Թեմա՝ Թվային անհավասարությունների հատկությունները:
a>b և c>d կամ a<b և c<d անհավասարությունները (միևնույն նշանի) կոչվում են միանուն:
a>b և c<d կամ a<b և c>d անհավասարությունները (հակառակ նշանի) կոչվում են հականուն:
Օրինակ
6>−5 և 25>17 անհավասարությունները միանուն են, իսկ -41<−5 և 36>17 անհավասարությունները՝ հականուն:
Անհավասարությունների գումարումը
Եթե a>b և c>d, ապա a+c>b+d
Միանուն անհավասարությունները կարելի է գումարել :
Օրինակ՝ Ունենք երկու անհավասարություն՝ 5<10 և 4<9, գումարելով անհավասարության երկու մասերը, կստանաք՝ 5+4<10+9, 9<19։
Եթե a−ն,b−ն,c−ն,d−ն դրական թվեր են և a>b, c>d, ապա ac>bd
Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարությունները բազմապատկենք, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):
Անհավասարության աստիճան բարձրացնելը
Եթե a և b թվերը դրական են a<b, ապա an<bn, որտեղ n -ը բնական թիվ է:
Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարումները բարձրացնել միևնույն բնական աստիճանի, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):
Օրինակ՝ Քանի, որ 2<3, ապա քառակուսի բարձրացնելով, ստանում ենք ևս մեկ ճիշտ անհավասարություն՝ 22=4, 32=9, 4<9
Առաջադրանքներ։
1․Գումարել թվային անհավասարությունները։
ա) 18>11 և 15>7, բ) -4>-6 և 13>8 գ) -16<-7 և 12<37, դ) -9<0 և 5<19
Ա 18+15>11+7=33>18
Բ -4+13>-6+8=9>2
Գ -16+12<-7+37=-4<30
Դ -9+5<0+19=-4<19
2. Գումարել թվային անհավասարությունները։
Ա 14+10>11+9=24>20
Բ -2+3>-3+2=1>-1
Գ -6+2<-5+3=-4<-2
Դ -8+8<0+9=0<9
3․Բազմապատկել թվային արտահայտությունները։
ա) 14>10 և 2>1 բ) 5>3 և 6>5 գ) 6<7 և 2<3 դ) 8<9 և 1<2
Ա 14*2>10*1=28>10
Բ 5*6>3*6=30>18
Գ 6*2<7*3=12<21
Դ 8*1<9*2=8<18
4․Գումարել անհավասարությունները: ա) 22>17 և 3.2>0.6 բ) 53<65 և 7,6<10,9
Ա 22+3,2>17+0,6=25,2>17,6
Բ 53+7,6<65+10,9=60,6<75,9
5․Զբոսաշրջիկ առաջին օրն անցավ 20 կմ-ից ավելի, իսկ երկրորդ օրը 25 կմ-ից ավելի։ Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ զբոսաշրջիկն անցել է 45 կմ-ից ավելի ճանապարհ։ Պատասխանը հիմնավորել։
X=20
y=25
x+y=45
Պատ.՝ Այո
6․ Ուղղանկյան երկարությունը 13 սմ-ից փոքր է, իսկ լայնությունը՝ 5 սմ-ից փոքր։Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ ուղղանկյան մակերեսը 65 սմ2-ից ավելի է։ Պատասխանը հիմնավորել։
13սմ*5սմ=65սմ Բայց քանի որ խնդրում տրված է, որ լայնությունը 5 սմ-ից փոքր է, իսկ երկարությունը 13 սմ-ից է փոքր ապա դա չի կարող լինել 13*5, պետք է լինի օրինակ 12*4=48, այդ պատճառով մենք չենք կարող պնդել, որ ուղղանկյան մակերեսը 65սմ-ից ավելի է:
Արեն Մնացականյան 