնակիչները մոտ հազար տարի շախմատ են խաղում: (գյուղում) Ավելի քան հարյուր տարի է (հարյուր տարուց ավել է), ինչ աշակերտները պարտադիր քննություն են հանձնում, որի ժամանակ և´ շախմատի մասին գիտելիքներն են ստուգվում, և´ խաղալու կարողությունը (տարուց):

Փարիզում կայացած միջազգային մրցաշարերից մեկի-մրցաշարի ժամանակ վերջին տեղը գրավեց-Չեմպիոն ազգանունով մի շախմատիստ: անգլիացի մի շախմատիստ, որի ազգանունը Չեմպիոն էր: (մրցաշարի, ազգանունով)

Սիրելի թիմին-թիմը պարտվելու ամոթից փրկելու համար արգենտինացի ֆուտբոլասերները ընդմիջման ժամանակ դարպասների տակ ռումբ էին դրել: (թիմը) Այդպես խաղի ընդհատման պատճառը դարձավ պայթյունը-պայթյունի պատճառով, և խաղը չեղյալ հայտարարվեց: (պատճառով, պայթյունի)

2. Ընկեր, սրճարան գոյականները հոլովի´ր:

Ողղական- ընկերը, սրճարանը:

Սեռական- ընկերոջ, սրճարանի:

Տրական-ընկերոջը, սրճարանի:

Հայցական- մարդը, սրճարանը:

Բացառական-մարդուց, սրճարանից:

Գործիական- մարդու միջոցով, սրճարանով:

Ներգոյական- մարդու մեջ, սրճարանում:

Ի՞նչ հարցի է պատասխանում հոլովներից յուրաքանչյուրը:

3.Փակագծերում տրված բառերից և բառակապակցություններից նախադասության մտքին համապատասխանող գոյականներ ստացի՛ր և գրի՛ր կետերի փոխարեն:

Բնության մեջ համատարած լռություն (լռել) չկա:

Աղմուկը կարող է հիշողության հիշել) կոչի (կոչել) պատճառ դառնալ:

Աշխատանքից (աշխատել) հոգնած մարդու վրա ազդում է քաղաքային երթ ու գալի (երթալ ու գալ) աղմուկը, բարձրաձայն խոսքը (խոսել):

Կա ենթադրություն (ենթադրել), որ ջուրը ոչ միայն Երկրի, այլ նաև ուրիշ մոլորակի (մոլորել) վրա է շատ:

Մարդագետները (մարդու մասին գիտությամբ զբաղվող) վկայում են, որ մարդկանց մարմնի յոթանասուն տոկոսը ջրից է բաղկացած:

Բժշկության խորհրդանիշը (խորհուրդը նշել) եղել և մնում է օձը:

4. Փակագծում տրված բառերից և բառակապակցություններից նախադասության մտքին համապատասխանող գոյականներ ստացի՛ր և գրի՛ր կետերի փոխարեն:

Եֆրեմովի «Անդրոմեդի միգամածությունը» ֆանտաստիկական վեպում պատմում է մի խումբ տիեզերագնացների(տիեզերք գնալ) հեռավոր միջաստղային ճանապարհորդության (ճանապարհորդել) մասին: Նրանց աստղաթիռի արագությունը (արագ) շատ մոտ է լույսի արագությանը(արագ), և ժամանակը երկրայինի համեմատությամբ (համեմատել) շատ դանդաղ է շարժվում: Տիեզերագնացները գալակտիկայի ամենահեռավոր շրջաններին հասնելու առաջադրանք (առաջադրել) ունեն: Պիտի հասնեն այն աստղին, որի մոլորակներից (մոլորել) մեկի վրա, ըստ որոշ ենթադրությունների (ենթադրել) մեզ նման մարդիկ են բնակվում: Ինչպիսի՜ն կլինի ամբողջ մարդկության ցնծությունը (ցնծալ), երբ նրանք վերադառնան ու այլ աշխարհի մարդկանցից ողջույն բերեն:

Փոքր քայլերի արվեստը։ Սենտ Էքզյուպերի

Աստված իմ,
ես չեմ խնդրում հրաշքներ և տեսիլքներ, ես խնդրում եմ ուժ` ամեն օրվա համար: Սովերեցրու ինձ փոքրիկ քայլերի արվեստին: Դարձրու ինձ հետևողական և պատրաստակամ, որպեսզի օրվա միապաղաղության մեջ ճիշտ ժամանակին կանգնեմ բացահայտումների և փորձի առջև, որոնք ինձ կհուզեն:

Սովորեցրու ինձ ճշգրիտ տնօրինել իմ կյանքի ժամանակը: Նվիրիր ինձ ներքին ձայն, որպեսզի առանձնացնեմ այն, ինչ պետք է անել առաջին և ապա երկրորդ հերթին:

Խնդրում եմ քեզանից չափավորություն և զսպվածություն, որպեսզի իմ կյանքի ընթացքում չթռչեմ և չսողամ, այլ կարողանամ ծրագրել իմ օրը` օրվա ընթացքում, կարողանամ տեսնել բարձունքներն ու հեռուները:

Օգնիր ինձ հասկանալ, որ երազանքները չեն կարող օգնել. ո’չ անցյալի, և ո’չ էլ ապագայի մասին երազանքները: Օգնիր ինձ լինել այստեղ և հիմա, ընդունել այս րոպեն որպես ամենակարևորն ու գլխավորը:

Պահպանիր ինձ այն միամիտ հավատից, որ այս կյանքում ամեն ինչ պետք է հարթ լինի: Տուր ինձ հստակ գիտակցություն, որ դժվարությունները, ձախողումները, պարտությունները և անհաջողությունները միայն կյանքի բնական բաղադրիչ մասն են, որոնց շնորհիվ մենք աճում ենք ու հասունանում:

Հիշեցրու ինձ, որ հաճախ սիրտը վիճում է բանականության հետ:

Անհրաժեշտ պահին ուղարկիր ինչ-որ մեկին ինձ մոտ, ով քաջություն կունենա ասել ինձ ճշմարտությունը, բայց ասել այն սիրելով:

Ես գիտեմ, որ շատ խնդիրներ որոշվում են, երբ ոչինչ չես ձեռնարկում: Այդ դեպքում տուր ինձ համբերություն: Դու գիտես, թե մենք ինչքան շատ ենք զգում ընկերության կարիք: Թույլ տուր արժանի լինել ճակատագրի ամենահրաշալի և քնքուշ այդ նվերին: Դարձրու ինձ մարդ` ունակ թակելու այն դռները, որոնք ամենաներքևում են: Պահպանիր ինձ այն վախից, որ ես կարող եմ ինչ-որ բան բաց թողնել իմ կյանքում:

Տուր ինձ ոչ թե այն, ինչ ես խնդրում եմ ինձ համար, այլ այն, ինչն իսկապես անհրաժեշտ է ինձ: Եվ խնդրում եմ նորից` սովորեցրու ինձ փոքրիկ քայլերի արվեստը։

Նյութը՝ Արևիկ Ներսիսյանի բլոգից։

1. Փորձիր հասկանալ, թե ինչ ասել է ,,փոքրիկ քայլերի արվեստ,,:

Փոքրիկ քայլերով կարելի է հասնել մեծ բարձունքների:

  • Մի քանի ,,փոքրիկ քայլ,, էլ դու ավելացրու՝ շարունակելով հերոսի խնդրանքները:

Տուր ինձ պինդ առողջություն, քանի որ առողջությունն ամենակարևորն է, եթե առողջ լինես ամեն ինչի կհասնես։

3. Քո կարծիքով ո՞րն է ամենակարևոր խնդրանքը: Այն վերնագի՛ր դարձրու և ստեղծագործի՛ր: Տուր ինձ հստակ գիտակցություն, որ դժվարությունները, ձախողումները, պարտությունները և անհաջողությունները միայն կյանքի բնական բաղադրիչ մասն են, որոնց շնորհիվ մենք աճում ենք ու հասունանում:

Հայոց լեզու

  1. Փակագծերում տրված բառերից և բառակապակցություններից նախադասության մտքին համապատասխանող գոյականներ ստացի՛ր և գրի՛ր կետերի փոխարեն:

Բնության մեջ համատարած լռություն (լռել) չկա:

Աղմուկը կարող է հիշողության (հիշել) կորստի (կոչել) պատճառ դառնալ:

Աշխանտանքից (աշխատել) հոգնած մարդու վրա ազդում է քաղաքային երթևեկի (երթալ ու գալ) աղմուկը, բարձրաձայն խոսքը (խոսել):

Կա ենթադրություն (ենթադրել), որ ջուրը ոչ միայն Երկրի, այլ նաև ուրիշ մոլորակների (մոլորել) վրա է շատ:

Գիտնականները (մարդու մասին գիտությամբ զբաղվող) վկայում են, որ մարդկանց մարմնի յոթանասուն տոկոսը ջրից է բաղկացած:

Բժշկության խորրդանիշ (խորհուրդը նշել) եղել և մնում է օձը:

2. Տրված գոյականները երկու խմբի բաժանի´ր:

Մարմին, մշակույթներ, նյութեր, շարժում, ժամանակ, մարմիններ, ճանապարհ, օրացույցներ, դաշտ, շարժումներ, նյութ, դաշտեր, մշակույթ, ճանապարհներ, ժամանակներ, օրացույց:

ԵզակիՀոգնակի
ՄարմիՄշակույթներ
ԴաշտՆյութեր
ՆյութՄարմիններ
Շարժումօրացույցներ
Ժամանակշարժումներ
ՃանապարհԴաշտեր
ՄշակույթՃանապարհներ
ՕրացույցԺամանակներ

հանրահաշիվ

Կատարյալ տեսքի բազմանդամներ (դաս 5)

Կասենք, որ բազմանդամն ունի կատարյալ տեսք, եթե նրա բոլոր անդամները գրված են կատարյալ տեսքով և նրանց մեջ չկան նման անդմաներ:

Օրինակ՝

կատարյալ տեսքի բազմանանդամներ են:

Երկու անդամներից բաղկացած կատարյալ տեսքի բազմանդամն անվանում են երկանդամ, երեք անդամներից բաղկացած կատարյալ տեսքի բազմանդամն անվանում են եռանդամ և այլն: Օրինակ՝

Ցանկացած բազմանդամ կարելի է բերել կատարյալ տեսքի:

Կատարյալ տեսքի ոչ զրոյական բազմանդամի աստիճան անվանում են նրա մեջ մտնող միանդամների աստիճաններից ամենամեծը:

Օրինակ՝ 20a3-2b+7 բազմանդամը գրված է կատարյալ տեսքով, նրա աստիճանը 3 է, քանի որ նրա մեջ մտնող միանդամների աստիճաններն են 3, 1 և 0, իսկ դրանցից ամենամեծը 3-ն է:
3x-5 բազմանդամի աստիճանը 1 է:
34 բազմանդամի աստիճանը 0 է: (0-ից տարբեր ցանկցած թիվ զրո աստիճանի բազմանդամ է:)
0-ն միակ բազմանդամն է, որի աստիճանը որոշված չէ:

Առաջադրանքներ

1) Գրել բազմանդամների 4 օրինակներ, բերել կատարյալ տեսքի և հաշվել աստիճանը: Օրինակ՝ 23ab3+21ab+6, հավասար է 4 աստիճան բազմանդամ:

Օրինակ 2՝ 10ab+80ab-9c3=90ab-9c3,=հավասար է 3 աստիճան բազմանդամ:

2) Բազմանդամը կատարյալ տեսքի՞ է և եթե ոչ, բերել կատարյալ տեսքի.

Ա ոչ կատարյալ տեսքի չէ m-3n+2m=3m-3n

Բ ոչ կատարյալ չէ 3xy-3yx+1=1

Գ կատարյալ է

Դ ոչ կատարյալ չէ a3b+ab3-2bab2=a3b+ab3-2b3a=a3b-ab3

3)  Բազմանդամը բերեք կատարյալ տեսքի և որոշեք նրա աստիճանը.

Ա 4a2b+5b2a+baa+3aba=4a2b+b2a+ba2+3a2b=8a2b+b2a, եռաստիճան բազմանդամ է:

Բ 5a3-7ax3+2ax3-a3x-ax3=5a3-6ax3-a3x:

Հանրահաշիվ

Բազմանդամի հասկացությունը (դաս 4)

Միանդամների գումարն անվանում են բազմանդամ: Այդ գումարի մեջ մասնակցող միանդամներն անվանում են բազմանդամի անդամներ:

Օրինակ՝

a2+2ab+b2-ն բազմանդամ է, որտեղ a2, 2ab, b2-ն` նրա անդամները:

x-y3-ը  ևս բազմանդամ է, չնայած նրա գրառման մեջ մասնակցում է մինուս նշան: Դա պայմանավորված է նրանով, որ x-y3=x+(-y3):

Միանդամը ևս համարում են բազմանդամ:

0 թիվն անվանում են զրոյական բազմանդամ:

Առաջադրանքներ

1) Բերեք բազմանդամների օրինակներ և նշեք նրա բոլոր անդամները: 2ab2+3cd3-2ab:

2) Կարելի՞ է արդյոք 2,5 թիվը համարել բազմանդամ: Այո

3) Բազմանդամը գրեք միանդամների գումարի տեսքով

ա) a-b =a+(-b)               գ) 2a-3=2a+(-3)

բ) -xy-y3 =(-xy)+(-y3)           դ) -2x2-0,5y=-2x2+(-0,5y)

4) Բազմանդա՞մ է, արդյոք, տրված արտահայտությունը.

ա) 2a-43   Այո

բ) 8,734     Այո

գ) ab-4 Այո

դ)  0: Այո (զրոյական բազմանդամ)

հանրահաշիվ

Միանդամի կատարյալ տեսքը, նման միանդամներ (դաս 3)

Տառեր պարունակող ոչ զրոյական միանդամը եթե ունի միայն մեկ թվային արտադրիչ, որը գրված է առաջին տեղում, իսկ յուրաքանչյուր տառ հանդես է գալիս միայն մեկ անգամ՝գրված որոշակի աստիճանի տեսքով, ընդ որում՝ տառերը գրված են այբբենական կարգով, ասում են, որ այդպիսի միանդամն ունի կատարյալ տեսք:

Օրինակ՝  3a2b  կատարյալ տեսքի է

                  aab3  կատարյալ տեսքի չէ

Տառեր պարունակող ոչ զրոյական կատարյալ տեսքով գրված միանդամի թվային արտադրիչը անվանում են միանդամի գործակից:

Օրինակ՝ -12ab4c կատարյալ տեսքով գրված միանդամի գործակիցը՝ -12-ն է:

Եթե ոչ զրոյական միանդամը ունի միայն տառային արտադրիչներ, ապա համարում են, որ նրա գործակիցը 1 է: 

Օրինակ՝  x5yz7  միանդամի գործակիցը 1 է:

Ցանկացած իրական թիվ համարվում է կատարյալ տեսքով գրված միանդամ:

Օրինակ՝ -3; 123; -⅘   կատրայալ տեսքի միանդամներ են:

Զրոյական միանդամի կատարյալ տեսքը 0-ն է:

Ցանկացած միանդամ կարելի է բերել կատարյալ տեսքի:

Օրինակ՝ a(-3)a3b2(-4)b=12a4b3

                 x2y0z=0

Կատարյալ տեսքի ոչ զրոյական միանդամի աստիճան կոչվում է նրա մեջ մտնող բոլոր տառերի աստիճանների գումարը:

Օրինակ՝ 4x5y -ը  6 աստիճանի միանդամ է:

0-ից տարբեր թիվ հանդիսացող միանդամի աստիճանը 0 է, իսկ 0 թիվը միակ միանդամն է, որի աստիճանը չի սահմանվում:

Սահմանում։ Կատարյալ տեսքի ոչ զրոյական  միանդամներն անվանում են նման, եթե նրանք իրար հավասար են, կամ տարբերվում են միայն իրենց գործակիցներով:

Օրինակ՝ 3ab և 5ab նման են, որովհետև տարբերվում են միայն գործակցով:

Պարզելու համար՝ նմա՞ն են արդյոք տրված միանդամները, նրանց սկզբում պետք է բերել կատարյալ տեսքի: 

Նման միանդամների գումարը հավասար է մի միանդամի, որը նման է դրանցից յուրաքանչյուրին և գործակիցը հավասար է այդ միանդամների գործակիցների գումարին: Նույն ձևով էլ հանումը:

Օրինակ՝ 3a3b+4a3b=(3+4)a3b

                 2xy-4xy=(2-4)xy=-2xy

Այս գործողությունները կոչվում են նման անդամների միացում:

Առաջադրանքներ

1) Ո՞ր միանդամներն անվանում նման:

    Ինչպե՞ս ենք գումարում, հանում նման միանդամները: Օրինակ՝ 4abc+5abc=9abc 4abc-5abc=-abc

2) Տրված միանդամների մեջ գտեք նմանները

ա) 2a3b;  3a4b2; 4a3b;  80a4b2; a3b;  -a4b2;  a;  -c;  6px; 6a4b2; -5px

բ)  0a2b3; -3a3b2; 0ab; 12a2b3; 2a3b2

3) Գտեք նման միանդամների գումարին հավասար միանդամը

ա) 3m+5m=8m

բ)  15a2b+14a2b+7a2b=36a2b

գ)  25b2c3+(-27)b2c3+7b2c3=5b2c3

4) Գտեք նման միանդամների տարբերությանը հավասար միանդամը

ա) a-3a=-2a

բ) 10b-18b=-8b

գ) 3bc-17bc=-14bc

դ) mk-3mk=-2mk

ե) 4b2c-12b2c=-8b2c

զ) 18a3b5-9a3b5=9a3b5

5) Կատարեք նման անդամների միացում

ա) 6a8b2+7a8b2+(-2)a8b2=11a8b2

բ) 0c2e5+4c2e5-16c2e5=-12c2e5

Հանրահաշիվ

Միանդամի արտադրյալը, բնական ցուցիչով աստիճան (դաս 2)

k հատ արտադրիչների արտադրյալը, որոնցից յուրաքանչյուրը նշանակում են a է, կարճ նշանակում են ak և անվանում a-ի k-րդ աստիճան: k-ն կոչվում է աստիճանացույց, իսկ a-ն՝ հիմք:

Օրինակ՝ 

Դիցուք m-ը և n-ը բնական թվեր են, ապա տեղի ունեն հետևյալ հավասարությունները՝

Տված միանդամը և նրա առջև մինուս նշան դրված միանդամը կոչվում են հակադիր միանդամներ:

Օրինակ՝ 3abc և -3abc միանդամները հակադիր միանդամներ են:

Որպեսզի ստանանք տված միանդամին հակադիր միանդամ, պետք է այդ միանդամի առջև դնել մինուս նշան կամ որ նույնն է, այ նբազմապատկել -1-ով:

Առաջադրանքներ

**Կարդացե՞լ ես դասը։ Հարցեր տեսական մասից

ա․ Ի՞նչ է ցույց տալիս ak -ը։ Նշի՛ր a-ի և k-ի նշանակությունը։ a-հիմք, k-աստիճան:
բ․ Ինչի՞ է հավասար a-ի առաջին աստիճանը։ Չի փոխվում:
գ․ Արտադրյալի տեսքով ներկայացրու a³-ը։ a³= a*a*a:
դ․ Բեր երկու հակադիր միանդամների օրինակ։ 6bca և -6bca:

1) Պարզեցրեք միանդամի գրառումը՝ օգտագործելով աստիճանը.

ա) aba=a2 b      բ) kpppkp=p4 k2     գ) 3abab= 3 b2 a2     դ) 7xxyyyyx=7 x3 y4

ե) ababa= a3 b2     զ) 3a2a3a=18 a3     է) a3a4= a7     ը) a2a3a5= a10

2)   Գտեք միանդամների արտադրյալին հավասար միանդամը.

Ա=44p4 k3

Բ= 120x6 y4

Գ= -18 b a3

Դ= 36 b3 c2

3)  Բարձացրեք աստիճան.

Ա= (a2)2=a4

Բ= (b3) 3 =b9

Գ= (3a)2 =9a2

Դ=(2b)3 =8b3

Ե= (4c2)2 =16c4

Զ= (5ab)2 =25a2b2

4) Գրառեք՝

ա) a-ի խորանարդի և b-ի քառակուսու արտադրյալը: a3 b2

բ) a-ի քառակուսու և b-ի կրկնապատկի արտադրյալը: a2 2b

գ) a-ի խորանարդի և b-ի քառակուսու եռապատիկի արտադրյալը: a3 3b2

դ) a-ի քառակուսու կրկնապատիկի և a-ի խորանարդի արտադրյալը: 2a2 a3

հանրահաշիվ 7

Միանդամի հասկացությունը (դաս 1)

Պարզագույն հանրահաշվական արտահայտությունները միանդամներ են: Միանդամ անվանում են թվերի և տառերի արտադրյալ հանդիսացող հանրահաշվական արտահայտությունը: Այդ տառերը և թվերը անվանում են տվյալ միանդամի արտադրիչներ:

Օրինակ՝ 3abc հանրահաշվական արտահայտությունը միանդամ է, նրա արտադրիչներն են՝ 3 թիվը և a, b, c տառերը:

Թիվը կամ մեկ տառը նույնպես անվանում են միանդամ:

Օրինակ, a, b, c, 1, -123, 0 հանրահաշվական արտահայտությունները միանդամներ են:

0 թիվն անվանում են զրոյական միանդամ:

Հատկություն 1

Երկու միանդամներ համարում են հավասար, եթե նրանք իրարից տարբերվում են միայն արտադրիչների հերթականությամբ:

 Երկու միանդամների իրար հավասար լինելը գրառելու համար օգտագործում են հավասարության նշան:

a3bc և 3cba միանդամները իրար հավասար են, որովհետև տարբերվում են միայն արտադրիչների հերթականությամբ, դրա համար էլ գրում են`

a3bc=3cba հավասարությունը:

Հատկություն 2

Երկու միանդամներ համարվում են հավասար, եթե նրանցից մեկը ստացվել է մյուսից նրա մեջ մտնող թվային արտադրիչները նրանց արտադրյալով փոխարինելով: Օրինակ՝

a7(-3)b=a(-21)b

Հատկություն 3

Միանդամը համարում են հավասար զրոյի, եթե նրա արտադրիչների մեջ կա զրո թիվը: Օրինակ՝

a(-1)b0c=0

Այսպիսով, միանդամը, որի արտադրիչների մեջ կա զրո թիվը, հանդիսանում է զրոյական միանդամ: Մնացած միանդամներն անվանում են ոչ զրոյական :

Հատկություն 4

Երկու միանդամներ համարում են հավասար, եթե նրանցից մեկը ստացվում է մյուսից՝ 1 արտադրիչը բաց թողնելով: Օրինակ՝

a1bc=abc:

Առաջադրանքներ

1) Միանդամ են արդյոք հետևյալ արտահայտությունները

ա) a այո

բ) a+b ոչ

գ) ba այո

դ) b2c այո

ե) ab/(a+b) ոչ

զ) ax/b այո

է) 3/4 xy  այո 

ը) 0 զրոյական միանդամ

թ) -1,26  այո

ժ) (a-b)/3  ոչ

ի) p4xy այո

լ) 7a-3 ոչ

2) Պարզեցրեք միանդամի գրությունը

ա) 0ab=0

բ) xy0z=0

գ) 1kpx=kpx

դ) ab1m=abm

ե) a5b(-3)c(-8)=120abc

զ) 6x12y(-13)z =-936xyz

3) Ի՞նչ արժեք է ստանում 3x + 2y գումարը փոփոխականների հետևյալ արժեքների դեպքում

x = 1.2, y = 1.5:

3x+2y=3*1.2+2*1.5=6,6

4) Գտեք թիվը, եթե հայտնի է, որ նրա 6.2%-ը հավասար է 9.3-ի

6.2%_________________9.3

100%________________?

?=100%*9.3:6.2=150