Day: February 24, 2025

1. Я такое не делал некогда и по этому не знаю.
2. Я бы очень хотел пойти в Лксембург либо Швейцарию.
3. Я не знаю.
4. Я играю в компьютер, телефон и иногда плейстатион.
5. Конечно маму.
6. На одну.
7. Два
8. Три
9. В банке, в кассе, в доме, в каком то таинственном месте.
10. Я не знаю.
11. Надо похвалить того кто сделал хорошие дела.
12. Не кому.
13. Роберту Акобяна.
14. Когда человек хочет смериться.
15. Чтобы не упасть.
16. На маму.
17. Вода превращается в пар.
18. Какая партия?
19. Если драмов то можно купить например пиццу, тан, шоколадный батончик и кофе, а если на доллар то можно купить что угодно.
20. Какую книгу?
21. Он опаздает из поезда.
22. Надо работать засучив рукава.

1. дорогу, другую сторону улицы.

2. этот человек!

3. урну.

4. подарок, красивую бумагу.

5. эту бороду.

6. своих родителях

7. ноги

8. Финландию, Швецию, Норвегю, каникулах.

9. Европу, рубли, евро.

10. Ему.

11. самолёт, в заложниках.

12. кошелёк, тысячу рублей, кошелёк, шею.

13. Замуж, где, стипендиях.

14. Равноправие с мужчинами.

15. художественные филмы, своих любимых артистов.

16. Ленина.

17. столе, диване или табуретке.

18. Мне.

19. свою подругу на другого.

20. меня, руку.

21. мою поддержку.

22. кафедру

1. урок
2. дерево
3. слабого человека
4. пополам
5. мои денги
6. что?
7. вас
8. рулем
9. себе
10. тебя
11. свою бабушку
12. будет?
13. это?
14. змейу
15. плохое ведение
16. эту команду
17. стену
18. этого скаммера
19. победу
20. мусор
21. рюкзаке
22. твою стиль
23. ошибку
24. войну
25. неудачность
26. сложность
27. дом
28. посудамойку

4. кроватью

5. французком

6. Каким счётом

7. что-то

8. свою диссертацию

9. кожа лица

10. салфеткой, вилкой и ножом

11. Что же

12. Мы

13. Его

14. по двух инностроных языком

15. краской и каким-то ещё гадостьом

16. над своих, всех предподователях

17. всё

18. избирателями

19. золотом и железным рудом, камменым углом.

20. Химия

21. специалным ножом

22. передом, задом

23. что

24. лазером

25. общеприятном.

26. всем необхадимим.

27. поссаженымы тобою цветамы.

Թեմա՝  Թվային միջակայքեր թվային ուղղի վրա։

Գիտենք, որ իրական թվերի երկրաչափական մոդելը թվային ուղիղն է: Ցանկացած իրական թիվ թվային ուղղի վրա ունի իր դիրքը: Հիմա կպարզենք, թե ինչպես են թվային ուղղի վրա պատկերվում թվային միջակայքերը: Կօգտագործենք հետևյալ նշանակումները. 

Անհավասարությունների և ծայրակետերի նշանակումներ	Բազմությունների նշանակումներ
≤ կամ ≥ • (ծայրակետն ընդգրկված է)	[ և] քառակուսի փակագծեր
< կամ > о (ծայրակետն ընդգրկված չէ)	( և ) կլոր փակագծեր

Գոյություն ունեն թվային ուղղի վրա բազմությունների 4 տեսակի նշանակումներ:

Ամբողջ թվային ուղիղը նշանակվում է այսպես՝ (−∞;∞)

Բաց և փակ միջակայքեր թվային առանցքի վրա

Արդեն դիտարկել ենք թվային ուղղի վրա որոշ բազմությունների նշանակումը՝ (−∞; ∞), (a;+∞),[a;+∞),(−∞;a],(−∞;a)

Սրանք, այսպես կոչված, անսահմանափակ բազմություններ (մի կողմից կամ երկու կողմից) են: Դիտարկենք սահմանափակ բազմություններ թվային առանցքի վրա:

Եթե x թիվը միաժամանակ բավարարում է x>−4 և x<5 անհավասարություններին, ապա այն բավարարում է −4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը:

−4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը բավարարող բոլոր թվերի բազմությունը անվանում են թվային միջակայք և նշանակում են այսպես՝ (−4;5):

Միջակայքը պատկերենք թվային ուղղի վրա: Կարդում ենք՝ «−4, 5 ինտերվալ», կամ «բաց միջակայք» : Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված չեն (սևացված չեն):

Դիտարկենք ուրիշ միջակայքեր:

−4≤x≤5 կամ x∈[−4;5]: Կարդում ենք՝ «−4, 5 հատված», կամ «փակ միջակայք»: Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված են (սևացված են):

−4≤x<5 կամ x∈[−4;5): Կարդում ենք՝ «−4, 5 կիսաինտերվալ», կամ «կիսաբաց միջակայք»: Նկատենք, որ կիսաինտերվալի ծայրակետերից մեկը՝ −4 -ը ընդգրկված է (սևացված է), իսկ մյուսը՝ 5 -ը ընդգրկված չէ (սևացված չէ):

−4<x≤5 կամ x∈(−4;5]: Սա ևս կիսաինտերվալ է՝ բաց ձախ ծայրակետով:

x-երի առանցքի a և b կետերից և նրանց միջև գտնվող բոլոր կետերից բաղկացած բազմությունն անվանում են a-ից b հատված և նշանակում՝ [a;b]:

Հարցեր և առաջադրանքներ:

1. Ո՞ր թվեր են պատկանում տրված միջակայքին՝ (−∞;−5)

ա) -6 բ) 1 գ) 5 դ) -1 ե) 20 զ) 10 է) -10 թ) -9

2. Պարզել՝ ճիշտ է, թե սխալ հետևյալ պնդումը՝ −12∈(−12;7]

ա) սխալ է  բ) ճիշտ է

3. Ո՞ր թվեր են պատկանում տրված հատվածին՝  [−12;0]

ա) −9  բ) −10 գ) 20  դ) −6  ե) −1 զ) 10  է)1   թ)5

4. Ո՞ր թվերը չեն պատկանում այս միջակայքին՝ (−1;10)

  ա) 12  բ) 1  գ) 10  դ) −1   ե) 5  զ) 2

5. Ընտրիր x∈(−∞;−1] միջակայքի պատկերը թվային առանցքի վրա, եթե a=−1

• 
• 
• 
• 

6.Գրառել նշանակումը՝

7. Կարդալ թվային բազմության անվանումը և այն պատկերել այն կոորդինատային ուղղի վրա՝

8․ Թվարկել թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը․

9․ Կոորդինատային առանցքի վրա նշել այն թվերը, որոնք՝

10․Անվանել թվային բազմությանը պատկանող չորս ամբողջ թվեր՝

11․Գրառել նկարում պատկերված բազմությունները՝

1.Կրկնի՜ր Վերաբերակնները և սովորի՜ր Կապ, շաղկապը,մակբայը։

2.Ընտրի՜ր և շարադի՜ր․

• Խոհեր կյանքի մասին
• Իմ երևակայական աշխարհը

Խոհեր կյանքի մասին

Ամեն մարդ պետք է ունենա սեփական հետաքրքրություններով կյանքը ու ամեն մարդ պետք է մտածի առաջնահերթ իր խնդիրների մասին, հետո ուրիշ մարդկանց խնդիրների մասին: Ամեն մարդ պետք է ունենա իր տարերքը կամ հոբբին, որովհետև դրանց բացակայության ժամանակ կյանքն անհետաքրքրանում է: Օրինակ իմ տատին լինելով պարզ և զվարթ մարդ ունի շատ և շատ հոգսեր՝ նրա վատ կողմն այն է, որ նա ոչ միայն իր խնդիրների մասին է մտածում այլ առաջնահերթ ուրիշ մարդկանց խնդիրների մասին է մտածում և այդ պատճառով նրա կյանքը բարդանում է: Ամեն մարդ նաև պետք է հանգիստ և զուսպ լինի:

Թեմա՝ Թվային անհավասարությունների հատկությունները:

a>b և c>d կամ  a<b և c<d անհավասարությունները (միևնույն նշանի) կոչվում են միանուն:

a>b և c<d կամ  a<b և c>d անհավասարությունները (հակառակ նշանի) կոչվում են հականուն:

Օրինակ

6>−5 և 25>17 անհավասարությունները միանուն են, իսկ -41<−5 և 36>17 անհավասարությունները՝ հականուն:

Անհավասարությունների գումարումը

Եթե a>b և c>d, ապա a+c>b+d

Միանուն անհավասարությունները կարելի է գումարել :

Օրինակ՝ Ունենք երկու անհավասարություն՝ 5<10 և 4<9, գումարելով անհավասարության երկու մասերը, կստանաք՝ 5+4<10+9, 9<19։

Եթե a−ն,b−ն,c−ն,d−ն դրական թվեր են և a>b, c>d, ապա ac>bd

Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարությունները բազմապատկենք, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):

Անհավասարության աստիճան բարձրացնելը

Եթե a և b թվերը դրական են a<b, ապա aⁿ<bⁿ, որտեղ n -ը բնական թիվ է:  
Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարումները բարձրացնել միևնույն բնական աստիճանի, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):

Օրինակ՝  Քանի, որ 2<3, ապա քառակուսի բարձրացնելով, ստանում ենք ևս մեկ ճիշտ անհավասարություն՝  2²=4,  3²=9, 4<9

Առաջադրանքներ։

1․Գումարել թվային անհավասարությունները։

ա) 18>11 և 15>7,  բ) -4>-6 և 13>8  գ) -16<-7 և 12<37, դ) -9<0 և 5<19

Ա 18+15>11+7=33>18

Բ -4+13>-6+8=9>2

Գ -16+12<-7+37=-4<30

Դ -9+5<0+19=-4<19

2. Գումարել թվային անհավասարությունները։

Ա 14+10>11+9=24>20

Բ -2+3>-3+2=1>-1

Գ -6+2<-5+3=-4<-2

Դ -8+8<0+9=0<9

3․Բազմապատկել թվային արտահայտությունները։

ա) 14>10 և 2>1  բ) 5>3 և 6>5  գ) 6<7 և 2<3  դ) 8<9 և 1<2

Ա 14*2>10*1=28>10

Բ 5*6>3*6=30>18

Գ 6*2<7*3=12<21

Դ 8*1<9*2=8<18

4․Գումարել  անհավասարությունները: ա) 22>17 և 3.2>0.6 բ) 53<65 և 7,6<10,9

Ա 22+3,2>17+0,6=25,2>17,6

Բ 53+7,6<65+10,9=60,6<75,9

5․Զբոսաշրջիկ առաջին օրն անցավ 20 կմ-ից ավելի, իսկ երկրորդ օրը 25 կմ-ից ավելի։ Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ զբոսաշրջիկն անցել է 45 կմ-ից ավելի ճանապարհ։ Պատասխանը հիմնավորել։

X=20

y=25

x+y=45

Պատ.՝ Այո

6․ Ուղղանկյան երկարությունը 13 սմ-ից փոքր է, իսկ լայնությունը՝ 5 սմ-ից փոքր։Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ ուղղանկյան մակերեսը 65 սմ²-ից ավելի է։ Պատասխանը հիմնավորել։

13սմ*5սմ=65սմ Բայց քանի որ խնդրում տրված է, որ լայնությունը 5 սմ-ից փոքր է, իսկ երկարությունը 13 սմ-ից է փոքր ապա դա չի կարող լինել 13*5, պետք է լինի օրինակ 12*4=48, այդ պատճառով մենք չենք կարող պնդել, որ ուղղանկյան մակերեսը 65սմ-ից ավելի է: