
2. Send an e-mail it is free.
3. It will be dangerous if you want wear a seatbelt.
4.If you will have an injection it isn’t usually hurt.
5. If you isn’t water plants and flowers they die.
6.If the sea isn’t calm it isn’t safe to swim.
Արեն Մնացականյան Միջին դպրոց 9.5

2. Send an e-mail it is free.
3. It will be dangerous if you want wear a seatbelt.
4.If you will have an injection it isn’t usually hurt.
5. If you isn’t water plants and flowers they die.
6.If the sea isn’t calm it isn’t safe to swim.
Սովորել անգիր
Նեղվում եմ, խփում են կրծքիս,
Ես գոհ եմ, իրենք են դժգոհ,
Ներում եմ, նստում են գլխիս,
Ես գոհ եմ, իրենք են դժգոհ։
Առնում են ու ետ չեն տալիս,
Ես գոհ եմ, իրենք են դժգոհ։
Մեռնում եմ, երբ ուշ են գալիս,
Ես զոհ եմ, իրենք են դժգոհ։
Այս բանաստեղծությունը պատմում է տխրության և կյանքի անարդար պահերի մասին, որը բոլորիս հետ էլ պատահում է:
Թեմա` Պարզագույն իռացիոնալ հավասարումների լուժումը:
Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ:
Կյանքի շատ իրավիճակներ նկարագրվում են իռացիոնալ հավասարումներով: Ուստի, սովորենք լուծել գոնե պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները:
Դիտարկենք
Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ:
Կյանքի շատ իրավիճակներ նկարագրվում են իռացիոնալ հավասարումներով: Ուստի, սովորենք լուծել գոնե պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները:
Դիտարկենք √2x+1=3 իռացիոնալ հավասարումը:
Ըստ քառակուսի արմատի սահմանման, այն նշանակում է, որ 2x+1=32: Փաստորեն, քառակուսի բարձրացնելով, տրված իռացիոնալ հավասարումը բերեցինք 2x+1=9 գծային հավասարմանը:
Ուշադրություն
Քառակուսի բարձրացնելը իռացիոնալ հավասարումների լուծման հիմնական եղանակն է:
Դա բնական է, եթե պետք է ազատվել քառակուսի արմատի նշանից:
2x+1=9 հավասարումից ստանում ենք՝ x=4: Սա միաժամանակ 2х+1=9 գծային և √2x+1=3 իռացիոնալ հավասարումների արմատն է:
Քառակուսի բարձրացնելու եղանակը տեխնիկապես բարդ չէ իրականացնել, սակայն երբեմն այն բերում է անցանկալի իրավիճակների:
Օրինակ
Դիտարկենք √2x−5=√4x−7 իռացիոնալ հավասարումը:
Երկու մասերը բարձրացնելով քառակուսի, ստանում ենք՝ (√2x−5)2=(√4x−7)2 2x−5=4x−7
Լուծելով ստացված 2x−4x=−7+5 հավասարումը, ստանում ենք x=1
Սակայն x=1, որը 2x−5=4x−7 գծային հավասարման արմատն է, չի բավարարում տրված իռացիոնալ հավասարմանը: Ինչո՞ւ: Իռացիոնալ հավասարման մեջ փոխարեն տեղադրենք 1: Կստանանք՝ √−3=√−3
Հավասարումը բնականաբար չի բավարարվում, քանի որ հավասարության ձախ և աջ մասերը իմաստ չունեն։
Ստացել ենք ավելորդ արմատ: Այսպիսի իրավիճակներում ասում ենք, որ x=1 -ը թույլատրելի արժեք չէ, կամ չի պատկանում թույլատրելի արժեքների բազմությանը: Դուրս եկավ, որ այս դեպքում, իռացիոնալ հավասարումը արմատ չունի, մինչդեռ քառակուսի բարձրացնելուց ստացված գծային հավասարումը արմատ ուներ:
Պետք է այսպիսի ավելորդ արմատները ժամանակին հայտնաբերել և չընդգրկել լուծումների մեջ՝ դեն նետել: Դա արվում է ստուգման միջոցով:
Իռացիոնալ հավասարումների համար, ստուգումը լուծման անհրաժեշտ փուլ է, որը օգնում է հայտնաբերել և դեն նետել ավելորդ արմատնելը:
Ուշադրություն
Այսպիսով, իռացիոնալ հավասարումը լուծելու համար պետք է՝
1) այն բարձրացնել քառակուսի,
2) լուծել ստացված հավասարումը,
3) կատարել ստուգում՝ դեն նետելով ավելորդ արմատները,
4) գրել վերջնական պատասխանը:
Կիրառելով այս եզրակացությունը, դիտարկենք հետևյալ օրինակը:
Օրինակ
Լուծենք √5x−16=2 հավասարումը:
1) Երկու մասերը բարձրացնենք քառակուսի՝ (√5x−16)2=22
2) Լուծենք ստացված հավասարումը՝
5x−16=4 5x=20 x=4
3) Կատարենք ստուգում: √5x−16=2 հավասարման մեջ տեղադրենք x=4: Ստանում ենք՝ √4=2 ճիշտ հավասարությունը:
4) Պատասխան՝ √5x−16=2 հավասարման լուծումը x=4 -ն է:
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․Ո՞ր հավասարումներն են կոչվում իռացիոնալ։
Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ:
2․ Ինչպե՞ս են լուծում պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները։
1) այն բարձրացնել քառակուսի,
2) լուծել ստացված հավասարումը,
3) կատարել ստուգում՝ դեն նետելով ավելորդ արմատները,
4) գրել վերջնական պատասխանը:
3․ Լուծել հավասարումները։

Ա x=9
Բ x=0
Գ լուծում չունի
Դ 0,5
Ե 0,5
զ) -1
է) 44/3
ը) 48/5
թ) 7
4․ Լուծել հավասարումները։

ա) x=1/3a^2+1/3
բ) լուծում չունի
գ) x=2
դ) լուծում չունի
ե) x=8/5
զ) լուծում չունի
5․ Լուծել հավասարումները․

249.x=4
250.x=9
251.x=25
252.∅
253.x=0
254.x=81
255.x=64
256.∅
257.x=25
258.x=0
259.∅
260.x=25
261.x=6
262.x=20
263.x=6
264.x=6
265.∅
266.x=9
267.x=4,5
268.x=10
269.x=1
270.∅
271.x=3,3
272.x=1,3
273.x=6
274.∅
275.∅
276.x=7
277.∅
278.x=10
279.∅
280.x=0,75
լուսացույց
ստուգաբանություն
Նիկոլաևյան երկաթգծի կայարանում հանդիպեցին երկու ծանոթ մարդիկ՝ մեկը հաստլիկ, մյուսը նիհար։ Հաստլիկը հենց նոր էր ճաշել կայարանում, և նրա յուղոտ շրթունքները հասած բալի պես փայլում էին։ Նրանից գալիս էր խերեսի ու ֆլյոր֊դ’օրանժի բուրմունք։ Իսկ նիհարը նոր էր դուրս եկել վագոնից ու ծանրաբեռնված էր ճամպրուկներով, կապոցներով ու տուփերով։ Նրանից դալիս էր խոզի ապուխտի ու սուրճի հոտ։ Նրա ետևում կանգնած էին երկար կզակով մի նիհար կին՝ նրա կինը, և աչքի մեկը կկոցած մի բարձրահասակ գիմնազիստ՝ տղան։
— Պորֆիրի՜,— բացականչեց հաստլիկը, նկատելով նիհարին։— Այդ դո՞ւ ես։ Սիրելի՜ս։ Ինչքա՞ն ժամանակ է, որ միմյանց չենք տեսել։
— Աստված իմ,— զարմացավ նիհարը։— Մի՜շա։ Մանկությանս ընկե՜ր։ Որտեղի՞ց հայտնվեցիր։
Բարեկամները երեք անգամ համբուրվեցին և իրար վրա ուղղեցին արցունքով լի աչքերը, Երկուսին էլ համակել էր հաճելի զարմանքը։
— Սիրելիս,— համբուրվելուց հետո սկսեց նիհարը։— Բոլորովին չէի սպասում։ Ա՜յ սյուրպրիզ, Ապա մի լավ նայիր ինձ։ Նույն սիրուն տղան ես, ինչպես որ առաջ։ Նույն պաշտելին ու կոկիկ հագնվելու սիրահարը։ Տե՜ր իմ աստված։ Դե, ինչպե՞ս ես։ Հարո՞ւստ ես։ Ամուսնացե՞լ ես։ Ես, ինչպես տեսնում ես, արդեն ամուսնացել եմ… Ահա սա կինս է՝ Լուիզան, ծագումով Վանցենբախ… լութերական… Իսկ սա տղաս է՝ Նաֆանաիլը, III դասարանի աշակերտ։ Սա, Նաֆանաիլ, մանկությանս ընկերն է։ Գիմնազիայում միասին էինք սովորում։
Նաֆանաիլը մի պահ մտածեց ու հանեց գլխարկը։
— Գիմնազիայում միասին էինք սովորում,— շարունակեց նիհարը։— Հիշո՞ւմ ես, թե ինչպես էին քեզ ծաղրում։ Քեզ անվանում էին Հերոստրատ այն բանի համար, որ դու պետական գիրքը ծխախոտով այրեցիր, իսկ ինձ՝ Էֆիալտ, որովհետև սիրում էի չարախոսել։ Հը՛, հը՛… Երեխաներ էինք։ Մի վախենա, նաֆանյա, մոտեցիր նրան… Իսկ սա իմ կինն է, ծագումով Վանցենբախ… լութերական…
Նաֆանաիլը փոքր֊ինչ խորհեց ու թաքնվեց հոր ետևում։
— Դե, դու ո՞նց ես ապրում, սիրելիս,— հարցրեց հաստլիկը, հիացմունքով նայելով ընկերոջը։— Ծառայո՞ւմ ես որևէ տեղ։ Աստիճան ունե՞ս։
— Ծառայում եմ, սիրելի բարեկամս։ Երկրորդ տարին է, որ կոլեգիական ասեսոր եմ, Ստանիսլավի շքանշան ունեմ։ Ռոճիկս անբավարար է… դե՛, ինչ արած։ Կինս երաժշտության դասեր է տալիս, ես մասնավոր կերպով փայտից ծխախոտի տուփեր եմ պատրաստում։ Հիանալի տուփեր։ Հատը մեկ ռուբլով եմ վաճառում։ Եթե որևէ մեկը վերցնում է տասը հատ կամ ավելի, նրան, երևակայիր, զեղչ եմ անում։ Մի կերպ յոլա ենք գնում։ Ծառայում էի, ուրեմն, դեպարտամենտում, իսկ այժմ փոխադրել են այստեղ դիվանապետի պաշտոնով, նույն գերատեսչության գծով… Այստեղ պետք է ծառայեմ։ Իսկ դու ինչպե՞ս ես։ Հավանաբար, արդեն պետական խորհրդական ես։ Հը՞։
— Ո՛չ, սիրելիս, ավելի վեր բարձրացիր,— ասաց հաստլիկը։— Ես արդեն գաղտնի խորհրդականի աստիճան ունեմ… Երկու աստղով եմ պարգևատրվել։
Նիհարը հանկարծ գունատվեց, քարացավ, բայց շատ չանցած նրա դեմքը իսպառ ծռմռվեց ընդարձակ ժպիտով, թվում էր, թե նրա դեմքից ու աչքերից կայծեր թափվեցին։ Նա կծկվեց, կորացավ, դարձավ նեղ… Նրա ճամպրուկները, կապոցներն ու տուփերը կուչ եկան, խորշոմեցին։ Կնոջ երկար կզակն ավելի երկար դարձավ, Նաֆանաիլը դիք ձգվեց ու կոճկեց մունդիրի բոլոր կոճակները…
— Ես, ձերդ գերազանցություն… Շա՛տ ուրախ եմ։ Մանկության, այսպես ասած, ընկերս ու հանկարծ դարձել եք մեծ իշխանավոր։ Հի՛֊հի՛…
— Դե, վերջ տուր,— խոժոռվեց հաստլիկը։— Ո՞ւմ է պետք այդ տոնը։ Մենք մանկության ընկերներ ենք և այդպիսի աստիճանավորության կարիք չկա։
— Ներեցեք… Ինչպե՜ս կարելի է…— քծնանքով ծիծաղեց նիհարը՝ ավելի ևս կծկվելով։— Ձերդ գերազանցության բարեհաճ ուշադրությունը… մի տեսակ կենարար թարմություն է… Ահա սա, ձերդ գերազանցություն, իմ որդի Նաֆանաիլն է… Կինս՝ Լուիզան, լութերական, որոշ տեսակետով…
Հաստլիկը ցանկացավ հակաճառել, սակայն նիհարի դեմքին դրոշմված այնքան ակնածանք, քաղցրություն և հարգանաց թթվություն կար, որ գաղտնի խորհրդականի սիրտը խառնեց։ Նա իր դեմքը շուռ տվեց նիհարից ու հրաժեշտի համար մեկնեց ձեռքը։
Նիհարը սեղմեց նրա երեք մատը, խոնարհվեց ամբողջ մարմնով ու չինացու պես ծիծաղեց՝ «հի՛-հի՛֊հի՛»։ Կինը ժպտաց, Նաֆանաիլը մեծարանքով քստքստացրեց ոտքերը ու ձեռքից վայր գցեց գլխարկը։ Նրանց երեքին էլ համակել էր հաճելի զարմանքը։
— Պորֆիրի՜,— բացականչեց հաստլիկը, նկատելով նիհարին։— Այդ դո՞ւ ես։ Սիրելի՜ս։ Ինչքա՞ն ժամանակ է, որ միմյանց չենք տեսել։
— Աստված իմ,— զարմացավ նիհարը։— Մի՜շա։ Մանկությանս ընկե՜ր։ Որտեղի՞ց հայտնվեցիր։
Բարեկամները երեք անգամ համբուրվեցին և իրար վրա ուղղեցին արցունքով լի աչքերը, Երկուսին էլ համակել էր հաճելի զարմանքը։
— Դե, դու ո՞նց ես ապրում, սիրելիս,— հարցրեց հաստլիկը, հիացմունքով նայելով ընկերոջը։— Ծառայո՞ւմ ես որևէ տեղ։ Աստիճան ունե՞ս։
— Ծառայում եմ, սիրելի բարեկամս։ Երկրորդ տարին է, որ կոլեգիական ասեսոր եմ, Ստանիսլավի շքանշան ունեմ։ Ռոճիկս անբավարար է… դե՛, ինչ արած։ Կինս երաժշտության դասեր է տալիս, ես մասնավոր կերպով փայտից ծխախոտի տուփեր եմ պատրաստում։ Հիանալի տուփեր։ Հատը մեկ ռուբլով եմ վաճառում։ Եթե որևէ մեկը վերցնում է տասը հատ կամ ավելի, նրան, երևակայիր, զեղչ եմ անում։ Մի կերպ յոլա ենք գնում։ Ծառայում էի, ուրեմն, դեպարտամենտում, իսկ այժմ փոխադրել են այստեղ դիվանապետի պաշտոնով, նույն գերատեսչության գծով… Այստեղ պետք է ծառայեմ։ Իսկ դու ինչպե՞ս ես։ Հավանաբար, արդեն պետական խորհրդական ես։ Հը՞։
— Ո՛չ, սիրելիս, ավելի վեր բարձրացիր,— ասաց հաստլիկը։— Ես արդեն գաղտնի խորհրդականի աստիճան ունեմ… Երկու աստղով եմ պարգևատրվել։
Նիհարը հանկարծ գունատվեց, քարացավ, բայց շատ չանցած նրա դեմքը իսպառ ծռմռվեց ընդարձակ ժպիտով, թվում էր, թե նրա դեմքից ու աչքերից կայծեր թափվեցին։ Նա կծկվեց, կորացավ, դարձավ նեղ… Նրա ճամպրուկները, կապոցներն ու տուփերը կուչ եկան, խորշոմեցին։ Կնոջ երկար կզակն ավելի երկար դարձավ, Նաֆանաիլը դիք ձգվեց ու կոճկեց մունդիրի բոլոր կոճակները…
— Ես, ձերդ գերազանցություն… Շա՛տ ուրախ եմ։ Մանկության, այսպես ասած, ընկերս ու հանկարծ դարձել եք մեծ իշխանավոր։ Հի՛֊հի՛…
— Դե, վերջ տուր,— խոժոռվեց հաստլիկը։— Ո՞ւմ է պետք այդ տոնը։ Մենք մանկության ընկերներ ենք և այդպիսի աստիճանավորության կարիք չկա։
— Ներեցեք… Ինչպե՜ս կարելի է…— քծնանքով ծիծաղեց նիհարը՝ ավելի ևս կծկվելով։— Ձերդ գերազանցության բարեհաճ ուշադրությունը… մի տեսակ կենարար թարմություն է… Ահա սա, ձերդ գերազանցություն, իմ որդի Նաֆանաիլն է… Կինս՝ Լուիզան, լութերական, որոշ տեսակետով…
Հաստլիկը ցանկացավ հակաճառել, սակայն նիհարի դեմքին դրոշմված այնքան ակնածանք, քաղցրություն և հարգանաց թթվություն կար, որ գաղտնի խորհրդականի սիրտը խառնեց։ Նա իր դեմքը շուռ տվեց նիհարից ու հրաժեշտի համար մեկնեց ձեռքը։
Նիհարը սեղմեց նրա երեք մատը, խոնարհվեց ամբողջ մարմնով ու չինացու պես ծիծաղեց՝ «հի՛-հի՛֊հի՛»։ Կինը ժպտաց, Նաֆանաիլը մեծարանքով քստքստացրեց ոտքերը ու ձեռքից վայր գցեց գլխարկը։ Նրանց երեքին էլ համակել էր հաճելի զարմանքը։

С конца сентября наши сады пустели, погода круто менялась. Холодно и ярко сияло на севера над свинцовымы тучами жидкое голубое небо. Из-за туч медленно выплёвывали вершины снеговых гор. Ветер рвал бегущую из трубы струю дыма и снова нагонял зловещи клочья пепельница облоков. Они бежали низко и быстро и затуманивали солнце. Погосал его блеск, закрывалось окошечко в голубое небо. И снова начинал сеять дождь, сперва тихо и осторожно, потом всё гуще. Наконец дождь превращался в ливень бурей и темнотою.

Лёгкий:
– лёгкий груз
– лёгкая задача
– лёгкая дорога
– лёгкая жизнь
Горячий:
– горячий песок
– горячее время
– горячий чай
Ледяной:
– ледяное поле
– ледяная улыбка
– ледяная вежливость
– ледяной простор
Тёплый:
– тёплый ветерок
– тёплая встреча
– тёплая вода
Громкий:
– громкий выстрел
– громкое дело
– громкий крик
Холодный:
– холодный ветер
– холодный чай
– холодный взгляд
– холодная комната
Золотой:
– золотое кольцо
– золотое сердце
– золотые руки
– золотой браслет

4.Ընդգծված բառերը փոխարինի´ր տրված հոմանիշներով: Տրված և ստացված տեքստերը համեմատի´ր (բացի բառերից՝ ի՞նչ է փոխվել):
Կողք, գույն, ճամփա, գնալ, գնացող, պատել, կուզ, տափակ, ծռված, թեքել, ձանձրալի, ամպ, անտարբեր, հենց, խառնվել, սար:
Ճանապարհի եզրով(ճամփի կողքով), շղթա կազմած, դանդաղ ընթանում են(գնում են) ուղտերը: Նրանք ներկված են անապատի երանգով(գույնով), սապատները(կուզերը) մաշված են ու կախված(ծռված) են մի կողքի: Սլացող(գնացող) ավտոմեքենաների բարձրացրած փոշին թուխպի(ամպի) նման պարուրում է(պատել են) նրանց, բայց ուղտերն անվրդով շրջում(անտարբեր թեքում) են գլուխները: Անապատը տաղտկալի(ձանձրալի) է ու միօրինակ, նա հեռու հորիզոնում ձուլվում է(խառնվում է) իր նման գորշ ու տաղտկալի երկնքին:
Ո´չ բլուր(սար) է երևում, ո´չ ցածրավայր: Ահա(Հենց) այստեղ էլ հեռավոր ժամանակներում մարդիկ որոշեցին, որ Երկիրը տափարակ(տափակ) է:
5.Կետերի փոխարեն գրի´ր տրված հոմանիշներից մեկը (ամենահարմարը):
Մեկ էլ, թթի կարմիր շիրան պռոշներին, ներս ընկավ պուճուր տղան՝ շոգից կարմրած թշերով (թշերով, այտերով):
Հյուրը քթի տակ բարի ծիծաղում (հռհռում, քմծիծաղում, ծիծաղում, ժպտում) էր երեխայի շատախոսության վրա:
Առաջ բերեցին նրա զտարյուն (ազնվատոհմ, վեհազգի, զտարյուն) նժույգը:
Լքված նավը կամաց-կամաց խորտակվում (սուզվում, իջնում, խորտակվում, ընկղմվում) էր:
Նրա բոլոր հույսերը խորտակվում (սուզվում, խորտակվում,ընկղմվում) էին:
6.Տրված բառերն ըստ հոմանիշության բաժանի´ր հինգ խմբի:
Մնացուկ, ոստ, մնացորդ, շյուղ, թափոն, մառան, նկուղ, կասկած, թերմացք, նախատինք, տարակույս, պարսավանք, հանդիմանություն, տարակուսանք, շտեմարան, երկմտություն, թափթփուկ, շիվ, կշտամբանք, ճյուղ, ավելցուկ, անարգանք:
Մնացուկ-մնացորդ, թափոն, թերմացք, թափթփուկ, ավելցուկ
Ոստ-շյուղ, շիվ, ճյուղ
Մառան-նկուղ, շտեմարան
Կասկած-տարակույս, տարակուսանք, երկմտություն:
Նախատինք-պարսավանք, հանդիմանություն, կշտամբանք, անարգանք:
7.Ընտրիր ընդգծված բառերից ճիշտը և տեղադրիր նախադասության մեջ:
1. Նրա խոսքի վերջին մասը բուռն քննարկումների տեղիք տվեց:
2. Հարևանի քար անտարբերությունը վրդովել էր ծերունուն:
3. Մեր նախնիների մասին ավանդույթը պատմում է նրանց սխրանքների մասին:
4. Դու շատ թյուր կարծիք ունես իմ ընդունակությունների մասին:
5. Այս տարի մեր գյուղում այգաբացը սկսվեց մարտի վերջին:
6. Աշխենի գեղեցիկ գանգուրները ծածանվում էին քամուց:
7. Հենց բլրի վրա էլ Արգիշտին զարկեց իր վրանը:
8. Վկաները ցուցմունք տալիս շատ էին հուզվում:
9. Հեղինեի հնչուն ծիծաղը շատ էր ոգևորել բոլորին:
10.Հանձինս ընկերների նա շատ լավ բարեկամներ ուներ:
1․ Պարզեցնել արտահայտությունը․

Ա 5√2
Բ √2
Գ -4√a
Դ (a-3)√x
Ե √a
Զ –√2
2․ Համեմատել արտահայտությունների արժեքները առանց արմատը հաշվելու։

Ա >
Բ >
Գ <
Դ <
Ե <
Զ >
3․ Պարզեցնել արտահայտությունը․

Ա √3-1
Բ 5–√5
Գ √3-√2
Դ 4-√10