Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը (դաս 7)

Միանդամը բազմանդամի հետ բազմապատկելիս, պետք է միանդամը հերթականությամբ բազմապատկել բազմանդամի բոլոր անդամներով:
Օրինակ՝
a(2-b+3a)=a2-ab+a3a=2a-ab+3a²

Իսկ հակառակ գործողությունը, երբ բազմանդամը ներկայացվում է միանդամի և մեկ այլ բազմանդամի արտադրյալի տեսքով, կոչվում է ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերում:
Օրինակ՝

x²y+x²y²=x²y(1+y)

Տրված բազմանդամը -1-ով բազմապատկելուց ստացված բազմանդամն անվանում են տրված բազմանդամի հակադիր բազմանդամ:
Օրինակ՝ a-b²+15 և -1(a-b²+15)=-a+b²-15 հակադիր բազմանդամներ են:

Առաջադրանքներ

1) Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը.

ա) x(x-y+10) =x² -xy+10x

բ) (x-y)(-3) = -3x+3y

գ) (a+b-c)a =a²+ab-ac

դ) (a-b+c)2b =2ab-2b²+2bc

2) Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.

ա) 3a+ 3b=3(a+b)

բ) 2x-2y= 2(x-y)

գ) 5a+10 =5(a+2)

դ) 14-7y =7(2-y)

ե) 12x+6y =6(2x+y)

զ) 4-4a = 4(1-a)

է) ab-bc: =b(a-c)

3) Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը.

ա)(x²-xy+y²)(-12x²y³)

=-12x⁴y³+12x³y⁴-12y⁵x²

բ) 2a²b⁵(a⁴-5ab²-3b²):

=2a⁶b⁵-10a³b⁷-6a²b⁷