Author: mnacakanyanaren

Թեմա՝ Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի հատկությունները։

Իմանալով իրական թվերի բազմապատկման կանոնը՝ սահմանենք իրական թվի ամբողջ ցուցիչով աստիճանը:

Օրինակ

4⁻³=1/4³=1/64 7⁻²=1/7²=1/49

0-ի 0 աստիճանը և բացասական աստիճանը չեն սահմանվում: 

Օգտվելով իրական թվերի բազմապատկման օրենքներից՝ դժվար չէ համոզվել, որ այս ձևով սահմանված ամբողջ ցուցիչով աստիճանն ունի հետևյալ հատկությունները՝ 

Նշենք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի ևս երկու հատկություն:

6. Եթե (a > 1) և (m > n), ապա a^m>aⁿ

7. Եթե (0 < a < 1) և (m > n), ապա a^m<aⁿ

Մասնավորապես՝

1) մեկից մեծ թվի դրական աստիճանը մեծ է մեկից, իսկ բացասական աստիճանը՝ փոքր,

2) մեկից փոքր դրական թվի դրական աստիճանը փոքր է մեկից, իսկ բացասական աստիճանը՝ մեծ:

Առաջադրանքներ։

1․ Հաշվել բացասական ցուցիչով աստիճանի արժեքը՝ 

ա) 6^-4 բ) 5^-2 գ) 3^-3 դ) 12^-1

Ա) 6-⁴=1/6⁴=1/1296.

Բ) 5-²=1/5²=1/25.

Գ) 3-³=1/3³=1/27.

Դ) 12-¹=1/12¹=1/12.

1.Կետերի փոխարեն գրի´ր տրված բառերից մեկը:

Նոր տուն կառուցելու  համար նա հարթ տեղ էր փնտրում: (հարդ, հարթ)
Հնձած արտերում ամբողջ հարդը մնացել էր ձյան տակ: (հարդ, հարթ)
Այդ ախտը  նա ձեռք էր բերել մանուկ հասակից: (աղտ, ախտ)
Ամբողջ աղտը լցվել էր գետը: (աղտ, ախտ)
Մի ուղտ համառում էր  ու չէր քայլում: (ուղտ, ուխտ)
Մենք ուխտ ունենք կատարելու: (ուղտ, ուխտ)

2.Նախադասությունների մեջ գտի´ր բառագործածության սխալները:

Մեր մարզիկները ավետեցին մրցաշարում տարած  հաղթանակի լուրը – հաղթանակը:
Երկու ընկերները շարունակ վիճվում են – վիճում են:
Տուն գնալուց – Տուն գնալիս հանդիպեց մայրիկին:
Քո համար – Քեզ համար նա բանաստեղծություն է հորինել:

3.Ո՞ր բառը մյուսների հետ ընդհանուր արմատ չունի:
Հրակայուն
Հրահրուն
Հրկեզ
Հրավիրել
Հրեղեն
Հրշեջ
4. Տրված բառերում գտի´ր հնչյունափոխված արմատները:
Ծնունդ, գետնուղի, կրթաթոշակ, սնափառ, մամռապատ, գիտարշավ, հնձվոր, սգվոր, քննություն, լսարան, նստացույց, լրջմիտ,  ուղեկալ, մրրկածեծ, շրջազգեստ, կավճաման, սուզորդ, չվերթ, իշուկ, պտուտակահան:

Ծնունդ – ծին, գետնուղի – գետին, կրթաթոշակ – կիրթ, սնափառ – սին, մամռապատ – մամուռ, գիտարշավ – գետ, հնձվոր – հունձ, սգվոր – սուգ, քննություն – քննին, լսարան – լիս, նստացույց – նիստ, լրջմիտ – լուրջ,  ուղեկալ – ուղի, մրրկածեծ – մրրիկ, շրջազգեստ – շուրջ, կավճաման – կավիճ, սուզորդ – սույզ, չվերթ – չու, իշուկ – էշ, պտուտակահան – պտույտ:

5. Շարքի բառերում ընդգծի´ր նախածանցներն ու վերջածանցները:

Տմարդի, թախծոտ, մայիսյան, փառք, խաբկանք, հաճելի, ժամանակ, սայլվոր, պարագլուխ, մակերես, ածական, բուրավետ, վայրենի, վայրի, փոխարքա, որդյակ, սնունդ, կաթված, ներամփոփ, բնույթ, ստորադաս, ապարդյուն, դժկամ, նախապապ :

1. Արտագրել` փակագծերի մեջ առնված գոյականները գործածելով համապատասխան հոլովով:
Վարդանը հպարտությամբ (հպարտություն)  էր նայում որդուն (որդի): Կարծես դեռ երեկ էր, որ նա մերկ ոտքերով (ոտք) ու կարճ շալվարով (շալվար)  թռչկոտում էր պարտեզում (պարտեզ),  իսկ այսօր, իր բարեկազմ հասակին (հասակ), վերին շրթունքը զարդարող բեղերի փունջը (փունջ) և աչքերը (աչքեր)  խելացի (արտահայտություն) արտահայտությամբ արդեն հասուն տղամարդու (տղամարդ)  կերպարանք էր ստացել:  Նրանք գնում էին անտառ (անտառ) ձգվող նեղ արահետներով (արահետ), արևի շողերը ճյուղով (ճյուղ) արանքով թափանցում էին ցած, ոսկե երանգով (երանգ) վառում բազմերանգ ծաղիկները: Վարդանը կանգ առավ, գլխով (գլուխ) ցույց տվեց բարձունքի ճեղքից (ճեղք) բխող բարակ աղբյուրը: Վճիտ ջուրը կարկաչով (կարկաչ) ցած էր հոսում թփերի արանքով ու կորչում խոտերում (խոտ):

2.Բառաշարքերում առանձնացնել հոմանիշների 5 եռյակ:
Բաժանել, հմայել, հանգցնել, հուզվել, շողալ, մարել, դյութել, մասնատել, վրդովվել, պառակտել, ճառագայթել, շիջել, ալեկոծվել, կախարդել, փայլել:

1 խումբ- Բաժանել, մասնատել, պառակտել:

2 խումբ-հմայել, դյութել, կախարդել:

3 խումբ-հանգեցնել, մարել, շիջել:

4 խումբ-հուզվել, վրդովվել, ալեկոծվել:

5 խումբ- շողալ, ճառագայթել, փայլել:

3.Տրված արմատներով կազմիր մեկական հոդակապով ու անհոդակապ բարդ բառ:
Ջուր, լույս, հաց, որս, երգ, արյուն, արվեստ, աստղ, օգուտ:

Ջուր-ջրադիմացկուն, ջրաշխարհ

Լույս – լուսաբան, լուսբաժին 
Հաց – հացատուն, հացկատակ 
Որս – որսագող, ձկնորս
Երգ – երգագիր, երգեհոն
Արյուն – արյունատար, արյուներանգ
Արվեստ – արվեստաբան, բեմարվեստ
Աստղ – աստղագետ, կիսաստղ
Օգուտ – օգտագործուն, բազմօգուտ

4. Տրված թվականներով կազմիր բաղադրյալ ածականներ:
Մեկ-մեկտեղանոց, մեկամյա
տասը – տասնամյա, տասնականի 
երեք-եռոտնանի, եռագլխանի
հազար – հազարմամյակ, հազարավոր
հինգ – հնգամսյա, հնգամյա
միլիոն – միլիոնանոց, միլիոնական
երկու – երկգկլխանի, երկամսյա
հինգ հարյուր – հինգ հարյուրանոց, հինգ հարյուրամյա
երկրորդ – երկրորդական, երկրորդային

5 Կետերի փոխարեն գրի´ր տրված բառերից մեկը:
հորթերին խառնվել են գառնուկները: (հորդ, հորթ)
հորդ անձրևների պատճառով համերգը չեղարկվեց: (հորդ. հորթ)
Նա  հաջող ելույթ ունեցավ: (հաջող, հաչող)
հաչող շան վրա քար չեն նետում: (հաջող, հաչող)
Հայրը սրեց բոլոր  կտրիչ գործիքները: (կտրիչ, կտրիճ)
կտրիճ զինվորների արարքը հերոսական էր: (կտրիչ, կտրիճ

1. Կազմել 5 նախադասություն, որտեղ լինի բաղդատական և գերադրական ածականներ և հատուկ գոյականներ:

1. Երևանը մեծ քաղաք է, բայց Մոսկվան ավելի մեծ քաղաք է, իսկ Նյու-Յորքը աշխարհի ամենամեծ քաղաքն է:

2.Հայաստանը փոքր երկիր է, բայց Վատիկանը ավելի փոքր է:

3.Հայաստանի ավտոբուսները մեծ և կոկիկ են, բայց Իսպանիայի ավտոբուսները ավելի մեծ են և ավելի կոկիկ:

Մենք հասկացանք, որ մարդը ծննդյան օրից սկսած մեծ ու փոքր տարբեր խմբերի անդամ է։ Այդ խմբերում անվերջ հաղորդակցվում են, համագործակցում, հակամարտության մեջ լինում։ Մարդկանց միջև հաղորդակցությունը կարող է լինել հաճելի կամ տհաճ, ձանձրալի կամ հետաքրքիր: Մեզնից յուրաքանչյուրն ունի բազմաթիվ անձնական շփումներ: Ըստ ձեզ ի՞նչը կարող է դառնալ մարդկային շփումների պատճառ։ Առանձնացնենք կարևոր պատճառներից մեկը՝ դա հետաքրքրությունն է։ Հետաքրքրությունը սահմանվում է տարբեր բազմաթիվ ձևերով։ Օրինակ բերենք դրանցից մեկը։ Հետաքրքրությունն անձի համար արժեքավոր կամ գրավիչ առարկայի, երևույթի նկատմամբ հատուկ վերաբերմունքն է, որը դրսևորվում է որպես դրա հետ պահանջմունքը, որևէ նպատակ և դառնում որոշակի գործողություններ կատարելու դրդապատճառ: Այսպիսով` միմյանց նկատմամբ հետաքրքրության հիմքում, որպես կանոն, ընկած է մեր նախասիրությունների, հայացքների, պահանջմունքների և այլ հատկանիշների ընդհանրությունը: Այդպիսի հատկանիշներ են նաև արտաքին տեսքը, վարվելաձևը, մտավոր կարողությունները, ֆիզիկական (մարմնական) տվյալները, նախասիրությունները, ընկերասիրությունը, նվիրվածությունը, հավատարմությունը, ճշմարտասիրությունը, հայրենասիրությունը և այլն: Թվարկված և բազմաթիվ այլ հատկանիշների հիման վրա ձևավորվում, կայանում է մարդկանց համագործակցությունը, այսինքն՝ որևէ ուղղությամբ կամ որոշակի խնդիր լուծելուն ուղղված համատեղ գործունեությունը: Համագործակցության կարևոր արդյունքն անձի զարգացումն ու անհատականության ձևավորումն է: Ձևավորված և ինքնավստահ մարդն ավելի հեշտ է համագործակցում` ընդունելով խմբի բոլոր անդամների մասնակ- ցության իրավունքը: Համագործակցությունը զարգացնում է արդյունավետ փոխհարաբերվելու կարողություններ, որոնց կարիքն ունեն բոլորը: Դրանք նպաստում են ուրիշների կարծիքը լսելուն և հարգելուն, տարաձայնությունները խաղաղ կարգավորել կարողանալուն ու հանդուրժողականությանը: Համագործակցությունը, որպես կանոն, գործնական, աշխատանքային հարաբերություն է, բայց կարող է վերաճել նաև բարեկամական, ընկերական հարաբերությունների: Այդպիսի զարգացումը դրական գործընթաց է, սակայն կարևոր է, որ ընկերությունը չհանգեցնի մյուսներից առանձնանալուն։ Մի խոսքով համագործակցությունը դա հարգանքն է միմյանց միջև։ Մի խոսքով էլ հակասությունը դա իրար միջև տեղի ունեցող հակառակ խոսքերն են, գործերը այլն բաները։ Համակեցությունը դա այն է, որ միասին ապրում են և իրար հետ համագործակցում են։

1.Ընդգծիր յուրաքանչյուր շարքում 5 թվական:
ա. քառասնօրյա, զրո, հիսուներկուերորդ, քառակի, ութսուներկու-ութսուներկու, մեկական, հնգյակ, չորսբոլորը, երեք չորրորդ:
բ. հնգաթև, տրիլիոն, քառակի, տասը-տասը, մեկմեկու, քսանհինգ, երեք յոթերորդ, առաջին, տասնավոր:
գ. հարյուր, տասնմեկերորդ, հնգամյա, վեց-վեց, քառանիստ, եռագույն, չորս քառորդ, հազար:

2.Ընդգծիր 3 քանակական թվական;
ա. եռակի, առաջին, հարյուր մեկ, քառասուն, եռապատիկ, միլիոն:
բ. երկրորդական, հինգ հարյուր, յոթնապատիկ, երկու հարյուր, տասը, յոթերորդ:
գ. տասնինը, քառյակ, մեկական, ութսուն, հազար երկու հարյուր, միավոր:

3.Ընդգծիր 3 դասական թվական:
ա. հարյուրերորդ, մեկ չորրորդ, բյուրավոր, երեսուներկուերորդ, առաջին, տասնմեկ:
բ. յոթնյակ, հինգերորդ, երկրորդական, մեկ հարյուրերորդ, ութերորդ, չորրորդ:
գ. երեքական, տասնիններորդ, երկրորդական, հիսունհինգերորդ, երկրորդ, երրորդություն:

4. Ընդգծել 3 բաշխական թվական:
ա. հարյուր-հարյուր, երկակի, յոթական, ինը տասներորդ, հինգական, ութերորդ:
բ. մեկուսի, ութ-ութ, քսանական, չորս հինգերորդ, յոթական, երիցս:
գ. երկրորդական, տասնհինգ-տասնհինգ, յոթ ութերորդ, մեկական, բաշխական, տասական:

5.Հետևյալ բառակապակցություններից կազմիր գոյականներ:

Տասն օր- տասնօրյակ
հինգ տարի-հնգամյա
մեկ ամիս-ամսեկան
ութ ոտք ունեցող-ութոտանի
հարյուր տարի-հարյուրամյակ
ութ հոգուց բաղկացած-ութհոգանի
հազար տարի-հազարամյակ
չորս հոգուց բաղկացած-քառյակ
երեք ամիս-եռամսյակ
երեք հոգուց բաղկացած-երեքհոգանի
երեք ոտք ունեցող-եռոտանի

Ածական անուն կամ ածական, առարկայի հատկանիշ նշանակող բառը, խոսքի մաս, որ ցույց է տալիս առարկաների տարբերակված հատկանիշները։ Օրինակ՝ ծանր բեռ, մեծ սենյակ, գեղեցիկ վայր, մեծ համակարգիչ: Ածականների տեսակներն են՝

1. Դրական աստիճանը ցույց է տալիս առարկայի տվյալ հատկությունը՝ առանց ուրիշ առարկաների նույն հատկության հետ համեմատելու՝ կարճ (ճանապարհ), փարթամ (բուսականություն), բարձր (սյուն):

2. Բաղդատական աստիճանը ցույց է տալիս առարկայի տվյալ հատկության առավել կամ պակաս լինելը ուրիշ առարկայի (կամ առարկաների) նույն հատկության համեմատությամբ:

Օրինակ

Այս տաճարը մյուսից ավելի հին է:

Բաղդատական աստիճանը կազմվում է .

• ածականի դրական աստիճանի ձևին ավելացնելով ավելի բառը, ինչպես՝ ավելի հին, ավելի շոգ, ավելի քաղցր և այլն. սա կոչվում էառավելական բաղդատական,
• ածականի դրական աստիճանի ձևին ավելացնելով պակաս, քիչ կամ նվազ բառը, ինչպես` նվազ ընդունակ, պակաս ամուր, քիչ զգայուն.սա կոչվում է նվազական բաղդատական:

 3. Գերադրական աստիճանը ցույց է տալիս, որ տվյալ առարկայի մեջ հատկանիշը դրսևորվում է ամենաբարձր չափով:

Գերադրական աստիճանը կազմվում է՝

• դրական աստճանի ձևից՝ ամենա- նախածանցով, ինչպես՝ ամենազվարթ, ամենագեղեցիկ կամ ամենից բառով՝ ամենից մեծ, ամենից երկար,
• դրական աստիճանի ձևին ավելացնելով -(ա)գույն վերջածանցը, ինչպես՝ բարդագույն, նրբագույն, խոշորագույն:

Ամենա  նախածանցով գերադրական աստիճան է կազմվում համարյա բոլոր ածականներից, սակայն գույն ածանցը դրվում է քիչ թվով ածականների վրա:

Մի շարք որակական ածականներ չունեն համեմատության աստիճաններ, ինչպես՝ ամուլ, ստերջ, արու, բոբիկ, բուն, համր, էգ, խուլ, կաղ, կույր, հավասար, ձրի, հղի, ճաղատ, մերկ, տկլոր, օժանդակ, նախկին:

Հայաստանը, փոքր, բայց հրաշալի երկիր է, հայտնի է իր հին պատմությամբ և հարուստ մշակույթով։ Հայաստանում շատ են, կանաչ լեռները, մաքուր գետերը, որոնց շնորհիվ Հայաստանն ունի, բազում հրաշալի տեսարաններ։ Հայաստանի մայրաքաղաքն, Երևանն է: Հայկական խոհանոցը, ունի շատ համեղ ավանդական ուտեստներ օրինակ՝ ղավուրմա, խորոված, դոլմա, լավաշ, հարիսա, սպաս, ժինգյալով հաց, խաշ, գաթա, քաղցր սուջուխ, փախլավա և այլն: Բացի այդ, Հայաստանի մշակույթը հարուստ է արվեստի, երաժշտության և դաշտային ավանդույթների շնորհիվ։

Թեմա՝ «Քառանկյուններ» թեմայի ամփոփում

Առաջադրանքներ։

1․ Զուգահեռագծի մի անկյունը 4 անգամ մեծ է մյուս անկյունից: Հաշվել զուգահեռագծի անկյունները:

4x+x=5x

5x=180

x=180:5

x=36

4x=144

Պատ․՝ 36, 144

2․ Զուգահեռագծի C անկյունը 56° է: Գտնել զուգահեռագծի մյուս անկյունները:

Քանի որ զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են, հետևաբար <A=<C=56⁰:

Քանի որ զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180⁰ է, հետևաբար <A+<B=180⁰:

<B=180-56=124⁰

Քանի որ զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են, հետևաբար <B=<D=124⁰:

Պատ․՝ 56⁰, 124⁰, 56⁰, 124⁰:

3․ Զուգահեռագծի պարագիծը 36 սմ է: Գտնել զուգահեռագծի կողմերը, եթե կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից:

x+2x+x+2x=6x

6x=36 սմ

x=36:6

x=6 սմ

2x=12 սմ

Պատ․՝ 6 սմ, 12 սմ, 6 սմ, 12 սմ։

4․ Տրված է ABCD սեղանը, ∢A=37°, ∢C=121°։ Գտնել ∢B և ∢D։

<B=180-37=143⁰

<D=180-121=59⁰

5․ Տրված է ABCD սեղանը, EF-ը միջին գիծն է։ AE=EB, CF=FD, BC=28 մ, AD=30 մ: Գտնել EF-ը:

EF=(30+28):2=29 սմ

Պատ․՝ 29 սմ

6․ Սեղանի կողմերը հարաբերում են ինչպես՝ 8:5:12:7, իսկ սեղանի պարագիծը 128 սմ է: Հաշվել սեղանի կողմերը:

8+5+12+7=32

128:32=4

4*8=32

4*5=20

4*12=48

4*7=28

Պատ.՝ 32,20,48,28

Աշխատանքի նպատակ.

1․Համոզվել,որ ուսումնասիրվող շարժումը հավասարաչափ արագացող է։

2․Կարողանալ ճանապարհի և ժամանակի օգնությամբ որոշել թեք ճոռով շարժվող գնդիկի շարժման արագացումը ։

3․Հաշվելով շարժման ճանապարհը և արագացումը կարողանալ հաշվել ժամանակը։

Աշխատանքը կատարելու համար պետք է իմանալ,

Աշխատանքը կատարելու համար սովորողը պետք է իմանա․

1․Հավասարաչափ շարժման հիմնական բանաձևերը․

V=at S=at²/2 ՝ այս բանաձևից a= 2S/t²

2․Արագացման սահմանումը,բանաձև,միավորը։

Այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է մարմնի շարժման արագության փոփոխության և այն ժամանակամիջոցի հարաբերությանը, որի ընթացքում կատարվել է այդ փոփոխությունը, կոչվում է հավասարաչափ արագացող շարժման արագացում: Նշանակում ենք անգլերեն a-տառով՝ լատիներեն (ակսելերատիո) բառից է, որը նշանակում է թարգմանաբար արագացում:

Անհրաժեշտ սարքեր և նյութեր․մետաղե ճոռ․պողպատե գնդիկ,վայրկենաչափ․մոտաղյա բաժակ,չափաժապավեն,ամրակալան։

Փորձի ընթացքը․

Ամրակալանին ամրացրու ճոռը,որոշակի անկյան տակ։Ճոռի հիմքին տեղավորիր մետաղյա բաժակը։Չափիր ճոռի երկարությունը։Դա կլինի այն ճանապարհը(S),որը կանցնի գնդիկը փորձի ժամանակ։Բաց թող գնդիկը և միաժամանակ աշխատեցրու վայրկենաչափը։Երբ գնդիկը կբախվի արգելակին կանգնեցրու վայկենաչափը և գրանցիր շարժման ժամանակը՝կլորացնելով վայրկյանի տասնորդական մասով։Փորձը կրկնիր երեք անգամ և հաշվիր չափված ժամանակների միջին արժեքը՝t=(t₁+t₂+t₃)/3:Հաշված ժամանակը ընդունիր որպես գնդիկի շարժման ժամանակ։Վերևի բանաձևով հաշվիր արագացումը՝ a= 2S/t²

Այժմ նույւն փորձը ,նույն կերպ կրկնիր S-ի համար ընտրելով երկու ուրիշ չափեր։

Կատարածդ փորձերից արա վերջնական եզրակացություն,գնդիկի շարժումը թեք ճոռով———

1․հավասարաչափ է։

2․անհավասարաչափ արագացող է։

3․ հավասարաչափ արագացող է։Ինչո՞ւ։

1․ Լուծել հավասարումների համակարգը։

4x-4=0

4x=+4

x=1

3x+y-5=0

3+y-5=0

y=+5-3

y=2

(1;2)

2․ Որոշել y=3x+6 ֆունկցիայի գրաֆիկի և կոորդինատային առանցքների հատման կետերի կոորդինատաները.

y=3x+6

a=(-2,0)

b=(0,6)

Պատ.՝ (-2,0) (0,6)

3․ Որոշել ֆունկցիայի գրաֆիկների հատման կետերի կոորդինատները. y=x-6 և y=2x

x-6=2x

-6=2x-x

-6=x

y=2*(-6)=-12

(-6,-12)

պատ.՝ (-6,-12)

4․ Գտնել հետևյալ ax+4y=16 հավասարման a գործակիցն այնպես, որ դրա գրաֆիկը անցնի (2;3) կետով:

a*2+4*3=16

2a+12=16

2a=16-12

2a=4

Պատ.՝ 2

5․ Երկու թվերի գումարը 25 է, իսկ տարբերությունը՝ 11: Գտնել այդ թվերը:

x+y=25

x-y=11

2x=36

x=18

y=7

Պատ.՝ 18 և 7