Գեղեցիկ սպիտակ ձիու ամառը

Հին, լավ օրերից մի օր, երբ ես ինը տարեկան էի և աշխարհը լի էր ամեն տեսակի հրաշալիքներով, իսկ կյանքը դեռևս հաճելի ու խորհրդավոր երազ էր, իմ զարմիկ Մուրադը, որին խելառ էին համարում բոլորը, բացի ինձանից, առավոտյան ժամը չորսին եկավ մեր բակը: Բախելով սենյակիս լուսամուտը, նա արթնացրեց ինձ։

— Արա՛մ, — ասաց նա։

Անկողնից վեր թռա և լուսամուտից դուրս նայեցի։

Չէի կարող տեսածիս հավատալ։

Արևն ուր որ է պետք է դուրս նայեր երկրի ծայրից։

Դեռևս առավոտ չէր, բայց ամառ էր և բավականին լույս կար, որպեսզի զգայի, թե երազի մեջ չեմ։

Իմ զարմիկ Մուրադը նստել էր մի գեղեցիկ սպիտակ ձի։ Գլուխս լուսամուտից դուրս հանեցի և տրորեցի աչքերս։

— Այո, — ասաց նա հայերեն, — ձի է։ Դու երազի մեջ չես։ Շտապիր, եթե ուզում ես ձի հեծնել։

Ես գիտեի, որ իմ զարմիկ Մուրադը կարողանում է կյանքը վայելել ավելի լավ, քան ուրիշ որևէ մեկը, որ երբևէ սխալմամբ աշխարհ է եկել։ Բայց այս մեկին չէի կարող հավատալ նույնիսկ ես։

Նախ իմ ամենավառ հիշողությունները կապված էին ձիերի հետ, և իմ տենչանքը ձի հեծնելն էր։

Սա հրաշալի մասն էր։

Երկրորդ՝ մենք աղքատ էինք:

Սա այն մասն էր, որ թույլ չէր տալիս ինձ հավատալ իմ տեսածին։

Մենք աղքատ էինք։ Մենք փող չունեինք։ Մեր ամբողջ տոհմը ծայրահեղ աղքատ էր։ Ղարօղլանյանների գերդաստանի բոլոր ճյուղերը ապրում էին աշխարհում ամենազարմանալի և անհեթեթ չքավորության մեջ։ Ոչ ոք, նույնիսկ մեր ընտանիքի ծերերը, չէին կարող հասկանալ, թե որտեղից էինք մենք բավարար փող ճարում մեր փորը ուտելիքով լցնելու համար։ Ամենակարևորը, սակայն, այն էր, որ մենք հռչակված էինք մեր ազնվությամբ։ Մենք մեր ազնվությամբ հռչակավոր էինք եղել շուրջ տասնմեկ դարեր ի վեր, նույնիսկ այն ժամանակ, երբ ամենահարուստ ընտանիքն էինք մի երկրում, որը մեզ համար և ողջ աշխարհն էր։

Մենք նախ հպարտ էինք, հետո ազնիվ, իսկ բացի դրանից տարբերում էինք ճշմարիտն ու սուտը։ Մեզանից ոչ մեկը ոչ ոքի հաշվին օգուտ չէր արել, ուր մնաց գողություն աներ։

Հետևաբար, թեև ես տեսնում էի ձին, այնքան հրաշալի, թեև առնում էի նրա հոտը, այնքան ախորժելի, թեև լսում էի նրա շնչառությունը, այնքան արբեցնող, բայց չէի կարող հավատալ, որ ձին որևէ կապ ունենար իմ զարմիկ Մուրադի կամ ինձ, կամ մեր ընտանիքի որևէ քնած թե արթուն անդամի հետ, քանի որ Մուրադը չէր կարող ձին գնած լինել և եթե չէր կարող գնած լինել, պետք է այն գողացած լիներ, բայց ես չէի կարող հավատալ, որ նա գողացել էր։

Ղարօղլանյան ընտանիքի ոչ մի անդամ գող լինել չէր կարող։

Ես նախ նայեցի Մուրադին, հետո ձիուն։ Նրանց երկուսի տեսքն էլ անմեղորեն խաղաղ էր ու զվարճալի, որը և ուրախացրեց, և վախեցրեց ինձ։

— Մուրադ, — ասացի ես, — որտեղի՞ց գողացար այդ ձին։

— Եթե ուզում ես ձի նստել, լուսամուտից դուրս թռիր, — ասաց նա։

Ուրեմն ճիշտ էր։ Նա գողացել էր ձին։ Այդ մասին ոչ մի կասկած։ Նա եկել էր իմ հետևից, որ գնամ կամ չգնամ ձի նստելու, ինչպես որ կուզեի։

Դե, ինձ թվում էր, որ մի անգամ հեծնելու համար ձի գողանալը նույնը չէ, ինչ ուրիշ բան գողանալը, ասենք վաղը։ Ինչ իմանաս, գուցե դա բոլորովին էլ գողանալ չէր։ Եթե դու գժվում ես ձիու համար, ինչպես իմ զարմիկ Մուրադն ու ես, ապա դա գողանալ չէ։ Դա գողանալ կլիներ, եթե մենք ձին ծախեինք, մի բան, որ վստահ էի, երբեք չէինք անի։

— Սպասիր հագնվեմ, — ասացի ես։

— Լավ, — ասաց նա, — բայց շտապիր։

Ես շտապ հագա շորերս։

Հետո լուսամուտից ցատկեցի բակը և թռա ձիու գավակին՝ իմ զարմիկ Մուրադի ետևը։

Այդ տարի մենք ապրում էինք քաղաքի ծայրամասում Վոլնըտ փողոցի վրա: Անմիջապես մեր տանից հետո սկսվում էին խաղողի այգիներ, մրգաստաններ, ոռոգման առուներ և գյուղերը տանող ճանապարհներ։ Երեք րոպեից էլ շուտ մենք հասանք Օլիվ փողոցը իսկ այնուհետև ձին սկսեց արշավել։ Օդը թարմ էր և շնչելն այնպե՜ս հաճելի։ Հրաշալի է, երբ զգում ես ձիու վազքը։ Իմ զարմիկ Մուրադը, որ մեր ընտանիքի ամենախենթ անդամներից էր համարվում, սկսեց երգել: Ավելի ճիշտ՝ սկսեց գոռալ կոկորդով մեկ։

Երկրորդ մաս

Յուրաքանչյուր ընտանիք ունենում է ինչ-որ խենթ երակ։ Իմ զարմիկ Մուրադը մեր գերդաստանի այդ խենթ երակի բնական շառավիղն էր։ Այդ հարցում նա զիջում էր միայն իմ Խոսրով քեռուն, որը մի վիթխարի, սև մազերով ծածկված հուժկու գլխով և Սան-Հոակին հովտի ամենահաստ բեղերով մարդն էր, բնավորությամբ այնքան վայրագ, այնքան դյուրաբորբոք, այնքան անզուսպ, որ կտրում էր ամենքի խոսքը բղավելով. «Վնաս չունի, ուշադրություն մի դարձրու» ։ Եվ միայն այդքանը, անկախ այն բանից, թե ով ինչ է խոսում։ Մի անգամ, նրա որդին՝ Առաքը, վազել էր ութ թաղամաս մինչև վարսավիրանոց, որտեղ հայրը բեղերն էր հարդարել տալիս, ասելու, որ իրենց տունն այրվում է։ Խոսրովը բարձրանում է տեղից ու բղավում, «Վնաս չունի, ուշադրություն մի դարձրու» ։ Սափրիչը միջամտում է. «Բայց տղան ասում է, որ ձեր տունն է այրվում» ։ Այդ ժամանակ Խոսրովը բղավում է. «Հերիք է, ասում եմ վնաս չունի» ։

Իմ զարմիկ Մուրադը այս մարդու բնական շառավիղն էր համարվում, թեև Մուրադի հայրը Զոհրաբն էր, որը գործնական մարդ էր և ուրիշ ոչինչ։ Այդպես էր մեր տոհմում։ Մեկը կարող է իր որդու հարազատ հայրը լինել, բայց այդ չի նշանակում, թե նրա հոգու հայրն էլ է։ Հոգեկան տարբեր խառնվածքների բաշխումը մեր ցեղում, սկզբից ևեթ, եղել է քմահաճ։

Եվ այդպես մենք ձիավարում էինք, և իմ զարմիկ Մուրադը երգում էր։ Կարծես թե մեր հին հայրենիքում լինեինք, որտեղից մեր հարևանների ասելով ծնունդ էր առել մեր ընտանիքը։

Ի վերջո Մուրադն ասաց.

— Իջիր, ուզում եմ մենակ քշեմ։

— Կթողնե՞ս, որ ես էլ մենակ հեծնեմ։

— Ոնց որ ձին կուզի, — ասաց Մուրադը։— Իջիր:

— Ձին կթողնի, — ասացի ես։

— Կտեսնենք, — պատասխանեց նա, — մի մոռացիր, որ ես ձիերի հետ վարվելու իմ ձևն ունեմ։

— Ձիերի հետ քո իմացած վարվելու ձևը ես էլ գիտեմ։

— Քո ապահովության համար, հուսանք, որ այդպես է։ Իջիր, – ասաց նա։

— Շատ լավ, բայց մի մոռացիր, որ թողնելու ես մենակ հեծնեմ։

Ես ցած իջա, և իմ զարմիկ Մուրադը կրունկներով խթանեց ձիու ու հայերեն բղավեց.

— Վազի՜ր։

Ձին կանգնեց հետևի ոտքերի վրա, խրխնջաց և առաջ սլացավ կատաղի արագությամբ. ես դրանից ավելի գեղեցիկ բան չէի տեսել:

Մուրադը ձին սրընթաց քշեց չոր խոտերի միջով դեպի ոռոգման առուն։ Նա անցավ առուն և հինգ րոպե հետո վերադարձավ քրտինքի մեջ կորած։

Արևը դուրս էր գալիս։

— Հիմա իմ հերթն է, — ասացի ես։

Մուրադը ձիուց ցած իջավ։

— Հեծիր, — ասաց նա։

Ես թռա ձիու գավակին և մի պահ անասելի սարսափ զգացի։ Ձին տեղից չէր շարժվում։

— Խփիր կողերին, — ասաց Մուրադը, — ի՞նչ ես սպասում։ Մենք պետք է ձին ետ տանենք, քանի դեռ մարդիկ չեն արթնացել։

Երրորդ մաս

Ես կրունկներով խփեցի ձիու կողերին։ Մի ագամ էլ նա կանգնեց հետին ոտքերի վրա, զիլ խրխնջաց և առաջ նետվեց։ Ես չգիտեի ինչ անեմ։ Փոխանակ դաշտի միջով դեպի ոռոգման առուն վազելու, ձին արշավեց ճանապարհով ցած, դեպի Տիգրան Հալաբյանի խաղողի այգին և սկսեց որթատունկերի վրայով թռչել։ Նա արդեն թռել էր յոթ որթատունկերի վրայով, երբ ես ցած ընկա։ Ձին շարունակեց վազել։

Իմ զարմիկ Մուրադը վազելով եկավ։

— Ես քո մասին չեմ մտածում, — բղավեց նա, — մենք պետք է ձին բռնենք։ Դու այս կողմով գնա, ես այն կողմով։ Եթե հանդիպես, մեղմ վարվիր: Ես մոտակայքում կլինեմ։

Ես վազեցի ճանապարհով իսկ Մուրադը գնաց դաշտի միջով՝ դեպի ոռոգման առուն:

Կես ժամում նա գտավ ձին և բերեց։

— Դե, — ասաց նա, — նստիր։ Ամբորջ աշխարհը արդեն արթուն է:

— Ի՞նչ պիտի անենք, — ասացի ես։

— Կամ պիտի վերադարձնենք, կամ պահենք մինչև վաղը առավոտ, — ասաց նա։

Մուրադը մտահոգված չէր երևում, և ես հասկացա, որ նա ձին պահելու է և ոչ թե վերադարձնելու։ Ամեն դեպքում, հիմա չի վերադարձնելու:

— Որտե՞ղ պիտի պահենք, — ասացի ես։

— Մի տեղ գիտեմ, — ասաց նա։

— Ինչքա՞ն ժամանակ է, որ ձին գողացել ես, — հարցրի ես։

Հանկարծ մտքովս անցավ, որ նա, հավանաբար, բավական ժամանակ է, ինչ վայելում է առավոտյան այդ արշավները և միայն այսօր է եկել իմ հետևից, որովհետև գիտե, թե ես ինչքան եմ սիրում ձի նստել։

— Ով ասաց, թե գողացել եմ, — ասաց նա։

— Ինչևէ, ինչքա՞ն ժամանակ է, որ դու սկսել ես ամեն առավոտ ձի հեծնել։

— Այս առավոտվանից, — ասաց նա։

— Ճի՞շտ ես ասում։

— Իհարկե ոչ, — ասաց նա, — բայց եթե բռնվենք, դու այդպես կասես։ Ես չեմ ուզում, որ մենք ստախոս լինենք։ Դու կասես, որ այս առավոտ սկսեցինք ձի հեծնել։

— Շատ լավ, — համաձայնեցի ես։

Զգուշությամբ նա ձին տարավ մի լքված այգու գոմը։ Այդ այգին մի ժամանակ Ֆեթվաջյան ազգանունով մի ագարակատիրոջ պարծանքն էր եղել։ Գոմում մի քիչ վարսակ և չոր առվույտ կար։

Այնտեղից մենք ոտքով տուն վերադարձանք։

— Հեշտ չէր ձիուն միանգամից այդքան ընտելացնել, — պարծեցավ նա, — սկզբում ուզում էր գժություններ անել, բայց, ինչպես ասացի, ես ձիու հետ վարվելու հատուկ ձև գիտեմ։ Ես կարող եմ նրան անել տալ ինչ-որ կուզեմ։ Ձիերն ինձ հասկանում են։

— Ինչպե՞ս ես անում, — ասացի ես։

— Մենք իրար լեզու հասկանում ենք, — ասաց նա։

— Հա, բայց ի՞նչ լեզու է դա։

— Պարզ և ազնիվ։

— Ես էլ կուզեի իմանալ, թե ինչպես կարելի է ձիու հետ այդպիսի լեզու գտնել, — ասացի ես։

— Դու դեռ երեխա ես, երբ տասներեք տարեկան դառնաս, կիմանաս։

Ես տուն գնացի և ախորժակով նախաճաշեցի։

Նույն օրը կեսօրից հետո մեր տան եկավ Խոսրով քեռիս՝ սուրճ խմելու և սիգարետ ծխելու: Նա բազմեց հյուրասենյակում, սուրճ խմեց, ծխեց և վերհիշեց հին երկիրը՝ հայրենիքը։ Հետո մի ուրիշ այցելու եկավ, Ջոն Բայրո անունով մի ասորի ագարակատեր, որ մենությունից հայերեն խոսել էր սովորել։ Մենավոր այցելուին մայրս սուրճ և ծխախոտ հյուրասիրեց։ Նա, փաթաթելով սիգարետը, ըմպեց սուրճը, ծխեց և հետո, վերջապես, մի տխուր հառաչ հանելով, ասաց.

— Սպիտակ ձիս, որ անցյալ ամսին գողացել էին, դեռ չի գտնվել։ Չեմ հասկանում։

Խոսրով քեռիս խիստ գրգռվեց և բղավեց.

— Վնաս չունի, ի՞նչ մեծ բան է մի ձիու կորուստը, ամբողջ հայրենի երկիրն ենք կորցրել. մի ձիու համար եկել ես լաց ես լինում։

— Քեզ համար ասելը հեշտ է, քաղաքի բնակիչ, — ասաց Ջոն Բայ֊րոն, — Բայց ի՞նչ կասես իմ սայլի մասին։ Ինչի՞ է պետք սայլն առանց ձիու:

— Կարևորություն մի տուր, — գոռաց Խոսրով քեռիս։

— Այստեղ հասնելու համար տասը մղոն ոտքով եմ եկել:

— Ոչինչ, ոտքեր ունես։

— Ձախ ոտքս ցավում է։

— Ուշադրություն մի դարձրու։

— Այդ ձին ինձ վրա վաթսուն դոլար է նստել, — ասաց Ջոն Բայրոն։

— Ես թքել եմ փողի վրա, — ասաց Խոսրով քեռիս։

Նա վեր կացավ և հպարտ դուրս եկավ մեր տնից՝ դուռը շրխկացնելով։

Մայրս սկսեց բացատրել։

— Հսկա մարդ է, բայց սիրտը շատ է քնքուշ. դա նրանից է, որ հայրենիքին է կարոտել։

Ագարակատերը հեռացավ, իսկ ես շտապեցի զարմիկիս՝ Մուրադի տունը։

Նա նստել էր դեղձենու տակ և աշխատում էր դարմանել թռչելու անզոր մի կարմրալանջի վիրավոր թևը։ Նա խոսում էր թռչունի հետ։

— Ի՞նչ կա, — հարցրեց նա։

— Ագարակատեր Ջոն Բայրոն, — ասացի ես, — մեր տուն էր եկել։ Նրան պետք է իր ձին։ Մի ամիս է, որ դու վերցրել ես: Խոստացիր, որ չես վերադարձնի, մինչև ես ձի քշել սովորեմ։

— Մի տարի է պետք, որ դու սովորես, — ասաց Մուրադը։

— Մենք կարող ենք ձին մի տարի պահել, — ասացի ես։ Իմ զարմիկ Մուրադը տեղից վեր թռավ։

— Ի՜նչ, — գոռաց նա, — դու ուզո՞ւմ ես Ղարօղլանյան ընտանիքի անդամը գողություն անի։ Ձին պետք է վերադարձվի իր իսկական տիրոջը։

— Ե՞րբ, — ասացի ես։

— Ամենաուշը վեց ամիս հետո, — ասաց նա։

Նա թռչունը օդ նետեց։ Թռչունը մեծ ճիգ գործ դրեց, երկու անգամ քիչ մնաց ընկներ, բայց ի վերջո թռավ բարձր ու ուղիղ։

Երկու շաբաթ, ամեն օր առավոտ շուտ, իմ զարմիկ Մուրադն ու ես ձին դուրս էինք բերում ավերված այգու գոմից, որտեղ թաքցնում էինք այն ու քշում։ Եվ ամեն առավոտ, երբ ձիավարելու իմ հերթն էր հասնում, ձին թռչում էր որթատունկերի և փոքր ծառերի վրայով և ինձ գետին գցելով վազում էր հեռու։ Այսուհանդերձ, ես հույս ունեի, որ ժամանակի ընթացքում կսովորեմ Մուրադ զարմիկիս պես հեծնել։

Մի առավոտ, Ֆեթվաջյանի ավերված այգու ճանապարհին, մենք դեմ-դիմաց եկանք ագարակատեր Ջոն Բայրոնին, որը քաղաք էր գնում։

— Թող ես խոսեմ, — ասաց Մուրադը, — ես ագարակատերի հետ խոսելու ձևը գիտեմ։

— Բարի լույս, Ջոն Բայրո, — ասաց իմ զարմիկ Մուրադը։ Ագարակատերն ուշադրությամբ ուսումնասիրեց ձին։

— Բարի լույս, իմ բարեկամների որդիներ, — ասաց նա, — ի՞նչ է ձեր ձիու անունը։

— «Սիրտ իմ», — հայերեն ասաց իմ զարմիկ Մուրադը։

— Սիրուն անուն է սիրուն ձիու համար, — ասաց Ջոն Բայրոն: — Կերդվեի, որ դա շաբաթներ առաջ ինձանից գողացված ձին է։ Կարո՞ղ եմ բերանը նայել։

— Անշուշտ, — ասաց Մուրադը։

Ագարակատերը նայեց ձիու բերանը։

— Ատամ առ ատամ նման է, — ասաց նա։— Կերդվեի, որ իմ ձին է, եթե ձեր ծնողներին չճանաչեի։ Ձեր ընտանիքի ազնվության համբավը լավ հայտնի է ինձ։ Երևի այս ձին իմ ձիու երկվորյակն է։ Կասկածոտ մի մարդ ավելի շուտ իր աչքերին պիտի հավատար, քան սրտին։ Բարով մնաք, իմ պատանի բարեկամներ։

— Հաջողություն, Ջոն Բայրո, — ասաց իմ զարմիկ Մուրադը։ Հաջորդ օրը առավոտ շուտ մենք ձին տարանք Ջոն Բայրոյի այգին և թողեցինք գոմում։ Շները մեզ շրջապատած հետևեցին, առանց ձայն հանելու։

— Շները, — փսփսացի Մուրադի ականջին, — կարծում էի, որ կհաչեն։

— Ուրիշի վրա կհաչեն, — ասաց նա։— Ես գիտեմ շների հետ վարվելու ձևը։

Մուրադը փաթաթվեց ձիուն, քիթը սեղմեց նրա քթին, ափով մեղմ շոյեց, և մենք հեռացանք։

Կեսօրից հետո Ջոն Բայրոն սայլով մեր տուն եկավ և մորս ցայց տվեց գողացված ու վերադարձված ձին։

— Չգիտեմ ինչ մտածեմ, — ասաց նա, — ձին ավելի ուժեղ է, քան առաջ։ Նույնիսկ բնավորությամբ մեղմացել է։ Փառք աստծո։

Իմ Խոսրով քեռին, որ հյուրասենյակում էր, զայրացավ և բղավեց։

— Հանգի՜ստ, մա՛րդ, հանգի՜ստ։ Քո ձին վերադարձվել է, վե՛րջ, ուշադրություն մի դարձրու։

Առաջադրանքներ

1. Կարդա՛ և պատմվածքից առանձնացրո՛ւ անծանոթ բառերն ու արտահայտությունները ։ Բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր։ Անծանոթ բառ չկա:

2. Բնութագրի՛ր  պատմվածքի գլխավոր հերոսին: Նա աղքատ էր և բարի:

Ինչ՞ է գողությունը: Գողությունն այն է, որ դու աղքատ չես, այլ հարուստ և ագահ ես ու թալանում ես բանկ և գողություն ես անում: Եթե մարդ շատ է սիրում գումար և ագահ է, նա միշտ էլ գողություն կանի: Կան նաև մարդիկ, որոնք ալարում են աշխատեն, դրա համար նրանք գողություն են անում:

մայրենի

Մի ընտանիքում կույր մարդ կար, որին տալիս էին ամենաընտիր կերակուրը, հագուստը, անկողինը՝ ամեն, ամեն ինչ, բայց գիշեր-ցերեկ թնկթնկում էր ու դժգոհում, որ իր հետ շատ տմարդի են վարվում։

Ընտանիքի մյուս անդամները եթե ջուր էին խմում, ապա կույրին կաթ էին տալիս, յուրաքանչյուրը բավարարվում էր մի աման ապուրով, բայց կույրին երեքն էին տալիս։

Նրանք կես նկանակ հաց էին ուտում, իսկ կույրը՝ երեք։

Բայց միևնույն էր, նա ողբում էր շարունակ և անիծում իր բախտը։

Եվ կույրի ծնողները, չդիմանալով նրա թնկթնկոցին, շատ բարկանում և մորթում են իրենց միակ գառը, խորովում են և սկյուտեղով մատուցում։

Կույրը հոտվտում է, հետո շոշափելով ուզում է չափը իմանալ։ Վերջապես սկսում է ուտել։

Առաջին պատառը կուլ տալիս ասում է.

-Եթե էսքանը ինձ եք տալիս, հիմա ո՞  վ գիտի ամեն մեկիդ մի ոչխար է հասել։

Առաջադրանքներ

1. Ընթերցի՛ր առակը և մեկնաբանի՛ր: Այս առակը մեզ սովորեցնում է, որ պետք չէ դժգոհ լինել:Բայց նա ոչ վատն է ոչ լավն է:

2. Բնագրից օգտվելով, բնութագրի՛ր առակի գլխավոր հերոսին: Նա շատ ագահ էր շատ բողոքավոր և զզվելի:

3. Առակի ասելիքը բնորոշող առած-ասացվածքներ գտի՛ր:Կույր էշը ինչ գիտի նուշն ինչ է:

մաթեմատիկա 07.09.2021

Բնական   թվերը, զրոն ու թվերի գրառումը

Առարկաների  քանակը  հաշվելիս  թվերին սկսած մեկից, քայլ առ քայլ մեկ ենք գումարում՝ արդյունքում ստանալով

1, 2, 3, 4,․․․,99,100,․․  շարքի  թվերից որևէ մեկը։ Հաշվելիս առաջացող թվերը կոչվում են բնական թվեր, իսկ շարքը՝ բնական թվերի շարք։

Ամենափոքր բնական թիվը 1-ն է։

Թվերը գրի են առնվում հետևյալ տասը թվանշանների միջոցով՝

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9։

Օրինակ՝ 569, 45987, 15, 598։

Թվանշանները որոշ թվերի սեղմ, միայն մեկ նշան պարունակող գրառումներ են։

Ցանկացած թիվ կարելի է գրի առնել տասը թվանշանների

միջոցով այն բանի շնորհիվ, որ թվի գրառման մեջ թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից։

Թվերի գրառման այս եղանակները(համակարգերը), որոնցում թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից, կոչվում է դիրքային։ Թվերի գրառման այս համակարգը կոչվում է նաև տասական, քանի որ նրանում գործածվում են տասը

թվանշան։

Հայերը նախքան դիրքային համակարգին անցնելը թվերը գրառելու համար օգտագործում էին այբուբենի տառերը։

Ա-Թ տառերը նշանակու էին 1-9 թվերը։

Ժ-Ղ տառերը նշանակու էին 10-90 թվերը։

Ճ-Ջ տառերը նշանակու էին 100-900 թվերը։

Ռ-Ք տառերը նշանակու էին 1000-9000 թվերը։

Առաջադրանքներ

  1. Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են օգտագործվում 45688876 թվի գրառման  մեջ։Պատ.՝ 7,4,5,6,8
  2. Քանի՞ տասնյակ է                    պարունակվում հետևյալ  թվերից յուրաքանչյուրում՝

87-տ,  49-4տ,  38-3տ, 12-1տ, 99-9տ, 85-8տ։

  • Քանի՞ հարյուրյակ է պարունակվում հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում՝

156-1հ, 569-5հ,  458-4հ., 359-3հ։

  • Թվանշաններից  որո՞վ  չի  կարող սկսվել թվի գրառումը։ Թվանշաններով  գրի առեք այն թիվը, որը

Պարունակում  է  5 տասնյակ և 5 միավոր։ Պատ.՝ թիվը չի կարող սկսվել 0-ով, 5տ+5միավոր=55:

  • Թվանշաններով գրի առեք այն թիվը, որոնք պարունակում են՝
    • Հինգ տասնյակ և յոթ միավոր,Պատ.՝57
    • Ութ հարյուրյակ և 9 միավոր,Պատ.՝809
    • Ինը հարյուրյակ, հինգ տասնյակ  և   յոթ միավոր, Պատ.՝957
    • Մեկ հարյուրյակ և 8 տասնյակ, Պատ.՝ 180
    • Երեք հազարյակ, վեց հարյուրյակ, երեք միավոր։Պատ.՝ 3603

Թվի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով

Այն թվերը, որոնց ամենամեծ կարգում գրված է 1, իսկ   եղած մյուս կարգերում՝ 0-ներ, կոչվում են կարգային միավորներ։

 Կարգային միավորներն են, օրինակ՝ 1; 10; 100; 1000; 10000։

Օրինակ՝ 3698 թվը ներկայացնենք կարգային միավորների գումարի տեսքով

3698=3‧1000+6‧100+9‧10+8‧1

 Առաջադրանքներ

 1. Հետևյալ թվերը ներկայացրեք կարգային միավորների գումարի տեսքով․

 3895=3 հազարյակ+8 հ. 9տ+5 միավոր

 2569 = 2 հազարյակ+5հար+6տ+9միավոր

 456987 = 4միլիոն+5տասհազարյակ+6հազար+9հար+8տասնյակ+7միավոր:

 2․Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային միավորների գումարի տեսքով։Ինչպիսի՞ն կլինի նրանց դիրքային գրառումը։

Օրինակ՝  6‧1000+2‧100+7‧1=6207

8‧1000+2‧100+5‧1 = 8207

2‧100000+4‧1000+9‧100 = 240900

 5‧1000+3‧100+2‧10+5‧1 = 5325

Բնական թվերի ընթերցումը

 Թվերը ընթերցելու համար, թվի գրառումը, աջից սկսելով, տրոհում ենք խմբերի՝ դասերի, խմբերից յուրաքանչյուրում՝ երեք թվանշան։

Աջից առաջին խումբը անվանում ենք միավորների դաս, ապա գալիս է՝ հազարավորների դասը, հետո՝ միլիոնների, միլիարդների կամ բիլիոնների, տրիլիոնների դասերը և այլն։

Ընթերցման ժամանակ միավորների դասի անվանումը չի ասվում, չի ասվում նաև միայն զրոներ պարունակող դասի անվանումը։

Օրինակներ՝ 735․656․989 թիվը կարդում ենք՝ յոթ հարյուր երեսունհինգ միլիոն վեց հարյուր հիսունվեց հազար ինը հարյուր ութսունինը։

8․000․235 թիվը կարդում ենք՝ ութ միլիոն երկու հարյուր երեսունհինգ ։

Առաջադրանքներ

1.Կարդացե՛ք թվերը․

 4.568.968-չորս միլիոն հինգ հարյուր վաթսունութ հազար ինը հարյուր վաթսունութ

25.000.508-քսանհինգ միլիոն հինգ հարյուր ութ

 56974-հիսունվեց հազար ինը հարյուր չորս

 25.695.220-քսանհինգ միլիոն վեց հարյուր իննսունհինգ հազար երկու հարյուր քսան

100.056.000-հարյուր միլիոն հիսունվեց հազար

2. Գրե՛ք թվանշաններով և կարդացե՛ք թվերը․

 875 հազար = 875000

 510 միլիարդ 327միլիոն= 5132700000

3. Միայն թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․

302մլն35հազ․ -302.035.000

1մլրդ200հազ․1.000.200.000

 96մլն20հազ․32 4. 96.00.2000

4.Թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․

Երեք միլիոն երկու հարյուր հազար չորս հարյուր քսանվեց

Երկու հարյուր քսանվեց հազար ինը

Վեց միլիոն երկու հարյուր հիսունվեց։

Մաթեմատիկայի   ֆլեշմոբի  խնդիրներ․

  1. Մեր այգում կա 120 ծառ, որոնցից 30 հատը նռենի է, իսկ 40 հատը թզենի, մնացածը խնձորենի։ Քանի՞ խնձորենի կա այգում։ Պատ.՝ 50 խնձորենի:
  • Ուսումնական ճամփորդության ժամանակ 24 հոգանոց սովորողների խմբի ուղիղ կեսը զբաղվեց տեղանքի մաքրությամբ: Մնացածի կեսը տեղանքի բուսականությունն ուսումնասիրեց: Մյուս սովորողները լուսանկարեցին ընկերներին: Քանի՞ սովորող զբաղվեց լուսանկարչությամբ: Լուծում.՝ 24:2=12, 12:2=6 Պատ.՝ 6 հոգի
  • Նավահանգստում կա 5 շոգենավ: Նրանք գտնվում են մեկը մյուսից 3 կմ հեռավորության վրա: Որքա՞ն է առաջին և հինգերորդ շոգենավերի միջև եղած հեռավորությունը: Պատ.՝12 կմ