Պարապմունք 15

Թեմա՝ Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի հատկությունները։

Իմանալով իրական թվերի բազմապատկման կանոնը՝ սահմանենք իրական թվի ամբողջ ցուցիչով աստիճանը:

Օրինակ

4⁻³=1/4³=1/64 7⁻²=1/7²=1/49

0-ի 0 աստիճանը և բացասական աստիճանը չեն սահմանվում: 

Օգտվելով իրական թվերի բազմապատկման օրենքներից՝ դժվար չէ համոզվել, որ այս ձևով սահմանված ամբողջ ցուցիչով աստիճանն ունի հետևյալ հատկությունները՝ 

Նշենք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի ևս երկու հատկություն:

6. Եթե (a > 1) և (m > n), ապա a^m>aⁿ

7. Եթե (0 < a < 1) և (m > n), ապա a^m<aⁿ

Մասնավորապես՝

1) մեկից մեծ թվի դրական աստիճանը մեծ է մեկից, իսկ բացասական աստիճանը՝ փոքր,

2) մեկից փոքր դրական թվի դրական աստիճանը փոքր է մեկից, իսկ բացասական աստիճանը՝ մեծ:

Առաջադրանքներ։

1․ Հաշվել բացասական ցուցիչով աստիճանի արժեքը՝ 

ա) 6^-4 բ) 5^-2 գ) 3^-3 դ) 12^-1

Ա) 6-⁴=1/6⁴=1/1296.

Բ) 5-²=1/5²=1/25.

Գ) 3-³=1/3³=1/27.

Դ) 12-¹=1/12¹=1/12.