Author: mnacakanyanaren

Սովորել անգիր

Գիտե՞ք, որ գարուն է արդեն,
Բոլորը թափվել են փողոց.
Լսո՞ւմ եք անուշ մի զնգոց —
Գիտե՞ք, որ գարուն է արդեն:
Դյութում են շրթերը վարդե,
Սրտերը կրակ են ու բոց —
Գիտե՞ք, որ գարուն է արդեն,
Բոլորը թափվել են փողոց:

Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային անհավասարումների համախմբեր։

Տրված են x անհայտով մի քանի անհավասարումներ և հավասարումներ։ Եթե պետք է գտնել բոլոր այն x թվերը, որոնցից յուրաքանչյուրը հանդիսանում է դրանցից մեկի լուծում, ապա ասում են, որ պետք է լուծել մեկ x անհայտով համախումբ։

Համախումբը լուծելու համար պետք է լուծել այդ համախմբի յուրաքանչյուր անհավասարումը կամ հավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների միավորումը, դա էլ հենց կհանդիսանա տվյալ համախմբի բոլոր լուծումների բազմությունը։

Օրինակ`

Լուծենք 5x – 2 < 3 և 4x + 3 > 0 համախումբը

Լուծում

5x < 5 4x > -3 կստանանք՝

x < 1 x > – 3 / 4

Պատ․՛ ( – ∞ ; 1) ∪ [ – 3/4; + ∞] = ( – ∞ ; +∞)

Այսինքն համախմբի լուծումը՝ բոլոր իրական թվերի համախումբն է՝ R – ը:

Առաջադրանքներ։

1․ 2; 3; -5 թվերից ո՞րն է հետևյալ համախմբի լուծում

Ա 2-ը լուծում է, 3-ը լուծում է, -5-ը լուծում չէ:

Բ 2-ը լուծում չէ, 3-ը -լուծում է, -5-ը լուծում է:

Գ 2-ը լուծում է, 3-լուծում է, -5-ը լուծում է:

2․Լուծել համախումբը․

ա)

3<x

2>x

X(-∞,2)u(3,+∞)

բ)

3<x

5<x

x(-∞,3)u(+5,∞)

գ)

դ)

3․ Գտնել համախմբի լուծումները․

ա)

բ)

գ)

դ)

4․ Լուծել համախումբը․

ա)

բ)

1.Սովորի՜ր բառերը և բացատրի՜ր բառարանի օգնությամբ։

Առէջ-ծաղկի փոշին արտադրող գեներատիվ արական օրգան։

առընթեր- Մոտը՝ կողքին եղող, մերձակա:

առինքնել-Դեպի իիեն ձգել, գրավել, հրապուրել:

առհավատչյա-Գրավական, երաշխիք:

առնական-Տղամարդկային հատկանիշներով օժտված:

առնչվել-Դիպչել, դիպչելով շոշափել:

առոք-փառոք-Մեծ փառքով՝ շուքով, փառավորապես:

առևանգել-Աղջիկ կին՝ փախցնել՝ հափշտակել:

առույգ- Ուժը տեղը, ուժեղ:

առօրեական-Առօրյա, ամեն օր տեղի ունեցող:

ասացվածք-Ասացված:

2.Տրված նախադասությունները (ասույթները) դարձրո ´ւ հեղինակի խոսքով նախադասություններ և գրի ´ր հնարավոր բոլոր ձևերով:

Օրինակ՝
Ամեն ինչ արվեստ է: Բեն
1. Բենն ասել է. «Ամեն ինչ արվեստ է»:
2. «Ամեն ինչ արվեստ է», – ասել է Բենը:
3. «Ամեն ինչ, – ասել է Բենը, – արվեստ է»:

Ճիշտ ճանապարհն անցնում է ճոպանի վրայով, որը ոչ թե բարձրության վրա են ձգել, այլ` համարյա գետնի: Կարծես ավելի շատ սայթաքում են, քան անցնում դրա վրայով: Ֆրանց Կաֆկա
1. Ֆրանց Կաֆկան ասել է․ Ճիշտ ճանապարհն անցնում է ճոպանի վրայով, որը ոչ թե բարձրության վրա են ձգել, այլ՝ համարյա գետնի: Կարծես ավելի շատ սայթաքում են, քան անցնում դրա վրայով:
2. «Ճիշտ ճանապարհն անցնում է ճոպանի վրայով, որը ոչ թե բարձրության վրա են ձգել, այլ՝ համարյա գետնի: Կարծես ավելի շատ սայթաքում են, քան անցնում դրա վրայով», – ասել է Ֆրանց Կաֆկան:
3. «Ճիշտ ճանապարհն անցնում է ճոպանի վրայով, – ասել է Ֆրանց Կաֆկան, – որը ոչ թե բարձրության վրա են ձգել, այլ՝ համարյա գետնի: Կարծես ավելի շատ սայթաքում են, քան անցնում դրա վրայով»:

Իսկական հակառակորդն անսահման արիություն է ներշնչում: Ֆրանց Կաֆկա
1․ Ֆրանց Կաֆկան ասել է․ Իսկական հակառակորդն անսահման արիություն է ներշնչում:
2. «Իսկական հակառակորդն անսահման արիություն է ներշնչում», – ասել է Ֆրանց Կաֆկան:
3. «Իսկական հակառակորդն, – ասել է Ֆրանց Կաֆկան, – անսահման արիություն է ներշնչում»:

Տվեք ինձ հենման կետ, և ես կբարձրացնեմ Երկիրը: Արքիմեդի ճշմարտությունը կփոխի արվեստը: Բեն
1․ Բենը ասել է․ Տվեք ինձ հենման կետ, և ես կբարձրացնեմ Երկիրը: Արքիմեդի ճշմարտությունը կփոխի արվեստը:
2. «Տվեք ինձ հենման կետ, և ես կբարձրացնեմ Երկիրը: Արքիմեդի ճշմարտությունը կփոխի արվեստը», – ասել է Բենը:
3. «Տվեք ինձ հենման կետ, – ասել է Բենը, – և ես կբարձրացնեմ Երկիրը: Արքիմեդի ճշմարտությունը կփոխի արվեստը»:

3.Անուղղակի խոսքերը դարձրո՛ւ ուղղակի:

Ծերունին վճռական տեսքով ասաց, որ հասավ նաև իր գործելու ժամանակը: —Հասել է նաև իմ գործելու ժամանակը,-ասաց ծերունին վճռական տեսքով։
Նա զարմացավ, թե ի՛նչ է կրակը, ինքը չի վախենում կրակից: —Ի՛նչ է կրակը,-նա զարմացավ,-ես չեմ վախենում կրակից։
Նա խնդրեց, որ նավապետը բացատրի, թե ի՛նչ է պատահել իրենց ջրին: —Բացատրեք, թե ի՛նչ է պատահել մեր ջրին,-խնդրեց նա։
Խոհարարն ասաց, որ ինքը գործ չունի մեր փորձերի հետ, իրեն իսկական մաքուր ջուր է պետք: —Ես գործ չունեմ ձեր փորձերի հետ, ինձ իսկական մաքուր ջուր է պետք,-ասաց խոհարարը։
Բարկացած ընկերոջը հանգստացնելու համար ասում էր, որ նրա նման ուրիշ մեկն էլ չկա, ու դեռ ոչ ոք այդպիսի պայմաններում չի եղել և այդպիսի բան չի արել: —Քեզ նման ուրիշ մեկն էլ չկա, ու դեռ ոչ ոք այդպիսի պայմաններում չի եղել և այդպիսի բան չի արել,-ասում էր նա բարկացած ընկերոջը հանգստացնելու համար։

4.Հարցական դերանունների փոխարեն համապատասխան բացահայտիչներ գրի՛ր:

Միքայելը` եղբայրս, երեկ մեր տանն էր:

Տանտիրուհուց` Աննայից, հեռագիր էր ստացել:

Տղան անհամբեր սպասում էր Սևուկի` իր ձիու երևալուն:

Մայրը որդուց` Արեգից, արդեն երկար ժամանակ լուր չուներ:

Քուռկիկ Ջալալին արագ մոտեցավ տիրոջը` Սասունցի Դավթին:

Հրազդանը` Արաքսի ձախ վտակը, Երևանով է անցնում:

5..Կետադրի՛ր:

Մենք՝ ես ու Ցոլակը, մտանք բակ:
Ընկերներս՝ գլխաբաց թե հասարակ շապիկով երկու տղա, քայլում էին գետափով:
Ես ու իմ ընկերը՝ Անդոն, հաց ենք տանում նրա հոր՝ բրուտ Ավագի համար:
Կարմիր շորերով աղջիկը՝ այդ բարձրահասակ երեխան, հեռացավ կտուրից ու մոտեցավ աղջիկներին:
Մուխի մեջ երևաց ոսկե ծամիկներով Ազնոն՝ դուստրը իմ վաղեմի ծանոթի:
Քամին՝ աշխարհի հզոր ու անսանձ ոգին, վայրագ ուժով խառնեց- պղտորեց գետի անշարժ ջրերը:
Մեր՝ երեխաներիս աչքը, չէր հեռանում արագիլներից:
Ամենավերին աստիճանին կանգնած էր իմ բարեկամը՝ Բաֆուտի Ֆոնը:
Ծառերից՝ հազարամյա կաղնիներից, կանցնես ու կտեսնես փնտրածդ հյուղակը:

6.Նայի՛ր օրինակին և որոշիչ բառակապակցությունը փոխարինի՛ր որպես կամ իբրև կապերով կազմվող բացահայտիչներով: Կետադրությանն ուշադրությո՛ւն դարձրու:

Օրինակ`

Կոշիկի դատարկ տուփի  նման տունը ինչ-որ մեկի կողմից մոռացվել էր այդ հեռավոր բլրի վրա: 1. Որպես կոշիկի դատարկ տուփ՝  տունն ինչ-որ մեկի կողմից մոռացվել էր այդ հեռավոր բլրի վրա:
 2. Տունը` որպես կոշիկի դատարկ տուփ, ինչ-որ մեկի կողմից մոռացվել էր այդ հեռավոր բլրի վրա:

Նավի հսկա թրի նմանվող սուր քթամասը ճեղքում էր ջուրը:
Նավի սուր քթամասը՝ իբրև հսկա թուր, ճեղքում էր ջուրը։

Ապահով թաքստոցի նմանվող այդ տակառը կատվին շատ էր փրկել:
Իբրև ապահով թաքստոց՝ այդ տակառը կատվին շատ էր փրկել։

Մութ վարագույրի նմանվող անտառը թաքցնում էր այդ հսկա կենդանիների բախումը, բայց ձայները լսվում էին:
Անտառը՝ որպես մութ վարագույր, թաքցնում էր այդ հսկա կենդանիների բախումը, բայց ձայները լսվում էին:

Սպիտակ բրդի եթերային ծվենների նման  ամպերը սահում էին մեր գլխի վրայով:
Ամպերը՝ իբրև սպիտակ բրդի եթերային ծվեններ, սահում էին մեր գլխի վրայով:

Տարօրինակ արձանների նմանվող ժայռերը կանգնել էին
քամուն հանդիման:
Ժայռերը՝ իբրև տարօրինակ արձաններ, կանգնել էին քամուն հանդիման:

Այդ վայրերի միակ տիրակալի նման  քամին շեփորում ու գոռգոռում էր ժայռերի ծերպերում:
Քամին՝ որպես այդ վայրերի միակ տիրակալ, շեփորում ու գոռգոռում էր ժայռերի ծերպերում:

7.Նախադասությունն ընդարձակիր` կետերի փոխարեն որպես ի՞նչ, իբրև ի՞նչ, որպես ո՞վ, իբրև ո՞վ հարցերին պատասխանող բացահայտիչներ գրելով:

Էլիասը` իբրև ճանապարհորդող, ինձ բացատրում էր ճանապարհը:
Անտառը` իբրև անմարդաբնակ վայր, մռայլ ու գժկամ տեսք ուներ:
Թռչունի առաջին ճիչը` իբրև սովի նշան, չափազանց զարմացրեց մեզ:
Իսկ այդ արձակ տարածության մեջ արձանն էր` իբրև նորությունն:
Պահակը` իբրև պաշտշան, որոշեց ինձ մենակ չթողնել:
Ներողամիտ հայացքով նրանց խուճապին ու իրարանցմանը հետևում էր հավաստին` իբրև անմեղ:
Հարցերին պատասխանող պարոնը` իբրև մի հայտնի անձ, անցավ հավաքվածների միջով ու մոտեցավ մեքենային:

8.Կետադրի՛ր:

Հույներր ծովերի աստված Պոսեյդոնին եզ էին գոհաբերում՝ որպես ջրային տարերքի հզորության խորհրդանիշ:
Քարակերտ ու կղմինդրածածկ փոքրիկ տունը՝ որպես շքեղ ապարանք առանձնանում էր գյուղի խարխուլ տների մեջ:
 Նկարահանող խցիկի մոտ անփույթ կանգնած էր Ջեկը՝ իբրև իր արժեքն իմացող անփոխարինելի օպերատոր:
Տուփից ուղիղ դեպի կինը դուրս թռավ թունավոր կանաչ օձը՝ իբրև դիպուկ նետված փետրագնդակ:
Իբրև սուրացող շնաձկանը կպած խխունջներ՝ կառչել էինք վազող կենդանուց:
Լեռների ու բլուրների մեծ մասը՝ որպես հրաբխային ժայթքման զավակներ, վեր են նետված ստորերկրյա հզոր ուժերի կողմից:

9.Հարցական դերանունները փոխարինի՛ր խնդիր (գործողության հետ առնչություն ունեցող առարկա) լրացումներով:

Մի ականատես նկարագրում էր մեղադրյալի, գողությունը:
Բնության բոլոր ուժերը միասին անճանաչելիորեն փոխում են կյանքը:
Լավան մոտենում էր գյուղին:
Մի քանի օր անց որսորդներն են օգնության հասնում աղջկան:
Լեռները դղրդում էին երկրաշարժից:
ժայռի գագաթը միայն ուղղաթիռով կարելի է բարձրանալ:

Նպատակը․ ճոճանակի թելի երկարությունից տատանումների պարբերության և հաճախության կախվածության պարզաբանումը:

Անհրաժեշտ սարքեր և նյութեր․անցքով կամ կեռիկով գնդիկ,թել,ամրակալան՝կցորդիչով և թաթով,վայրկենաչափ կամ վայկենացույց, չափաժապավեն, մկրատ։

Աշխատանքի ընթացքը․ չափաժապավենով չափեցի 100սմ երկարությամբ թելը և մկրատով կտրեցի։ Թելից կախեցի կեռիկով նետաղյա գնդիկը, այն կախեցի ամրականլանի կցորդիչից (կստացվի թելավոր  ճոճանակ),այն կախեցի այնպես,որ փոքր-ինչ սեղանից կամ գետնից  բարձր լինի:Չափաժապավենը դրեցի գնդիկի տակ և գնդիկը շեղեցի հավասարակշռության դիրքից 8-ից  10սմ, և բաց թողեցի, այդ պահին մկացրեցի վարկյանաչափը: Չափեցի  40   լրիվ տատանումների ժամանակը,բանաձևերով հաշվեցի տատանումների պարբերությունը և հաճախությունը: Փորձի արդյունքները՝
l=100սմ T=t/N=
t= ν=N/T=
n=
T,ν = ?

Փորձը կրկնել՝ կարճացնելով թելը չորս անգամ,տատանումների լայնույթը դարձնելով 2սմ- ից 3սմ:

Անել եզրակացություններ՝ճոճանակի թելի երկարությունից տատանումների պարբերության և հաճախության կախումների վերաբերյալ։

Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային անհավասարումների համակարգեր:

Անհավասարումների համակարգը բաղկացած է մեկ կամ մի քանի անհավասարումներից: Այդ անհավասարումները միավորվում են ձևավոր փակագծով: Պետք է գտնել այդ անհավասարումների բոլոր ընդհանուր լուծումները: 

Փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում համակարգի անհավասարումներից յուրաքանչյուրը վերածվում է ճիշտ անհավասարության, կոչվում են անհավասարությունների համակարգի լուծումներ: 

Գծային անհավասարումների համակարգը լուծելու համար, պետք է լուծել համակարգի յուրաքանչյուր անհավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների ընդհանուր մասը (հատումը): Դա էլ հենց կլինի համակարգի բոլոր լուծումների բազմությունը:

Լուծել համակարգը՝ նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները:

Օրինակ․

Լուծենք հետևյալ համակարգը՝ 

1. Լուծելով առաջին անհավասարումը, ստանում ենք՝

2x>4

x>2

2. Լուծելով երկրորդ անհավասարումը, ստանում ենք՝

3x<13

x<13/3

3. Ստացված միջակայքերը նշենք թվային առանցքի վրա: Յուրաքանչյուրի համար ընտրենք իր նշումը:

4. Անհավասարումների համակարգի լուծումը թվային առանցքի վրա նշված երկու բազմությունների հատումն է:

Մեր դեպքում ստանում ենք այս պատասխանը՝ (2;13/3)

Առաջադրանքներ․

1. Կոորդինատային ուղղի վրա նշեք անհավասարումների համակարգի բոլոր լուծումները (եթե դրանք գոյություն ունեն)․

ա)

x(3;∞)

բ)

x(1;∞)

գ)

x(2;-∞)

դ)

x(-5;-∞)

ե)

x(-7;-5)

զ)

x(-5;0)

2․Փակագծերում նշված թիվը հանդիսանո՞ւմ է արդյոք անհավասարումների համակարգի լուծում՝

ա)

Այո։

բ)

Ոչ։

3․Լուծել անհավասարումների համակարգը

ա) x ∈ (3; -∞);
բ) x ∈ (0; ∞);
գ) x ∈ (-12; 15/4);
դ) x ∈ (−∞, 1/2);
ե) x ∈ (4; ∞);
զ) x ∈ (-∞; 5/3);
է) x ∈ (14/5; ∞);
ը) x ∈ (-∞; -1);

4․Լուծել անհավասարումների համակարգը․

ա)

x ∈ (0.8; ∞);

բ)

x ∈ [2; 4);

գ)

x ∈ (1/5; 1/3);

դ)

x ∈ (0.1; 0.2);

5․Լուծել անհավասարումների համակարգը

ա)

x ∈ [-11; 3);

բ)

x ∈ [4/7; 1);

գ)

x ∈ (-3/2; 0];

դ)

x ∈ (1; 3);

ե)

x ∈ [2; 3);

զ)

x ∈ [2; 3);

Ես թարգմանել եմ Տիգրան Հայրապետյանի հոդվածներից <<մտքեր և խոհերը>> -ը հայերենից ռուսերեն:

«Дух нисходит, когда хочет, куда хочет и к кому хочет» — тем не менее, без плодородной почвы ни одно семя не прорастет.

Поскольку перед народами стояла важнейшая задача осуществить победоносную революцию и демократизацию, ни один из них не заботился о национальной мысли, идеологической основе, руководящем электоральном слое, тактике и стратегии развития.

Театральная сцена самовыражения малых народов ограничена рамками политической и дипломатической борьбы.

375. Տեքստը փոխադրի՛ր՝ անուղղակի խոսքերն ուղղակի դարձնելով:

 Մի մարդ ասում է, որ ինքը Սևանի ամբողջ ջուրը կխմի: -Ես կարող եմ խմել ամբողջ Սևանի ջուրը,-ասաց մի մարդ:
Ընկերները ծաղրում են  նրան ու ասում, որ նա թող իր խոսքը գործով ապացուցի: -Նա թող իր խոսքը գործով ապացուցի, -ծաղրելով ասում էին ընկերները:
Մարդն ասում է, որ  ինքը անպայման կխմի եթե ընկերները Սևանից հանեն գետերի բերած ջուրը, չէ՞ որ ինքը չի խոստացել, որ գետերի ջուրն էլ կխմի:

Մարդն ասում է.

-Ես անպայման կխմեմ, եթե ընկերներս Սևանից հանեն գետերի բերած ջուրը:

376. Տեքստը փոխադրի՛ր՝ անուղղակի խոսքերն ուղղակի դարձնելով:

Մի մարդ գնում է իշխանի մոտ ու բողոքում, որ իր ձին գողացել են: -Իմ ձին գողացել են-, ասաց մի մարդ իշխանի մոտ բողոքելով:
  Իշխանը նրա վրա բարկանում է և ասում,որ եթե չքներ, ձին չէին գողանա: -Եթե չքնեիր, քո ձին չէին գողանա,-ասում է իշխանը,- բարկանալով նրա վրա:
 Խելոք մարդն ասում է, որ եթե ինքն իմանար, որ երկրի տերը քնած է, ինքն  արթուն կմնար:

Խելոք մարդն ասում է.

– Եթե ես իմանայի, որ երկրի տերը քնած է, ես արթուն կմնայի:

Счастье собаки
Она никому не принадлежала. У неё не было имени, и никто не мог сказать, где она находилась и чем кормилась.
Однажды ночью собака подкралась к заснувшей даче и бесшумно улеглась под террасой. Пахло людьми. Люди спали, были беспомощны, и собака сторожила их.
Приехавшие дачники были добрыми людьми. Сначала они хотели прогнать напугавшую их собаку, но потом привыкли к лаю по ночам и по утрам вспоминали: «А где наша Кусака?»
Кусака присматривалась к лицам людей и усвоила их привычки: за полчаса до обеда уже стояла в кустах и преласково помаргивала, не зная, ударят её или приласкают. Маленькая тёплая рука прикоснулась нерешительно к шершавой голове и смело забегала по всему шерстистому телу.
Всею своей душой расцвела Кусака. У неё было имя, на которое она неслась из зелёной глубины сада. Она принадлежала людям и могла им служить.
Разве недостаточно этого для счастья собаки?