Բազմանդամների արտադրյալը (դաս 8)

Երկու բազմանդամներ բազմապատկելու համար առաջին բազմանդամի յուրաքանչյուր անդամ բազմապատկում ենք երկրորդ բազմանդամի բոլոր անդամներով, այնուհետև կատարել նման անդամների միացում:

Օրինակ՝ 

(a+b)(a-b)=aa+a(-b)+ba+b(-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²

Եթե պետք է գտնել մի քանի բազմանդամների արտադրյալը, ապա սկզբում   գտնում են դրանցից որևէ երկուսի արտադրյալը, այնուհետև ստացված բազմանդամը բազմապատկում են մնացածներից որևէ մեկով և այլն:

Օրինակ՝

(a-b)(2a+b)(3a-2b)=(a2a-b2a+ab-bb)(3a-2b)=(2a²-ab-b²)(3a-2b)=2a²3a-ab3a-b²3a-

-b²3a+2a²(-2b)+ab2b+b²2b=6a³-3a²b-3ab²-4a²b+2ab²+2b³=6a³-7a²b-ab²+2b³

Առաջադրանքներ

1) Կատարել բազմապատկում.

1)  (x+2)(x-3)=x²-3x+2x-6=x²-x-6

2) (5x+1)(2x+4)=10x²+20x+2x+4=10x²+22x+4

3) (3b+2)(4-b) =12b-3b²+8-2b=10b-3b²+8

4) (2y-5)(4y-3) =8y²-6y-20y+15=8y²-26y+15

5) (3a+4)(2a-3) =6a²-9a+8a-12=6a²-a-12

6) (7z-3)(5z-2)=35z²-14z-15z+6=35z²-29z+6

7) (2-4x²)(1-3x) =2-6x-4x²+12x³

9)(4b-5c)(3b³+4c) =12b⁴+16bc-15cb³-20c²

10) (2x-5y)(3x-2y) =6x²-4xy-15yx+10y²=6x²-19xy+10y²

2) Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) 2x+2y=2(x+y)

բ) 6a-3=3(2a)

գ) ax-ab=a(x-b)

դ) 2a+6ab=2a(1+3b)

ե) a²+a=a(a+1)

զ) 3x³-xy²=x(3x²-y²)

է) ax+bx+cx=x(a+b+c)

ը)5a³+10a²+15a=5a(a²+2a+3)