Are you humorous? Yes I am humorous, but not often.
Can you tell about a time when you were very funny? I am funny when, I am winning more stronger chess player than me or when I am do chess and mor.
What kind of humor do you like? Do you like many kinds? I like humors in every kind, but not like embarasing humors.
Why do people say laughter is the best medicine? Because laugh is the most funniest thing ever, and when people was laughing they are forgetting about their worries.
Can you tell about a time when you laughed at yourself? No I am don’t laugh at myself, but often I am laughing for nothing and I can’t stop my laugh.
What type of humor do you like? I like simple humors.
Do you like to tell jokes? Yes, every child likes to do jokes.
Are you a good joke teller? Maybe it can say my friends.
What sort of things make you laugh? I can laugh from everything.
How frequently do you laugh every day? Maybe I am laughing every day.
Do you laugh out loud or do you chuckle quietly? I am laughing loud.
Do you sometimes laugh in situations which are not amusing? Yes.
Laughter is catching. Do you start laughing when you see or hear other people laughing? Why do you think this happens? I don’t know but this happens with me very often or every time.
What is the difference between “laughing at someone” and “laughing with someone”? The difference is that if you laugh at, for example to your friend, it’s not good job, but if you laugh at something else,its is different.
Does your language have equivalent expressions for
“I nearly died laughing!” or “I cracked up (with laughter)!”?
“He was the laughing stock”
“Don’t make me laugh!”
Yes I can equivalent that expressions into my language.
«Քիչ էր մնում մեռնեի ծիծաղից»: կամ «Ես մի կերպ պահեցի (ծիծաղս)»: –
Իմ անվերջ ճամփի տանջանքից հոգնած՝ Ես ննջել էի ոսկեղեն արտում. Ու ճչաց սիրտըս վայելքից անկարծ — Թվաց որ մեկը կանչում է տրտում… Եվ ես արթնացա խնդության ցավից .— Գիշերվա հովն էր լալիս դաշտերում, Մութ հեռաստանն էր դժկամ նայում ինձ, Մենակությունն էր քարի պես լռում…
Իսկ մողեսները, երբ արևը տաքացնում էր քարերը, նրանք պառկում էին քարերին-Երբ արևը տաքացնում էր քարերը, մողեսները պառկում էին քարերին: Փորձված որսորդը, երբ գիշերը եղեգները խշշում են, նա լարում է լսողությունը-Երբ գիշերը եղեգները խշշում են, փորձված որսորդը՝ լարում է լսողությունը: Սննդաջիլերը, որոնք երկար ժամանակ ավելորդ էին համարվում, այժմ ակնհայտ է, որ այդ նյութերն անհրաժեշտ են ստամոքսային համակարգի գործունեության համար-Սննդաջիլերը, որոնք ավելորդ էին համարվում, այժմ ակնհայտ է, որ այդ նյութերն անհրաժեշտ են ստամոքսային համակարգի գործունեության համար: Ընկերս, որպեսզի մինչև մութն ընկնելը հասներ տեղ, նա լուսաբացին ճանապարհ էր ընկել- Ընկերս՝ լուսաբացին ճանապարհ էր ընկել, որպեսզի մինչև մութն ընկնելը հասներ տեղ: Նա հուզված պատկերացնում էր այն աղմուկը, որ քաղաքում կառաջացնի իր հայտնագործությունը, և մարդիկ կխոսեն այդ մասին-Նա հուզված պատկերացնում էր իր հայտնագործության հետ կապված աղմուկը, որ քաղաքում մարդիկ կխոսեն դրա մասին:
2. Սխալները գտի՛ր և
ա) ըստ կազմված խոսքի՝ կետադրությունը ճշտի՛ր, բ) ըստ կետադրության՝ խոսքը ճշտի՛ր:
Մի առիթով Սոֆոկլեսն ասաց, որ իմ մի ստեղծագործության երեք տողի վրա՝ երեք օր աշխատել եմ: -Երեք օ՜ր,- բացականչեց մեկ ուրիշ բանաստեղծ և ավելացրեց,- որ նույն ժամանակում ինքը հարյուր տող կստեղծեր: Սոֆոկլեսը պատասխանեց, որ միանգամայն հնարավոր է, բայց այդ ստեղծագործությունն ընդամենը երեք օր կապրեր:
Նախադասություններնավարտի´ր:
Հաճախ պատահաբար ենք գտնում այն, ինչին որ չէինք սպասում։ Հաճախ պատահաբար ենք գտնում այն, ինչ որ փորձում էինք գտնել, բայց չէինք գտնում:
Հաճախ պատահաբար ենք գտնում այն, ինչից որ շատ ենք փնտրել :
Հաճախ տարիներով փնտրածը պատահաբար ենք գտնում, իսկ չփնտրածը չենք գտնում:
Հաճախ տարիներով փնտրածը պատահաբար ենք գտնում, այսինքն՝ լավ, է որ գտնում ենք:
Հաճախ տարիներով փնտրածը պատահաբար գտնում ենք, բայց և այնպես գտածը չենք կարևոորում:
Հաճախ տարիներով փնտրածը պատահաբար ենք գտնում, քանի որ այդպես էլ է պատահում:
Հաճախ տարիներով փնտրածը պատահաբար ենք գտնում, որպեսզի հավատանք հրաշքի:
3. Տրված բառազույգերի արմատները տեղափոխելով՝ նոր բարդ բառեր ստացիր: Օրինակ՝ բարեժպիտ, մանկամիտ — բարեմիտ, մանկաժպիտ): ա) Ջրահարս, ծովանկար-Ջրանկար, ծովահարս, բ) ժանգապատ, արծաթագույն-Ժանգագույն, արծաթապատ։ գ) հողմածին, ջրաղաց-Ջրածին, հողմաղաց։ դ) զորագունդ, երկրամա-Զորամաս, երկրագունդ։ ե) հեռախոս, գրագիր-հեռագիր, գրախոս։
4) Կետերի փոխարեն գրիր ամբողջ (ողջ) կամ բոլոր (ը) դերանունները:
Каждый человек должен иметь какое — то интересное занятие или хобби, которое помогало бы расслабиться и забыть о ежедневных проблемах. Особенно, если работа человека связана с постоянными эмоциональными напряжениями и большой ответственностью. Политические лидеры как раз попадают в число тех, кому такое хобби просто необходимо. А знаете ли Вы, какими хобби увлекались бывшие американские президенты?
На десятом месте находится третий президент США, Томас Джефферсон, который у себя дома содержал бильярдную, несмотря на то, что как раз в эти времена игра в бильярд в Виргинии была запрещена. Помимо этого, Джефферсон увлекался литературным творчеством, археологией, промышленным дизайном, кулинарией и производством вина.
Девятое место принадлежит 34 — му президенту Дуайту Эйзенхауэру, у которого было хобби играть в гольф. Относился он к этому делу настолько серьезно, что как — то раз обратился с просьбой в свой гольф — клуб, чтобы убрали высокую сосну, которая иногда препятствовала «длинным» ударам. Просьбу тогда не удовлетворили, а дерево стали называть «сосна Эйзенхауэра».
Восьмой пункт относится к имени Джона Куинса Адамса, шестого президента, которого по утрам часто можно было увидеть купающимся голышом в реке Потомак.
На седьмой ступеньке – Джимми Картер, 39 — й политический лидер США. Президент очень любил кресла — качалки. Он, кстати, лично купил пять кресел «Jumbo» для Белого Дома.
Семнадцатому президенту США, Эндрю Джонсону принадлежит шестое место. У него было хобби шить самому себе одежду.
На пятом месте разместился 20 — й президент, Джеймс Гарфилд, который настолько увлекался классическими языками, что одновременно мог писать одной рукой по — гречески, а другой по — латински.
Обладатель четвертого места, первый президент США, Джордж Вашингтон, имел собственную пивную.
Третья ступенька принадлежит Джорджу Бушу — старшему, 41 — му президенту. Политик обожал экстремальные виды спорта. Например, прыжки с парашютом – были его любимымхобби. Интересно, но 80 — й и 83 — й день своего рождения, он отметил, прыгнув с парашютом.
На втором месте – хобби 42 — го президента Билла Клинтона – игра на теноровом саксофоне.
Ну, и первое место принадлежит 36 — му президенту Линдору Б. Джонсону, который любил отдыхать у себя на ранчо. Там политик готовил барбекю и обожал кататься на своих автомобилях.
Задания к тексту.
1. «…политическим лидерам хобби просто необходимо»
Эта информация…
А) соответствует тексту. В) не соответствует тексту С) отсутствует в тексте
2. «удачное хобби можно превратить в бизнес».
Эта информация…
А) соответствует тексту. В) не соответствует тексту С) отсутствует в тексте
3. Определите стиль прочитанного текста
А) художественный
В) публицистический
С) разговорный
Д) научный
4. Определите тип прочитанного текста
А) повествование
В) описание
С) рассуждение
5. Сформулируйте 3 «тонких» вопроса, не требующих развернутого ответа.
Какие экстримальные виды спорта любил Джордж Буш старший?
Какое хобби было у Джона Куинса Адамса?
На каких языках одновременно мог писать Джеймс Фаргилд?
6. Составьте простой план к этому тексту.
Текст говорит о 10 Американских президентов по порядку (от 10-го к 1-му).Заключение: важность хобби для политиков.
7. Составьте план своего собственного рассказа о хобби какого – либо выдающегося деятеля и напишите небольшое (150 слов) эссе о нём. Неважно, о хобби какого деятеля вы захотите написать. Вы можете рассказать что – либо интересное о писателе, о политике, о музыканте, об актёре.
Я буду предтсатвлять хобби Илона Маска
Илон Маск относит себя к коллекционерам, собирающим вещи и реквизит со съёмок фильмов о Джеймсе Бонде. Например он приобрёл авто Lotus Esprit, которое было реквизитом при съёмках 1977 г. Так же руководит проектом по созданию супер авто. Многие критично и с улыбкой относились к этому проекту. Но в ноябре 2019 его авто раскупаются тысячами.
Вставьте пропущенные буквы
Волшебница-зима.
Долго боролась зима с ненастной (ненастье) осенью.
В ноябре снег покрыл промёрзшую землю, и вот наступила настоящая зима.
Жутко завывает в поле холодный резкий ветер, гуляет вьюга. А в лесу тихо. Зайдёшь в лесную глушь и не узнаешь знакомых мест, потому что всё скрылось под снегом.
Мороз сковал льдом речку.
Оделся в шубку и огромный дуб. Его густые кроны продержаются всю зиму, а их мощь не сломить даже злому урагану. Ивы, берёзки, рябинки утонули в дремучих сугробах.
Вдруг по веткам пробежала белка. Она кажется чёрной среди ослепительной, нетронутой белизны света. Из-за этой неугомонной хлопотуньи огромная снежная шапка свалилась вниз на тропиночку. Куда же она так спешит?
Какой воздух! Какая гармония! Нет слов, чтобы описать такое чудо природы.
Եթե ունենք երկու իրական թիվ, ապա՝ կամ դրանք իրար հավասար են, կամ էլ՝ մեկը մյուսից մեծ է: Պարզենք, թե գործնականում ինչպե՞ս համեմատել իրական թվերը:
Երկու անվերջ տասնորդական կոտորակներ (այսինքն իրական թվեր) իրար հավասար են, եթե նրանք ունեն նույն նշանը և նրանց մոդուլներն ունեն նույն ամբողջ մասերը և համապատասխան կարգերում նույն թվանշանները:
Զրո թիվը փոքր է ցանկացած դրական թվից և մեծ է ցանկացած բացասական թվից:
Նկարագրենք իրարից տարբեր երկու տասնորդական կոտորակների (այսինքն իրական թվերի) համեմատման քայլերը:
Առաջին քայլ: Եթե երկու դրական տասնորդական կոտորակների ամբողջ մասերը իրարից տարբեր են, ապա մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է:
Եթե ամբողջ մասերը հավասար են, կատարում ենք երկրորդ քայլը:
Երկրորդ քայլ: Դիտարկում ենք ստորակետից հետո եկող առաջին կարգը: Այն կոտորակն է ավելի մեծ, որի այդ կարգում գրված թվանշանը ավելի մեծ է:
Եթե առաջին կարգում գրված թվանշաններն էլ են իրար հավասար, ապա կատարում ենք հաջորդ քայլը և դիտարկում ենք ստորակետից հետո եկող երկրորդ կարգը և այդպես շարունակ:
Վերջին քայլ: Քանի որ դիտարկում ենք իրարից տարբեր կոտորակներ, ապա հաջորդաբար դիտարկելով կոտորակների կարգերը, կհանդիպենք այնպիսի կարգի, որում գրված թվանշաններն իրար հավասար չեն: Այն կոտորակն է ավելի մեծ, որի այդ կարգում գրված թվանշանը ավելի մեծ է:
Օրինակ
Համեմատենք 2.1 և 2.(1) իրական թվերը:
Կոտորակները գրենք անվերջ տասնորդական կոտորակների տեսքով և կիրառենք համեմատման նկարագրված քայլերը՝ 2.1=2.1000…2.(1)=2.1111…
Առաջին քայլ: Նկատում ենք, որ կոտորակների ամբողջ մասերը հավասար են իրար և հավասար են 2 -ի:
Երկրորդ քայլ: Իրար հավասար են նաև ստորակետից հետո եկող առաջին կարգային թվանշանները: Դրանք հավասար են 1 -ի:
Երրորդ քայլ: Առաջին կոտորակի երկրորդ կարգային թվանշանը 0 -ն է, իսկ երկրորդ կոտորակինը՝ 1 -ը:
Այսպիսով՝ 2.1<2.(1)
Որոշ դեպքերում, մասնավորապես, գրաֆիկական եղանակով հավասարումներ լուծելու համար, մաթեմատիկոսները որոշեցին մտցնել արժեքի մոտավոր հաշվման գաղափարը:
Մոտավոր հաշվարկի համար կա ևս մեկ պատճառ՝ դա իրական թվերն են, այսինքն՝ անվերջ տասնորդական կոտորակները: Չէ՞ որ կատարել հաշվարկներ անվերջ տասնորդական կոտորակների հետ անհարմար է, այդ պատճառով, գործնականում հաշվարկները կատարում են իրական թվերի մոտավոր արժեքների հետ:
Երկրաչափական շատ բանաձևերում հանդիպում է π իրական թիվը: Դա անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակ է:
Օրինակ
Հաշվենք π=3,141592… թվի մոտավոր արժեքները:
1) Եթե այս անվերջ կոտորակի գրառումն ընդհատենք, ստորակետից հետո պահելով երկու թվանշան, ապա կստանանք՝ π≈3,14:
Սա π թվի մոտարկումն է հարյուրերորդականի ճշտությամբ (մինչև 0,01 ճշտությամբ) պակասորդով (ներքևից):
2) Ստորակետից հետո կարելի է պահել երեք թվանշան: Ստանում ենք՝ π≈3,141:
Սա π թվի մոտարկումն է մինչև 0,01 ճշտությամբ պակասորդով (ներքևից):
3) Եթե պահել երեք թվանշան և երրորդը մեկով ավելացնել՝ π≈3,142, ապա կստանանք π թվի մոտարկումը մինչև 0,01 ճշտությամբ ավելուրդով (վերևից):
Պակասորդով և հավելուրդով մոտարկումները անվանում են թվի կլորացում:
Կլորացման ճշտությունը որոշվում է թվի x ճշգրիտ արժեքի և նրա a մոտավոր արժեքի տարբերության մոդուլով՝ |x−a|
Կլորացման կանոնը:
Եթե առաջին դեն նետվող թիվը 5-ից փոքր է, ապա այն կարելի է ուղղակի անտեսել՝ կատարել մոտարկում պակասորդով, իսկ եթե դեն նետվող թիվը 5-ց մեծ է կամ հավասար, ապա պետք է կլորացնել հավելուրդով:
Ուշադրություն
Պետք է հիշել, որ պակասորդով կլորացնելիս միշտ ստանում ենք ճշգրիտից փոքր թիվ, իսկ հավելուրդով` մեծ:
Վերադարնանք π=3,141592… թվին: Կլորացնելով 0,001 ճշտությամբ ստանում ենք՝ π≈3,142: Այստեղ առաջին դեն նետվող թիվը հավասար է 5 -ի (ստորակերից հետո չորրորդ թիվը), ուստի կլորացրեցինք հավելուրդով:
Օրինակ
Կլորացնելով 0,0001 ճշտությամբ ստանում ենք՝ π≈3,1416: Առաջին դեն նետվող թիվը (հինգերորդը ստորակետից հետո) հավասար է 9 -ի:
Արդեն տեսանք, որ 0,01 ճշտությամբ պետք է կլորացնել պակասորդով՝ π≈3,14:
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․ Ինչպե՞ս է կատարվում իրական թվերի համեմատումը։
Առաջին քայլ: Եթե երկու դրական տասնորդական կոտորակների ամբողջ մասերը իրարից տարբեր են, ապա մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է:
Եթե ամբողջ մասերը հավասար են, կատարում ենք երկրորդ քայլը:
Երկրորդ քայլ: Դիտարկում ենք ստորակետից հետո եկող առաջին կարգը: Այն կոտորակն է ավելի մեծ, որի այդ կարգում գրված թվանշանը ավելի մեծ է:
Եթե առաջին կարգում գրված թվանշաններն էլ են իրար հավասար, ապա կատարում ենք հաջորդ քայլը և դիտարկում ենք ստորակետից հետո եկող երկրորդ կարգը և այդպես շարունակ:
Վերջին քայլ: Քանի որ դիտարկում ենք իրարից տարբեր կոտորակներ, ապա հաջորդաբար դիտարկելով կոտորակների կարգերը, կհանդիպենք այնպիսի կարգի, որում գրված թվանշաններն իրար հավասար չեն: Այն կոտորակն է ավելի մեծ, որի այդ կարգում գրված թվանշանը ավելի մեծ է:
2․ Ինչպե՞ս են կլորացնում իրական թվերը։
Եթե առաջին դեն նետվող թիվը 5-ից փոքր է, ապա այն կարելի է ուղղակի անտեսել՝ կատարել մոտարկում պակասորդով, իսկ եթե դեն նետվող թիվը 5-ց մեծ է կամ հավասար, ապա պետք է կլորացնել հավելուրդով:
Ուշադրություն
Պետք է հիշել, որ պակասորդով կլորացնելիս միշտ ստանում ենք ճշգրիտից փոքր թիվ, իսկ հավելուրդով` մեծ:
Վերադարնանք π=3,141592… թվին: Կլորացնելով 0,001 ճշտությամբ ստանում ենք՝ π≈3,142: Այստեղ առաջին դեն նետվող թիվը հավասար է 5 -ի (ստորակերից հետո չորրորդ թիվը), ուստի կլորացրեցինք հավելուրդով:
Օրինակ
Կլորացնելով 0,0001 ճշտությամբ ստանում ենք՝ π≈3,1416: Առաջին դեն նետվող թիվը (հինգերորդը ստորակետից հետո) հավասար է 9 -ի:
Արդեն տեսանք, որ 0,01 ճշտությամբ պետք է կլորացնել պակասորդով՝ π≈3,14:
3․ Համեմատել թվերը.
Ա >
Բ >
Գ <
Դ <
Ե =
Զ =
4.Թվերը դասավորել աճման կարգով․
Ա -2,(7) -0,142536, 0,125, 0,1(25)
Բ -2(778), 0,(12), 1,(5)
5․Թվերը դասավորել նվազման կարգով․
1/8, 0,124, 0,1115, 1/9, -4,7(5), -4,7556
6․ Գտե՛ք a թվի մոտարկումը պակասորդով՝ ստորակետից հետո երկրորդ կարգի 1 միավորի ճշգրտությամբ, եթե․
ա) a=0,76543 բ) a=-0,34354
Ա. a=0,8
Բ. -0,3
7․ Գտե՛ք a թվի մոտարկումը հավելուրդով՝ ստորկետից հետո երկրորդ կարգի 1 միավոր ճշգրտությամբ, եթե ա) a=3,56789 բ) a=2,555 ․
Ա a=3,57
Բ a=2,55
8․ a թիվը կլորացրեք 0,001 ճշգրտությամբ, եթե․ ա) a=8,91011… բ) a=-8,910111… գ) a=0,2626 դ) a=0,6265
1.Պատմի՜ր և ամփոփի՜ր հունվար ամիսդ,ինչպիսի՞ նոր հմտություններ ձեռք բերեցիր այդ ընթացքում։ Ես հունվար ամսին ճամբար չեմ եկել՝ փոխարենը ամբող օրը շախմատ և դպրոցի դասեր եմ արել:
2. Կարոտե՞լ էիր արդյոք մայրենիի դասընթացները։ Ես ոչ միայն մայրենիի դասընթացներն էի կարոտել, այլ դպրոցը:
3. Նշի՜ր ճամբարային շրջանի կարևորությունը․․․ Իհարկե, ես ճամբար չեմ եկել, բայց ճամբարը ստեղծված է ճամփորդելու, նոր ընկերներ ձեռք բերելու և դպրոցի դասերից մի քիչ ազատվելու համար:
4. Ունեցա՞ր նոր ծանոթություներ,պատմի՜ր նրանց մասին։ Ցավոք սրտի՝ ոչ:
«Դպրոցն իմ ուրախությունն է» վերնագրով գրի՜ր մտքերդ։ Դպրոցն իմ ուրախություննէ, որովհետև այնտեղ դու քո ընկերների հետ կարող ես շփվել, խաղալ և սովորել, դպրոցն իմ ուրախությունն է, որովհետև ես այնտեղ ունեմ լիքը ընկերներ, ոմանք իմ ամենամոտ ընկերներն են:
Թեմա՝ Պարբերական և անվերջ ոչ պարբերական կոտորակներ:
m/n տեսքի թվերը, որտեղ m-ը ամբողջ թիվ է, իսկ n-ը բնական թիվ, կոչվում են ռացիոնալ թվեր: Ռացիոնալ թվերի բազմությունը նշանակում են Q տառով:
7/22-րդ սովորական կոտորակի դեպքում օգտվենք «անկյունով» բաժանման եղանակին:
Երևում է, որ, սկսած երկրորդ թվանշանից, ստորակետից հետո կրկնվում է թվերի մի խումբ՝ մեկն ու ութը՝ 18,18,18,…: Այսպիսով, 7/22=0,3181818…: Կարճ դա գրում են այսպես՝ 0,3(18):Այսպիսով, մեզ հաջողվեց 7/22 -րդ սովորական կոտորակը ներկայացնել անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով:Փորձենք ռացիոնալ թվերը ներկայացնել տասնորդական կոտորակների տեսքով:Պարզվում է, որ ցանկացած ռացիոնալ թիվ կարելի է գրել անվերջ տասնորդական կոտորակի տեսքով:
ա) 7 ամբողջ թիվը կարելի է գրել 7,0000… անվերջ տասնորդական կոտորակի տեսքով:
բ) 4,244 վերջավոր տասնորդական կոտորակը կարելի է գրել 4,244000… անվերջ տասնորդական կոտորակի տեսքով:
գ) 5/11 սովորական կոտորակը անվերջ տասնորդական կոտորակի տեսքով գրելու համար օգտվենք «անկյունով» բաժանման եղանակից:
Տեսնում ենք, որ թվերի մի խումբ կրկնվում է՝ 45,45,45:Այսպիսով՝ 5/11 =0,454545…: Կարճ գրում ենք այսպես՝ 0,(45)
Ստորակետից հետո թվանշանների կրկնվող խումբը կոչվում է պարբերություն, իսկ ինքը կոտորակը՝ անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակ:
Բերված օրինակներում 7 բնական թիվը, 4,244 վերջավոր տասնորդական կոտորակը և 5/11 սովորական կոտորակը ներկայացրեցինք անվերջ պարբերական կոտորակների տեսքով՝
ա) 7=7,00000…=7,(0)
բ) 4,244=4,244000…=4,244(0)
գ) 511 =0,454545…=0,(45)
Ցանկացած ամբողջ թիվ և ցանկացած վերջավոր տասնորդական կոտորակ կարելի է համարել 0 պարբերությամբ պարբերական տասնորդական կոտորակ:Ցանկացած ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով:
Եթե m/n անկրճատելի կոտորակի հայտարարը 2-ից և 5-ից տարբեր պարզ արտադրիչ ունի, ապա այդ կոտորակը չի վերածվում վերջավոր տասնորդական կոտորակի։
Կան անվերջ տասնորդական կոտորակներ, որոնք պարբերական չեն:
Օրինակ
0,10110111… (յուրաքանչյուր 0-ից հետո 1-երի թիվը մեկով ավելանում է),
−17,1234567891011121314… (ստորակետից հետո գրված են բոլոր բնական թվերը):
Կան նաև երկրաչափությունից հայտնի անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակներ:
Եթե ցանկացած շրջանագծի երկարությունը բաժանել նրա տրամագծի վրա, ապա քանորդում ստացվում է իռացիոնալ թիվ: Այդ թիվը հանրահայտ π=3,1415926535897932… թիվն է (π-ն հունարեն այբուբենի տառ է, կարդացվում է «պի»):
π թվի իռացիոնալությունը ապացուցվել է գերմանացի մաթեմատիկոս Ի.Լամբերտի կողմից 1766 թվականին:
Թիվը, որը կարելի է գրել անվերջ ոչ պարբերական կոտորակի տեսքով, կոչվում է իռացիոնալ թիվ:
Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերը միասին անվանում են իրական թվեր: Իրական թվերի բազմությունը նշանակում են R տառով:
Այսպիսով, կան երկու տեսակի իրական թվեր՝
ռացիոնալ թվեր,
իռացիոնալ թվեր:
Թվերը ներկայացնելով տասնորդական կոտորակների տեսքով, գալիս ենք հետևյալ եզրակացությանը: Իրական թվերը բաղկացած են տասնորդական կոտորակներից՝
վերջավոր և անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակներից (ռացիոնալ թվեր),
անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակներից (իռացիոնալ թվեր):
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․Ո՞ ր թվերն են կոչվում ռացիոնալ թվեր: m/n տեսքի թվերը, որտեղ m-ը ամբողջ թիվ է, իսկ n-ը բնական թիվ, կոչվում են ռացիոնալ թվեր: 2․Ի՞նչն է կոչվում պարբերություն։ Ստորակետից հետո թվանշանների կրկնվող խումբը կոչվում է պարբերություն, իսկ ինքը կոտորակը՝ անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակ:
3․Ո՞ր թիվն է կոչվում իռացիոնալ թիվ։ Թիվը, որը կարելի է գրել անվերջ ոչ պարբերական կոտորակի տեսքով, կոչվում է իռացիոնալ թիվ:
4․Ո՞ր թվերն են կոչվում իրական թվեր։ Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերը միասին անվանում են իրական թվեր:
5․Տրված թիվըգրառել պարբերական կոտորակի տեսքով, նշել պարբերությունը․
Արեն Մնացականյան 